理论力学课后习题2

1、方向：必须在图上标出或者文字表明方向：必须在图上标出或者文字表明方向：三力平衡汇交定理方向：三力平衡汇交定理方向：三力平衡汇交定理方向：三力平衡汇交定理又又 解得：解得：以以T形杆为研究对象，受力如图。形杆为研究对象，受力如图。, 0 xF045cosCAFFCCFFlMFA2, 0BM0lFMClMFC解：以曲杆解：以曲杆BCBC为研究对象，受力如图。为研究对象，受力如图。 解得：解得： , 0OM0cosMaFAB , 0 xF0sincoscosABBCBDFFF , 0yF0cossinsinABBCBDFFF其中其中ABABFF解得解得cos2cotcos2sin2cosaMaMFB

2、D（3）以滑块D为研究对象，受力如图 , 0 xF0cosBDFF其中BDBDFF2cotcosaMFFBD解得Ml2-8 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l,梁重不计。求在图a,b,c,三种情况下，支座A和B的约束力。 解：三个图中均已AB梁为研究对象0lFMMBA(a)如右图：lMFFBA(b)如右图：0lFMMBAlMFFBA0coslFMMBAcoslMFFBA(c)如右图：（2）单位单位NFFFFx15045cos4212-10 解：（1） 045sin31FFFymmNMFFFFMO900305030)(432NFFFyxR150)()(22简化结果如图(b)NFFRR

3、150 mmy6mmNMO900力系合力如图(c)mmFMdRO6合力作用线方程为：2 0 xF2-12 在图示钢架中，已知q=3kN/m,F=6 kN/m,M=10kN*m,不计刚架自重。求固定端A处的约束力。 解：以刚架为研究对象，受力如图045cos421FqFAx 0yF045sinFFAy 0)(FM445cos345sin)343(40FFMydyyMA0AxFkNFAy6mkNMA12解得：34421q0, 0OxFF2-13 kNMkNPkNPkNqkNq18,20,45,40,602121kNFkNFRR360,90210, 0OxxFF解：梯形载荷可分解为一三角形载荷和一个

4、矩形载荷，其合力分别为：作用线到点O的距离分别为3m和4.5m.以机翼为研究对象，受力如图0, 02121RROyyFFPPFF05 . 432 . 46 . 3, 0)(2121RROOFFMPPMFM解得：mkNMkNFFOOyOx1626,385, 0tanaMFAxaMFAyMMA2-21 由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。它的支承和受力如图，已知均布载荷强度q=10kN/m,力偶矩M=40kN*m，不计梁重。求支座A，B，D的约束力和铰链C处所受的力。解：先研究CD，受力如图0, 0CxxFF0124, 0)(qMFFMDC02, 0qFFFDCyy解得kNFkNFFDCyCx

5、15,5, 0再研究AC，受力如图03242)(02, 00, 0qFFFMqFFFFFFFCyBACyBAyyCxAxx解得kNFFkNFAyAxB15, 0,40ByFBxF解：以整体为研究对象，受力如图：02, 0)(0, 0MaFFMFFByCyBxx解得aMFFByBx2, 0解得0, 0)(MaFFMDyEaMFDy以杆DEF为研究对象，受力如图：以杆ADB为研究对象，受力如图：02, 0)(0, 00, 0aFaFFMFFFFFFFFDxBxAAyDyByyAxDxBxx解得aMFFFAyDxAx2, 0, 02-37 图示结构由直角弯杆DAB与直杆BC，CD铰接而成，并在A处于

6、B处用固定铰支座和可动铰支座固定。杆DC受均布载荷q的作用，杆BC受矩为M=qa的力偶作用，不计各构件的自重。求铰链D所受的力。解：以杆BC为研究对象，受力如图。0, 0)(MaFFMCxB解得aMFCx02, 0)(0, 0aFaqaFMFFFDyCCxDxx以杆CD为研究对象，受力如图。解得qaFqaFqaFDDyDx25,21,2-54 平面悬臂桁架所受的载荷如图所示。求杆1,2,和3的内力。 如图，由m-m截面截取桁架右半部为研究对象。04222, 0)(0642, 0)(211FFFFCDFFMFFFABFFMCAFFFF2,33. 521解得其中0sin, 032FFFFy以节点B为研究对象，受力如图。53sin解得FF67. 132-54 求图示桁架杆1,2,3的内力。(1)以全部桁架为研究对象，GD、HC为零力杆。0151060540, 0EFBFM解得kNFEF3801F2F3FEFFGF1