电机学-变压器(1)

1、湖北工业大学电气与电子工程学院SEEE, Hubei University of Technology1电机学电机学第三章：变压器第三章：变压器 空载运行空载运行2022-4-29湖北工业大学电气与电子工程学院SEEE, Hubei University of Technology23.2 变压器的运行原理与特性 3.2.1 空载运行空载运行：是指变压器一次侧绕组接到额定电压、额定频率的电源上，二次侧绕组开路时的运行状态。物理现象： 磁动势和磁通的情况：一次侧绕组施加电压绕组中有电流（空载电流i0） i0产生磁动势f0=N1i0湖北工业大学电气与电子工程学院SEEE, Hubei Univer

2、sity of Technology31u1e2e2u0im f0产生磁通：主磁通主磁通：完全在铁心中走，跟一次侧、 二次侧绕组相交链。漏磁通漏磁通：只跟一次侧绕组相交链，其走 的路径为铁心和周围的气隙。2i一、空载运行时的磁通和感应电动势湖北工业大学电气与电子工程学院SEEE, Hubei University of Technology4 1）由于铁磁材料有饱和现象，所以主磁路的磁阻不是）由于铁磁材料有饱和现象，所以主磁路的磁阻不是常数，常数，主磁通与建立它的电流之间呈非线性关系。主磁通与建立它的电流之间呈非线性关系。而漏而漏磁通的磁路大部分是非铁磁材料组成，所以漏磁路的磁磁通的磁路大部分

3、是非铁磁材料组成，所以漏磁路的磁阻基本上是常数，阻基本上是常数，漏磁通与产生它的电流呈线性关系漏磁通与产生它的电流呈线性关系 2）主磁通在一次侧、二次侧绕组中均感应电动势，当）主磁通在一次侧、二次侧绕组中均感应电动势，当二次侧接上负载时便有电功率向负载输出，故主磁通起二次侧接上负载时便有电功率向负载输出，故主磁通起传递能量的作用。而漏磁通仅在一次侧绕组中感应电动传递能量的作用。而漏磁通仅在一次侧绕组中感应电动势，不能传递能量，仅起压降作用。因此，在分析变压势，不能传递能量，仅起压降作用。因此，在分析变压器和交流电机时常将主磁通和漏磁通分开处理。器和交流电机时常将主磁通和漏磁通分开处理。主磁通和

4、漏磁通的区别：主磁通和漏磁通的区别：湖北工业大学电气与电子工程学院SEEE, Hubei University of Technology5 从理论上讲，正方向可以任意选择，因各物理量的变化规律是一定的，并不依正方向的选择不同而改变。正方向的规定正方向的规定为什么要规定正方向？ (2) (2) 根据计算结果确定实际方向：根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致；若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。(1) (1) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关根据电路的定律、定理，列

5、出物理量间相互关 系的代数表达式；系的代数表达式；湖北工业大学电气与电子工程学院SEEE, Hubei University of Technology6欧姆定律：欧姆定律：流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。RIUUIURI（a）UIURI（b）UIURI（c）湖北工业大学电气与电子工程学院SEEE, Hubei University of Technology7在负载支路，电流的正方向与电压降的正方向一致，而在电源支路，电流的正方向与电动势的正方向一致磁通的正方向与产生它的电流的正方向符合右手螺旋定则;感应电动势的正方向与产生它的磁通的正方向符合右手

6、螺旋定则; 正方向规定不同，列出的电磁方程式和绘制的相量图也不同。在电机方向的学科中通常按电工惯例来规定正方向。湖北工业大学电气与电子工程学院SEEE, Hubei University of Technology8在一次侧，u1由首端指向末端，i1(i0)从首端流入。当u1与i1同时为正或同时为负时，表示电功率从一次侧输入，称为电动机惯例。在二次侧，u2和i2的正方向是由e2的正方向决定的，即i2沿e2的正方向流出。当u2和i2同时为正或同时为负时，电功率从二次侧输出，称为发电机惯例。1u1e2e2u2i0i各物理量的正方向的规定m1湖北工业大学电气与电子工程学院SEEE, Hubei Un

7、iversity of Technology9)90sin(2cos01111tEtNdtdNem)90sin(2cos02222tEtNdtdNem)90sin(2cos0111111tEtNdtdNem电动势与磁通的关系： 假定主磁通按正弦规律变化，即 =msint 根据电磁感应定律和对正方向规定，一、二次绕组中感应电动势的瞬时值为 ：湖北工业大学电气与电子工程学院SEEE, Hubei University of Technology10mmfNNE11144. 42mmfNNE22244. 42mmfNNE1111144. 42式中：注意：从上面的表达式中我们可以看出，注意：从上面的表

8、达式中我们可以看出， 电动势总是滞电动势总是滞后与产生的他的磁通后与产生的他的磁通90。湖北工业大学电气与电子工程学院SEEE, Hubei University of Technology11二、电动势平衡方程式和变比11010Ej L IjX I &10111RIEEU 根据对正方向的规定，可以得到空载时电动势平根据对正方向的规定，可以得到空载时电动势平衡方程式：衡方程式：将漏感电动势写成压降的形式 ：11101ueei R 湖北工业大学电气与电子工程学院SEEE, Hubei University of Technology1211EU220EU110101101UEI RjI

9、XEI Z &式中式中一次侧绕组的漏阻抗一次侧绕组的漏阻抗111ZRjX对于电力变压器，空载时一次侧绕组的漏阻抗压降I0Z1 很小，其数值不超过U1的0.2%，将I0Z1忽略，则上式变成：在二次侧，由于电流为零，则二次侧的感应电动势等于二次侧的空载电压，即：湖北工业大学电气与电子工程学院SEEE, Hubei University of Technology13变压器的变比等于一次侧、二次侧绕组的匝数比。当变压器空载运行时，由于U1E1 ，U20E2，故可近似地用空载运行时原、二次侧的相电压相电压比来作为变压器的变比，即NNOUUUUk2121变压器的变比变压器的变比 在变压器中，一次

10、侧、二次侧绕组的感应电动势E1和E2之比称为变压器的变比，用 k 表示，即：1112224.444.44mmEfNNkEfNN湖北工业大学电气与电子工程学院SEEE, Hubei University of Technology14三、空载电流1. 空载电流的波形变压器空载运行时一次侧绕组中的电流主要用来产生变压器空载运行时一次侧绕组中的电流主要用来产生磁场，又称为励磁电流磁场，又称为励磁电流 。空载电流很小，一般不大于额。空载电流很小，一般不大于额定电流的定电流的2.5，大型变压器更小。我们重点考察其波形。，大型变压器更小。我们重点考察其波形。磁路存在饱和现象：磁路是否饱和铁心中有铁耗：铁心

11、是否有铁耗磁路不饱和，则磁化电流和磁通为线性关系铁心中无铁耗，则励磁电流完全用来励磁，称为磁化电流湖北工业大学电气与电子工程学院SEEE, Hubei University of Technology151）磁路不饱和，铁心无铁耗励磁电流为完全用来励磁的磁化电流磁路不饱和，则磁化电流和磁通为线性关系施加的电压为正弦波磁通为正弦波磁化电流为正弦波湖北工业大学电气与电子工程学院SEEE, Hubei University of Technology162）磁路饱和，铁心无铁耗励磁电流为完全用来励磁的磁化电流磁路饱和，则磁化电流和磁通为非线性关系施加的电压为正弦波磁通为正弦波磁化电流为尖顶波湖北工业

12、大学电气与电子工程学院SEEE, Hubei University of Technology17222135IIIIL为了在相量图中表示励磁电流，可以用等效正弦波电流来代替非正弦波励磁电流，其有效值为磁通为正弦规律变化时，励磁电流为尖顶波，根据谐波分析方法，尖顶波可分解为基波和3、5、7次谐波。除基波外，三次谐波分量最大。这就是说，由于铁磁材料由于铁磁材料磁化曲线的非线性关系，要在变压器中建立正弦波磁通，磁化曲线的非线性关系，要在变压器中建立正弦波磁通，励磁电流必须包含三次谐波分量。励磁电流必须包含三次谐波分量。 从上图中，可以看出励磁电流从上图中，可以看出励磁电流 i与磁通与磁通 是同相位

13、的。是同相位的。湖北工业大学电气与电子工程学院SEEE, Hubei University of Technology183）磁路饱和，铁心有铁耗当考虑铁心损耗时， 励磁电流 i0中还必须包含铁耗分量iFe ，即这时激磁电流这时激磁电流io将将超前磁通一相位角超前磁通一相位角(为什么？为什么？) 0FeIII&2220FeIII大小关系：0I&I&FeI&1E&m&湖北工业大学电气与电子工程学院SEEE, Hubei University of Technology19m&2. 空载时的向量图和等效电路110101UEI RjI X &a

14、mp;1)空载时的向量图空载时的向量图:0I&I&FeI&1E&2E&1E&01jI X&01I R&1U&湖北工业大学电气与电子工程学院SEEE, Hubei University of Technology20 110101()mUEI ZIZZ & 这样这样,变压器一次侧的电动势方程可写成变压器一次侧的电动势方程可写成 而变压器空载时从一次侧看进去的等效阻抗而变压器空载时从一次侧看进去的等效阻抗Z0为为 10mmmEZRjXI&式中式中 ：称为变压器的激磁阻抗。称为变压器的激磁阻抗。.1101100mUEZZZZII&湖北工业大学电气与电子工程学院SEEE, Hubei University of Technology21当频率一定时，若外加电压升高，则主磁通增大，铁心饱和度程度增加，磁导m下降， 减小。同时铁耗 pFe增大，但 pFe增大的程度比 增大的程度小，由pFe= Rm，则Rm亦减小 。反之，若外加电压降低,则Rm，Xm 增大 。mmmNLX21I20I201U1R1XmRmX1E1XR1是一次侧绕组的电阻， 是对应一次侧绕组漏磁路磁导的电抗，它们数值很小且为常数。但但Rm、Xm却受铁心饱和度的影却受铁心饱和度的影响，不是常数。响，不是常数。2）等效电路湖北