配套学案41实际问题与一元一次方程一配套问题导学案

1、2015 年广州市第五中学数学导学案班别：姓名：学号：课题：实际问题与一元一次方程（一）配套问题一、教学目标1会通过列方程解决“配套问题”2 掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3 通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想.二、重点难点重点： 1、寻找实际问题中的相等关系。2 、建立解配套问题的数学模型。难点：建立解配套问题的数学模型。三、教法建议教师引导学生抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过方程来解决问题。四 、学法指导复习解一元一次方程的方法：试着分析题目中的配套关系，列出相等的式子。完成诊断性评价，五、教、学、练活动程序【活动 1】实施诊断性评价1、 解方程（思考：当方

2、程中的数据很大时，怎么办？）（ 1） 200(x+3)-500(1-x)=300x(2) 300(x-2)=2400-500(x-2)2 、熟悉掌握工程问题的三个重要数据：工作人数；工作效率；工作总量1、某车间有22 名工人，每人每天可以生产1200 个螺钉，一天生产个螺钉？（只需列式，不用计算）2、某车间有x 名工人，每人每天可以生产1200 个螺钉，一天生产个螺钉？3、某车间有22 名工人，每人每天可以生产1200 个螺钉或2000 个螺母 . 其中 10 个人生产螺钉，剩下12人生产螺母，那么一天生产个螺钉？生产个螺母？4、某车间有22 名工人，每人每天可以生产1 200 个螺钉或2 0

3、00 个螺母 . 其中 x 个人生产螺钉，剩下人生产螺母，那么一天生产个螺钉？生产个螺母？能认识到自己的无知，是迈向知识的一大步。（本杰明 . 狄斯雷利）12015 年广州市第五中学数学导学案班别：姓名：学号：【活动 2】问题与探究【探究 l 】某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200 个或螺母2000 个，一个螺钉要配两个螺母。 为了使每天的产品刚好配套，应该分配 多少名 工人生产螺钉，多少名 工人生产螺母？【探究 2】以上问题还有其他的解决方法吗？【活动 3】分析与归纳解决问题的关键：1. 如果设 x 名工人生产螺钉，则 _名工人生产螺母；2.学会用 列表 来分析实

4、际问题的关键数据（已知数据和未知数据）；3. 寻找等量关系列方程，例如本题根据“一个螺钉配两个螺母”等量关系列方程。4 在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等.解决这类问题的方法是：抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题【活动 4】变式练习与巩固：1、 某车间有28 名工人生产螺栓和螺母，每人平均生产螺栓12 个或螺母18 个，现有x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1： 2 配套，则列出的方程应该为（）A 12x=18(28-x)B.212x=18(28-x)C.2 18 x=18(28-x)

5、D. 12 x=218(28-x)能认识到自己的无知，是迈向知识的一大步。（本杰明 . 狄斯雷利）22015 年广州市第五中学数学导学案班别：姓名：学号：2，同上面一题，若每天生产的螺栓和螺母按2：3配套，则方程为。3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25 个，或制盒底40 个，一个盒身与两个盒底配成一套. 现在有 36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？。4、某车间有26 名工人生产零件甲和零件乙，每人每天平均生产零件甲120 个或零件乙180 个，为使零件甲和零件乙按照3:2 配套，则需分配多少工人生产零件甲，多少工人生产零件乙？【活动 5】 形成性评价1、

6、某车间每天能生产甲种零件 75 个，或者乙种零件 100 个。甲、乙两种零件分别取 3 个、 2 个才能配成一套，要在 30 天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？能认识到自己的无知，是迈向知识的一大步。（本杰明 . 狄斯雷利）32015 年广州市第五中学数学导学案班别：姓名：学号：2某纺织厂有纺织工人300 名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300 名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间现在知道工人每人每天平均能织布30 米或制 4 件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？3、某车间有29 名工人生产螺栓和螺母

7、，每人每小时平均能生产螺栓15 个或螺母21 个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（两个螺栓配三个螺母）？4、一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成，用一立方米钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件，现有 6 立方米钢材，为使仪器配套，用多少立方米钢材做 A 部件、多少立方米钢材做 B部件？5、某车间有工有34 人，平均每人每天可加工大齿轮16 个或小齿轮10 个，又知2 个大齿轮与3 个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎样分配工人？【活动 6】、小结与反思1、课后小结列一元一次方程解应用题的步骤：（ 1）、仔细审题，找出能表示应用题全部含义的一个相等关系。（ 2）、设一个未知数，并根据相等关系列出需要的代数式。（ 3）、根据相等关系列出一元一次方程。（ 4）、解这个方程，求出未知数的