组合图形的面积李佑堂

1、第二届全国中小学数学建模研讨会学习汇报材料：一：听专家报告学习笔记：1、什么是建模？（1）数学模型：数学概念、性质、法则、公式、数量关系等都是模型。（2）数学建模：建立相应的数学模型，把生活中的问题数学化来解决。（3）数学建模教学:a创设生活情境。b建立数学模型。c解决应用。2、三道名题，来考察学生的思维方式、行为习惯和创新精神。（1）一条船上有75头牛，32只羊，问：船长几岁？（此题无答案）（2）甲离学校10千米，乙离甲3千米，问：乙离学校多少千米？（无数答案）（3）、把得数是7的算式写出来，越多越好。（多种可能）加法、减法、连加、连减、加减混合。3、在数学教学中的几点做法：（1）变式练习，

2、克服思维定势。（2）同一情境，提出不同问题。（3）同一结果，提出不同解决方案。（4）培养怀疑、批判的精神。4、学习上的“断奶”理论：（1）、提倡学生自习，即通过预习，自己建模，能利用概念、公式解决问题。（2）、家庭作业可布置预习新课，独立完成课后习题。二、听课记录创新的课堂应设计出让学生发挥聪明能力、发挥延伸学习能力的内容，应是真实的课堂、踏实的课堂，而不是作秀的课堂。课例1：圆的面积六年级导入部分：T:什么是圆？怎样描述？T:什么是圆的面积？T:圆是什么组成的？（点-线-面）1、一圈圈的曲线组成2、由短到长的直线组成3、由半径绕一点旋转得到感悟1：三种理解，很全面，也很深入，自己没有这样想过

3、和讲过。探究部分：T:圆的面积怎样计算呢？分小组探究将圆转化为一个已学过的平面图形来计算。S：1、把圆均分15份，求出每个小三角形的面积。2、把圆均分偶数份，拼成一个近似的三角形。3、把圆均分9份，拼成一个近似三角形。4、把圆均分16份，拼成一个近似的梯形感悟2：1、学生以小组为单位上台在实物展台上展示拼凑方法和计算方法，台上学生和台下学生互动，有问有答，台下学生提出改进意见、看法等。老师在一旁看，说话很少，只是鼓励，学生说错了，也是学生来纠错，充分发挥了学生的主动性。2、这节课的这种学生给学生讲的形式，不是走过场一晃而过，而是用了一节课的大部分时间。这样，学生对圆的面积公式的推导过程印象深刻

4、。本以为推导到此结束了，老师又介绍了非常规的推导方法，很有想法，也和开始时讲的可以把圆看成由曲线一圈圈围起来的内容相互照应了。具体做法：圆是由曲线一圈圈组成，把曲线一根根剪开，拉直一头对齐摆好，组成了一个直角三角形，它的底边是圆的最长的一根（圆的周长），它的高是这些曲线的厚度即半径。或者，把圆沿直径剪开，把围成圆的曲线竖起拉直，形成两个一样的三角形，一个三角形的底，为半周长，高为半径。感悟3：这种推导方法，自己没用过，也没见过，但是确实好理解，比剪拼法还好。一节课过去了，就光推导了圆的面积公式，也没做例题。但是给我留下了深刻的印象，不光佩服学生聪明好学，更佩服老师挖掘教材深，不是按课本流水一遍

5、就完。这应是踏实的课堂。课例2：可能性三年级导入部分：T:大家喜欢在课下干什么事？S:做游戏。T:老师和大家做个游戏：剪子、包袱、锤，猜猜谁会赢？S:不一定。T:我也可能赢，你也可能赢，这就是可能性。（板书课题）感悟1：导入很自然。活动部分：T:我有特异功能，能猜出你从袋子里随便摸出一个球的颜色，不信试试。S:摸球。（全是白球）T:从袋子里摸出的一定是白球，不可能事别的颜色，这个一定和不可能就是确定性。接着从另一个有白球和红球的袋子里，随便摸一个，老师猜不准了。S:可能是白球，也可能是红球，可能即不确定性。感悟2：通过游戏，将生活中的一些问题归纳了起来。练习部分：其中一个判断题：世界上每天都有人出生。S:有争议。T:出示资料：中国每天平均出生2.08万，平均每4.05秒生一个，那么世界上呢？S:定。感悟3：判断有理有据，老师准备充分，听课的老师也