172勾股定理的逆定理

1、17.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理第十七章 勾股定理1、命题、命题1（勾股定理）（勾股定理） 如果直角三角形的两条直角如果直角三角形的两条直角边长分别为边长分别为a，b，斜边长为，斜边长为c，那么，那么_.2、三边长分别为、三边长分别为3cm,4cm,5cm的三角形满足的关的三角形满足的关系是系是_，它是一个，它是一个_三角形三角形.a2+b2=c232+42=52直角知识点一知识点一勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理1 1、画、画ABCABC，使，使a a3cm3cm，b b4cm4cm，c c5cm5cm；a a2.5cm2.5cm，b b6cm6cm，c c6.5cm6.5cm；a

2、 a4cm4cm，b b7.5cm7.5cm，c c8.5cm. 8.5cm. 以上以上a a、b b、c c的关系都满足的关系都满足_；ABCABC是是_三角形三角形. .a2+b2=c2直角直角知识点一知识点一勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理2 2、命题、命题2 2（勾股定理的逆定理）（勾股定理的逆定理） 如果三角形如果三角形的三边长的三边长a a、b b、c c，满足，满足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2，那么这个三，那么这个三角形是角形是_ _ 三角形三角形. .直角直角例一例一 如果三条线段长如果三条线段长a a、b b、c c满足满足a2 2b2 2c2 2，这三条，这三条

3、线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？例二例二 判断由线段判断由线段a a、b b、c c组成的三角形是不是直角三角形：组成的三角形是不是直角三角形： （1 1）a a15,b15,b8,c8,c17.17. （2）a13,b14,c15. 注注：像：像15,8,1715,8,17这样，能够成为这样，能够成为_的三个的三个_，称为，称为勾股数勾股数。直角三角形三条边长直角三角形三条边长正整数正整数例三例三 下列四组数中：下列四组数中： 1 1、 、2 2；3 32 2，4 42 2，5 52 2 ；9 9，4040，4141；3k3k、4k4k、5

4、k5k（k k为正整数）为正整数）. .属于勾股数的有属于勾股数的有_(_(填序号填序号).).3、例四例四 在在ABCABC中，中，a:b:c=1:1: ,a:b:c=1:1: ,那么那么ABCABC是（是（ ）2A A等腰三角形等腰三角形 B B钝角三角形钝角三角形 C直角三角形直角三角形 D等腰直角三角形等腰直角三角形D例五例五 如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD是，是，AB=3AB=3，BC=4BC=4，CD=12,AD=13CD=12,AD=13，B=90B=90，求四边形，求四边形ABCDABCD的面积的面积. .1、命题、命题1（勾股定理）（勾股定理） 如果直角三角形的

5、两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 _. 2、命题、命题2（勾股定理的逆定理）（勾股定理的逆定理） 如果三角形的三边长a、b、c，满足 ，那么这个三角形是 _三角形.222cba直角直角 a2+b2=c2上面命题1与命题2的题设和结论正好_.像这样的两个命题叫做_命题.如果把其中一个叫做原命题原命题，那么另一个叫做它的 _. 相反相反互逆互逆 逆命题逆命题知识点二知识点二原命题、逆命题原命题、逆命题 说出下列命题的逆命题说出下列命题的逆命题. .这些逆命题成立吗？这些逆命题成立吗？两条直线平行，内错角相等；两条直线平行，内错角相等；如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；如果两个实数相

6、等，那么它们的绝对值相等； 全等三角形的对应角相等；全等三角形的对应角相等； 在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上。在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上。内错角相等，两条直线平行。内错角相等，两条直线平行。 成立成立如果两个实数的绝对值相等，那么它们相等。如果两个实数的绝对值相等，那么它们相等。 不成立不成立 对应角相等的三角形全等对应角相等的三角形全等 。 不成立不成立在角平分线上的点到角的两边距离相等。在角平分线上的点到角的两边距离相等。 成立成立1 1、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a a、b b、c c满足满足_，那么这个三角形是直角三角形，那么这个三角形是直角三角形. .2 2、勾股定理的逆定理是判定、勾股定理的逆定理是判定_的一个依据的一个依据. .3 3、能够成为直角三角形三条边长的三个、能够成为直角三角形三条边长的三个_，称为勾股数称为勾股数. .a a2+b b2=c c2一个三角形是不是直角三角形一个三角形是不是直角三角形正整数正整数4 4、互逆命题：两个命题的题设和结论正