经典理科数学试题362

1、经典理科数学试题单选题（共5道）1、八兀）在其定义域D上的导函数为止），如果存在实数U和函数/心），其中办（X）对任意的XED，都有/心）（I，使得p（jc）=h（x）（x2-ax十1），则称函数/（工）具有性质，给出下列四个函数：14；八.；3JT+1/（Xf-d.r*V:八2x+l其中具有性质£"（2）的函数为（）Xj刁（K2兀+罗W2,2、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值x+y：a范围是（）A13B）、a<1Cl-3、已知向量-；i.若.-.-:-,则实数咗的值为（）A-34、已知各项均不为零的数列韧,定义向量50冲J,九=（尹屮I1）,川下列命

2、题中真命题是（）A若切【2总有-'/九成立，则数列；%是等差数列B若心总有cn/!bu成立，则数列是等比数列C若nV总有丄九成立，则数列眩是等差数列D若;nvv*总有丄九成立，则数列是等比数列5、若全集UR，集合M=RX2jt+2<on=gpt1<o,则下图中阴影部分表示的集合是（）AT'lBlD-多选题(共5道)”fsin(0jc1)6、已知函数，若互不相等，且I険咖”_八.小.八丿叮八+)，则u+的取值范围是()Ai.l,.:ui>>Bi1CJii3DI-.一W|填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)_b»iujtx(0<jc&l

3、t;J)孑“，若血©互不相等，且1°禺亦兀(>1)_八.2.fS70?，则“+八心的取值范围是()A，.】、工“BJW,C*,5】曲I癞專(0<JC<，若4虬U互不相等，且农崔越”兀(>1)_/(/<)八/，贝Us+Q+W的取值范围是()Al】CM>>BjC(/,.5】D-."El填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)fsinjtjv(0jc1)9、已知函数，若互不相等，且I険工阳兀(>0_八.宀.八小_/G)，则“的取值范围是()AdCM"BJ,C'F1门丿D一：.一W|填空题(本大题共4小题

4、，每小题分，共分。)sinjtx(0<x<1)10、已知函数“，若绻执u互不相等，且Lh楫却厂(>1)_八.2.八4一八U，则u+的取值范围是()Ail,:ui>_>Bi.i,:rr(jCt.5】DI-.一W|填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)简答题（共5道）11八（2）确定函数/（X）在（1）求函数/（兀）的最小正周期；/（X）的最小值.12、某音乐喷泉喷射的水珠呈抛物线形，它在每分钟内随时间（秒）的变化规律大致可用：（/为时间参数，6060x的单位：用）来描述，其中地面可作为尤轴所在平面，泉眼为坐标原点，垂直于地面的直线为！轴径最大值；（2）若在一建筑

5、物前计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个这样的喷泉，则如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？13、对于函数f(x),在给定区间a,b内任取n+1(n>2,nN*)个数xO,hl|f(xi+1)f(xi)|x1,x2,，xn，使得a=xOvxlvx2vvxn1vxn=b,记S=在与n及xi(i<n,iN)均无关的正数A,使得S<A恒成立，则称f(x)在区间a,b上具有性质V.*,JT+2x-)-f14、已知向量订(.''-.:4(I)求/(X)的解析式；(H)求由/(兀)的图象、F轴的正半轴及不轴的正半轴三者围成图形的面15

6、、4BCD中，疋是的中点,D一4,QC2,BD丄DC，仙2迁，二面角ABDC的大小为W（1）证明：也1丄平面BCD；（2）求直线/C与平面血江）所成角的正弦值书面表达（共5道）16、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。一家人晚饭后边看电视边聊节目。爷爷说：“还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下的东西就是好哇！”孙子听了，抢着说：“爷爷，流行音乐也挺好的，不管是中国的还是外国的您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。”妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。爸爸静静地听着，最后微笑着说：“美国的星

7、巴克咖啡店可以开在故宫，咱们的广场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版贵妃醉酒惊艳世界，维也纳的金色大厅不是也不拒绝茉莉花吗？”大家都陷入了思考这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。17、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不

8、容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭18、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。一家人晚饭后边看电视边聊节目。爷爷说：“还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下的东西就是好哇！”孙子听了，抢着说：“爷爷，流行音乐也挺好的，不管是中国的还是外国的。您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。”妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我们自己的文化还会有影响，甚至

9、冲突和破坏。”爸爸静静地听着，最后微笑着说：“美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱们的广场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版贵妃醉酒惊艳世界，维也纳的金色大厅不是也不拒绝茉莉花吗？”大家都陷入了思考这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。19、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要

10、彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭20、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起,该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也

11、是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。填空题（共5道）21、已知不等式组表示的平面区域为Q，其中k>0，则当Q的面积取得最小值时的k的值为.22、二项式X的展开式的常数项是.（用数字作答）X23、16I上，点Q在曲线C2:(x5)2+y2=1上，点R在曲线C3:9(x+5)2+y2=1上，则|PQ|PR|的最大值是。24、的展开式中，'的系数等于.(用数字作答)25、若a,bR,i为虚数单位，且(a+i)i

12、=b+i，贝Ua+b=()1- 答案：A.一一.：一.-._,其中h(x)=1；Jm；,a=2;f3：叩E21十0匕胪月中hg-缶AWcm,a=2;'-卩；三了:：；,a=2;"加一：.：；覚,显然不具有卩八妇的性质.所以答案选择A.2- 答案：D解析已在路上飞奔，马上就到！3- 答案：A略4- 答案：A解析已在路上飞奔，马上就到！解p)人巧=备-包生严-殳=顼伽-爭-15- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！1- 答案：A暂无2- 答案：A暂无3- 答案：A暂无4- 答案：A暂无5- 答案：A暂无第让1叫£“4二抵卄；kiZ.262插以的戯的覃疊£区剛

13、Alt*SxSfcr*2Z635JLJ上甲圳占g.n二二上虽£谨科UiJ商以曲敢nt狂o上的si工L2-25t6解析已在路上飞奔，马上就到!2-答案：见解析。20sin601+4sin2nl6020因sinf4sin6060i他时，叫5),w;">'1,从而当_，即当/时，工有最小值5,所以此喷泉喷射的圆形602范围的半径最大值是；(2)设花坛的长、宽分别为xmym,根据要求，矩形花坛应在喷水区域内,顶点应恰好位于喷水区域的边界，依题意得:，2(-v>0.;>(.)问题转化为在工工i>0，'.的条件下,4'求匸的最大值。9分法

14、一:2(|)2+/=100，由°和:+y=10°13分法及f2()得:；r-10v2?r=?-."2:札曲。，严JI.葢2fl严（100一才）制严刃）（斤（）ll（）l】当匚=25，即y=1（A2，几疵1"），由''可解得：4T=、2。13分答：花坛的长为l（）涉，宽为s2?.7，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，符合要求。3- 答案：未获取到答案未获取到解析4-答案：(I)_fl.v_:一_：.一.1COS(+JC)=4sinxcos2x22sinx(l+sinx)+l2sin2=2sinjc+l,二/(x)=2sinx+l(u)

15、令/(.v)2sin.Y+U0,解得易知”广(兀)的图象与兀7<轴正半轴的第一个交点为.所以./（丄）的图象、y轴的正半轴及x轴的正6"厂7jt半轴三者围成图形的面积、二J”（2win工十I。解析已在路上飞奔，马上就到!*“取£0中总连结4VfJ号DO袁邸DCPP.WF13D匸肿=an.iAf_胎知IMErJ一-C茁平商痢5-答案:西口丄和圧=6G1V3/E=.U干閒.钊更M2JU囂】，细烟，赅am中jfta则汕为圧三需舵._j-_i£O=30HUEiVITEDf逛r4E.丰面賊B总.解咗、诃畳屋z建立巾曲庚厲聖怀母M啊点0丄再)5(2.0.0),D(-2t

16、0fC(-2,2tO)2-iJIr-0AB(2-1,-73)>巫一(T.-1厂乔片4C-(-2,l-)说平面BD的主n.量护”-(x?I-.'10T右得丹=(0,-3J)AC*rJ&i蛆线/c与平直肋。肋耐力eCi'liin&-IICHI即gjjfc所成加ViF逆何门_,.辄艺二、几何比：密丽：AB&N.解析已在路上飞奔，马上就到!1- 答案：略这则材料围绕着如何看待新旧文化和中外文化的传承和碰撞，四个人的看法各自代表了一种观点和认识，所以，材料的立意应该以“文化的继承、创新、包容、拒绝和新生”为主，审题难度不大，四个人的观点中选择哪一个都可以，但

17、必须是有所选择，方向明确，主题鲜明。2- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。3- 答案：略这则材料围绕着如何看待新旧文化和中外文化的传承和碰撞，四个人的看法各

18、自代表了一种观点和认识，所以，材料的立意应该以“文化的继承、创新、包容、拒绝和新生”为主，审题难度不大，四个人的观点中选择哪一个都可以，但必须是有所选择，方向明确，主题鲜明。4- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。5- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支