平行四边形复习课导学案(公开课)

1、平行四边形复习课: AB / CD AD=BC OA=OC现在，以其中的两个为一组，能直接确D学习目标1. 熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证 明和计算。2. 弓I导学生通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能 力，训练思维的灵活性，领悟数学思想。3. 通过例题的探究，形成某种问题的规律，并找到解决平行四过形问题的一般方法。 教学重点：平行四边形性质及判定的综合运用。教学难点：在探究中找到解决问题的一般规律。基础知识复习1. 在四边形 ABCD中,若分别给出六个条件AD / BC AB=CD OB=OD.定四边形ABCD为平

2、行四边形的条件是 （只填序号）2. 利用你所学的知识画一个平行四边形，并阐述理由3. 提问：如果一个四边形是平行四边形，它具有什么性质?解题方法探究探究应用一：平行四边形性质与判定的综合应用例 已知：二ABCD中，直线MN/AC，分别交DA延长线于M , DC延长线于N , AB于P, BC 于 Q。求证：PM=QN。探究应用二：构造中位线解决相关问题例 如图1,在四边形 ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结 EF并 延长，分别与 BA、CD的延长线交于点 M、N，则.BME = . CNE （不需证明）（温馨提示：在图1中，连结BD，取BD的中点H，连结HE、HF，根据

3、三角形中位线 定理，证明HE二HF，从而.1，再利用平行线性质，可证得 .BME CNE 问题一：如图2，在四边形 ADBC中，AB与CD相交于点0 , AB二CD , E、F分别是 BC、AD的中点，连结 EF，分别交DC、AB于点M、N，判断AOMN的形状，请直 接写出结论.问题二：如图 3,在 ABC中，AC AB , D点在AC 上, AB =CD , E、F分别是 BC、AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点 G，若.EFC二60 ,连结GD , 判断 AGD的形状并证明.MDE 图1C图2探究应用三：坐标系内平行四边形存在性问题例 如图，Rt OAB的两条直角边在坐标轴上

4、，已知点 A（ 0，2），点B（ 3，0），则以点 O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为。拓展 在上题中，再作一条直线 L,解析式为y=-2x+2，设点M为直线L上一点，过点 M作 AB的平行线，交y轴于点N,是否存在这样的点 M使得以M N A B为顶点的四边形是 平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。思考：若上题中点 N为x轴上一点呢？是否存在这样的点M,使得以M N A、B为顶点的四边形是平行四边形?通过这节课的复习，你又增加了哪些收获？能与大家一起分享吗?课后练习:1如图，？ABCD的对角线 AC、BD交于点0 , E、F在AC上，

5、且AE=CF，求证：四边形DEBF为平行四边形。变式一：若把条件“ AE=CF ”，改为“ DE / BF”，结论还成立吗？你是怎么证的呢？ 变式二：若把条件“ AE=CF ”，改为“/ ADE= / CBF”，结论还成立吗？你又是怎么证的呢?2如图,E,F分别是平行四边形 ABCD的边AB,CD上的 点，AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点 P, BF与CE相交于点 Q,若SPD=15cm2, SBQc=25cm2，则 阴影部分的面积为 。3.（陕西省中考题）口 ABCD的周长为32cm, / ABC的角平分线交边 AD所在直线于点 E,且 AE:ED=3 : 2,贝U AB =.4. 如图，AD BC垂直相交于点 O, AB/ CD BC=8 AD=6求AB+CD的长求证：EF= BD5. 已知：AB