《平行四边形的性质》导学案实践与探究

1、平行四边形的性质导学案实践与探究（南充市西充县鸣龙氛小学郑玲玲）【主题】平行四边形的性质是新人教版八年级第19章第一节第1课时的内容.本节课主要研 究平行四边形的性质:对角相等，对边平行且相等等内容.其重、难点在于如何探究、论证平 行四边形的相关性质.通过教学，要求学生理解平行四边形的性质，同时能应用平行四边形 的性质.【背景】鉴于平行四边形的性质这一节课是本章的第一节，也是本章重点内容之一，它在本 章中超着承上启下的作用，并为研究$种特殊平行四边形一矩形、菱形、正方形等奠立重 要基础，所以我自己编制了导学案：由于平行四边形性质的探索需要用到已学过的平行线、 三角形全等和四边形的内角和等相关知

2、识，所以在导学案中我特别注意了这些相关知识的回 顾与联使学生在课堂上学列相关知识感觉不太难，从而增强他们学习数学的自信心.【情最】情景（1）：同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状 吗？学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、矩形、四边形教师点拨：太阳光属于平行光，窗口在地而上的影子通常是平行四边形.情景（2）：爱动脑筋的小钢观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个 内角的度数，就能知逍其余三个内角的度数；只需测出一组邻的边长，便能il算出它的周长, 这是为什么呢？【过程】数学是思维的体操，数学教学是思维的教学.学生的思维活动与教师的循循善诱和精心

3、 的点拨打启发息息相关，因而在教学过程中注重体现以学生为主体，教师为主导，问题为主 线，互动为手段的教学理念.1创设情境，引入新课从学生的生活实际岀发，创设情境，提岀问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲通过 观看学生习以为常的平行光线在室内的投影片，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联 系：同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下而学习新知识有了良好开端. 2自主学习，深化己知AB图1(1) 我们己经知道平行四边的定义：有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形平行四边形用“U”表示，平行四边形ABCD町记 作:.在qABCD中(图1),边AB、CD是它的一组对边，边是另一组对边;

4、边AB、BC是它的一组邻边，邻边还有：_ZA和ZC是它的一组对角，另一组对角是;ZA和ZB是它的一组邻角，邻角还有z2k(2) 平行四边形的定义可作为平行四边形的判楚左理，其符号语言可表述为：TAD"BC, ，二四边形ABCD是平行四边形.(3) 你能根据平行四边形的定义解决下面的问题吗？请试一试. 如图2中的图形是平行四边形吗？请说明理由.如图3,如图4,两根直尺重叠部分围成的四边形是平行四边形吗？请说明理由图2 由两个全等三角形一边重合拼成的四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由.CF* 图3图4归纳平行四边形可以看成是平行线的组合，也可以看成是全等三角形的组合该环肖的第二问的

5、3个子问题的难度有梯度，让多数学生跳一跳就能抓到“果实及 时体验成功的喜悦，为证明平行四边形的性质做好铺垫。实施后存在的问题是未让学生课前 准备两个全等三角形，亲身体验三角形与平行四边形之间的关系.3合作探究，生成总结英实在设il导学案前我还在思考，对平行四边形性质的学习，是重视探究过程还是注重 证明过程。由于在小学阶段，通过动手活动，学生已经对平行四边形的有关性质有所了解， 因此，这廿课应该把动手探究过程作为小组内部一个重要内容处理，在回顾所学性质的基础 上，应把教学重点放在对性质的证明上。这样处理的理由是，通过证明过程，一方而可以着 重对学生进行动手能力的训练，另一方而，可以渗透证明中蕴含

6、重要的数学思想一一转化我 要求座位相对的同学进行互学，相互纠错，讨论和思辨，最后再小组内部形成比较一致的想 法，如果不能统一的可以请苴他小组的外援，到了确实无法解决的时候再请教教师设计与实践分析如下：由平行四边形的宦义可知，平行四边形具有两组对边分别平行这一性质，(即T四边形 ABCD是平行四边形；ABCD, ADBC).根据对边平行，我们又可得到平行四边形邻角互补 的性质，那么平行四边形有其它的性质吗？让我们动手去探索发现吧.量一量：用直尺、量角器测量如图QABCD的边、角.AAB= : DC=: AD= : BC= :ZA= : ZC=: ZB=: ZD=:猜一猜：仔细分析上而的测量结果，

7、你能发现平行四边形的对边有什么数量关系？对角 又有什么数量关系？你的猜想是：.证一证：猜想不一楚正确，我们不可能通过测量所有平行四边形来验证猜想.因而，我 们必须通过推理来证明猜想的正确性通过上而的讨论，你能完成证明吗？ A 已知：如图，在口1BCD中/7求证：AB=CD, AD=BC, ZA=ZC, ZB=ZDB 【弋证明：重在分析引导学生如何一步一步地应用转化思想，将证明平行四边形对边相等、对角相等的问题巧妙地转化为“三角形全等“问题，对此，学生自然会想到借助于辅助线 来解决.理一理：请用图形、文字、符号三种语言表述平行四边形的性质.文字语言：平行四边形的对边、对角、邻角。符号语言：四边形

8、ABCD是平行四边形AD" BC. (对边平行)；AD=BC , (对边相等)：ZA二ZC, (对角相等)；ZA+ZB二 (邻角互补八通过探究式教学法，把课堂的自主权交给学生，让学生貞正成为课堂的主人，而不再是 传统教学当中学生就是被“填鸭式”的盲目接受教学结论，充分体现了学生的主体作用，尤 其量一量、猜一猜、证一证过程中，对学生进行分组，让学生自己动手，自己归纳结论，突 出了重点并突破了难点.通过合作交流的学习方式，培养学生的实际操作能力和互助的学习 技能，同时提高了学生的学习热情，把枯燥乏味的数学教学活动转变为生动有趣的小组学习 活动，更加有利于学生对知识的理解和掌握在此过程中，

9、更注重学生数学解题思维的能力 培养，充分体现了教师主导下的学生主体地位，符合新课标的要求，更有利于教学相长. 4强化练习，分层巩固此环节是初中数学课堂教学的一个重要组成部分，它不仅有助于学生对知识的理解，形 成熟练的技能、技巧，而且对学生的智力的发展和能力提高起着重要作用。课堂练习是学生 运用知识解决问题的体现,它宜接反映出学生的数学学习效果。因此课堂练习必须精心设讣， 练习要有目的性、及时、层次性、多样性. 基础训练题：D.对边相等 、ZD= .(1) 下面的性质中，平行四边形不一立具有的是(A.对角互补B.邻角互补C.对角相等(2) 在平行四边形ABCD中，若ZA： ZB=2： 3, ZC

10、=aABCD中，两邻角之比为1： 2,则它的四个内角的度数分别是cm.第5题图如图所示,四边形/1£口是平行四边形，ZZtl2Cr . Z妙32。.则乙磁、zms的度数分别为()A. 28" , 120"B.120° , 28°C.32° , 120"D. 120" , 32°CDb CD=cHb CD=cm.(5) 如果6BCD的周长为28cm,且AB： BC=2 ： 5,那么AB二 BC=(6) OABCD的周长是28皿，反的周长是22皿，则叔7的长是， 能力训练题：在口1BCD 中，ZA+ZC=16

11、0",求ZA, ZC, ZB, ZD 的度数.(8) 在平行四边形中，周长等于48,(a) 已知一边长12,求各边的长.D(b) 已知AB=2BC,求冷边的长.(9) 如图，在口ABCD中，£；尸分别是边AB, CD 的点，且AE=CF,求证：A吕CE.本环节，我通过设计简单的练习，让学生立刻检测出课堂知识的掌握情况，并让他们感 受性质的实际应用.接着，为了进一步拓展加深学生对性质的理解，拓展学生的思维，形成 个体之间独立的解题思维方式，我设置了能力训练题，有助于开拓学生的视野.这两部分的练列，由注入深由易到难，具有一;的梯度，使学生的能力逐步加强，并 体现因材施教的原则.

12、同时，因为本章课标明确要求学生能够严格遵照说理过程，所以我在 得出平行四边形性质的同时加上几何语言的描述，在练习中也明确强调规范学生的解题规 范.【结论】通过本节课的探究，学生理解了平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等。通过 学习，学生能应用平行四边形的这些性质，特别强调平行四边形的性质在日常生活中的应用. 进而要求学生逐步掌握证明线段成角相等的常用方法.【启示】(1) 导学案的使用提高了教师的教学研究水平，在编制导学案的过程中，教师一定要花 时间、花心思去研究教材，吃透教材：在使用导学案的过程中，要充分发挥学生的主观能动 性，有效展示学生的个性，凡是学生能自己探究出来的，教师决不能取代

13、，凡是学生能独立 发现的，教师也千万不能埋没让学生从学习中学会思考，学会交流，尽可能给学生一些空 间，给他们表现的机会，使学生成为知识的探索考和发现者，徜徉知识的海洋.(2) 学生在教师的引导下，以导学案为载体，不断学会自我学习和分析，能与艮他同学 讨论和辨析，在一左程度上提高了学生的能力.学生也从“要我学”到“我要学”，学生的 求知欲进一步加强，学生在参与中充满激情，学到了知识，得到了快乐.在小组内，通过一帮 一和一带一，营造了互相学习，互相帮助，互相促进的学习氛带I,使不同层次的学生都得到 了不一样的进步.(3) 在本节课的教学中，课堂气氛还不够活跃，引导学生思维的语言还不够精练，时间 把握得不够好，今后将不断改进.在教学中，我认为要注意:一要充分应用已学四边形的内角 和，两直线平行，同旁内角互补的性质进行讲解；二要充分利用设置的情景让学生既提出常 规性问题，又引导学生提出具有发展性和探索性的非常规性问题，从而增强学生的问题意