绥阳中学2019毕业检测理科数学(四)

1、绥阳中学2019毕业检测理科数学(四)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题有四个选项，只有一个是正确的，把你认为正确的一个选项填入到答题卡上)1. 已知z=(1_i)24i,则z的虚部为A.2iB.-2iC.22. 已知一球的体积为36二，则该球的表面积为A.32二B.36二C.24二3. 已知向量|a|=2,|b|=1,abJa与b的夹角为A.90B.30C.454. 若a=20.3,b=log20.3,log22,则a,b,c的大小关系为A.b:c:aB.a.b.cC.c.a.bD.-2D.16：D.605. 将y=f(x)的图象沿直线xy=0的方向向右下方平移2、.

2、2个单位,得的图象,则f(x)等于(D.b.a.cy=cosx()A.cos(x2)2B.cos(x-2)2C.cos(x-2)-2D.cos(x2)-26.设a,b,c是空间的三条不同直线是空间的两个不同平面，则下列命题中，逆命题是假命题的是()A.当c_：时,若c_-,则/-B. 当b二圧，且c是a在内的射影时，若b_c,则a_bC. 当b二:乞时,若b_,贝U1D. 当b:-,且c二：时，若c/r,则b/c7.已知f(x)=3x1,若|f(x)-4|：a的充分条件是|x-1|：b(a,b0),则a,b之间的关系为baaA.aB.bC.b3338. 五人站成一排，其中甲与乙相邻，甲乙与丙都

3、不相邻的不同排法有(_bD.a3(A.8种B.24种C.36种D.48种9. 已知一等比数列的前三项依次为x,2x2,3x3,则-27是该数列的第2A.8项B.6项C.4项D.3项10.实数x,y满足A.1y沁x+y兰1,z=2x+y的最大值为3,贝Ua的值为KaB.丄2C.-2D.-1211.设椭圆a=1(ab0)的离心率I右焦点F(0)+b2ax2bx-c=O的两根分别为xi,X2,则点P(xi,X2)在()222222212.已知lim“xTx2A.圆xy=2内B.圆xy=2上C.圆xy=2外D.均有可能且函数y=aInxbc在（l,e）上具有单调性，则b的取x值范围是（）A.（：,1e

4、,：）B.（一：,0e,：）C.（：，eD.1,e、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分。请把你的答案填到答题卡上）13. 若随机变量只能取三个值X1,X2,X3,且分别取X1,X2,X3的概率依次成正项等差数列,则这个数列的公差d的取值范围是2214. 双曲线笃一爲=1（a0,b0）的一条渐近线方程为x3y=0,则该双曲线的ab离心率为115. 若门N*,n100,且二项式（x3冷）n的展开式中存在常数项,则所有满足条件x的n的值的和为16. 有下列四个命题：在=ABC中，sinAsinB-sinC恒为正值；在二ABC中，cosAcosBcosC恒为正值；在ABC中,cotAcotB

5、-cotC恒为正值；在非RtABC中,tanAtanBtanC恒为正值;其中正确的命题有三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本题10分）已知三角形-ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量2Bm=（2sinB,-、3）,n二（cos2B,2cos1）,且mn,B为锐角.2（1）求角B的大小；（2）如果b=2,求ABC的面积Sabc的最大值.18. （本题12分）某电脑培训学校在学员结业前，对学员的操作技术进行三次考核，规定按顺序考核，一旦考核合格就能结业，而不必参加以后的考核，否则还要参加下次考核.若三次考核均不合格则不能结业.若

6、学员小张独立参加三次考核合格的概率分别为设小张参加考核的次数为.635（1）若函数“f（x）=sin（xR）是偶函数”为事件A,求事件A发生的4概率；（2）求的分布列和数学期望.19. （本题12分）已知数列an的前n项为Sn,点（n,Sn）在曲线厂X上,b2a求数列bn的前n项和Tn.20. （本题12分）如图所示,已知长方体ABCD-ABQQ.AB=2,人人=1,BD与平面AA.B1所成的角为30,AEBD于点E,点F为的中点.（1）求异面直线AE与BF所成角的余弦值；（2）求平面BDF与平面AA1B所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）;（3）求点A到平面BDF的距离.ADD1BC

7、a21. (本题12分)已知函数f(x)=ax-21nx-x(1) 若f(x)在1,：)上为单间函数,求a的取值范围;(2) 若f(x)在(0,上有极值点,求a的取值范围.(3) 若x1,：)时，f(x)_0恒成立,求a的取值范围.22. (本题12分)如图,线段AB过y轴上一点N(0,m),AB所在直线的斜率为k(k-0),两端点A,B到y轴的距离的距离之差为4k.(1)求以y轴为对称轴，过代O,B三点的抛物线方程；过抛物线的焦点作动弦CD,过C,D两点分别作抛物线的切线，设其焦点为M,求点M的轨迹方程,并求出FC攀的值.FM绥阳中学2019年金太阳高考模拟理科数学（四）参考答案、选择题（每

8、小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBDAACBBCDAA、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案（黑2込3950三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(本题10分)解：mIIn,2sinB(2cos2号-1)-3cos2B，sin2B-.3cos2B，2 辽即tan2B-一3，又幕B为锐角，.2B(0,J,.2B=二，B.3 32+2_&2b=2,由cosB二c可得a2c2-ac-4=0.2aca2c2-2acrac乞4(当且仅当a二c=2时取等号)Sabc二1acsinB=ac_3.匚ABC面积的最大值为3.18.(本题12分)

9、解:=1,2,3,而使f(x)二sinR)为偶函数，当.=2时，431JI3Tuf(x)=sin(X)二cosx是偶函数，而当=1或3时f(x)不是偶函数.115而P(=2)二(1).63181 11P(=1),p(=2)=(1)-,P(=1)=1丄？18618_59663所以的分布列为19.（本题12分）解：由题题知：Sn当n-2,an=Sn-Snj=n2_(n_1)2=2n“an=2nan1-ans罟2“n=22=4,所以bn是以2为首项,4为公比的等比数列,Tn2(14n)1-413-22(1)因为AE=(丄,仝,0),BF22,0).所以cos：m,n=mn1江寸5520.(本题12分

10、)解：以AB,AD,AA,所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系,则A(0,0,0),B(2,0,0),F(1,0,1),从132323而求得E(,0),D(0,0),BD=(-2,2 233AEBFcos：AE,BF:|AE|BF|24易知m=(0,1,0)是平面AA1B的一个法向量.设n=(1,x,y)是平面BDF的一个法向量，那么nBF=(1,x,y)(-1,0,1)=-1y=0、2323nBD=(1,x,y)(-2,0)-2x=03 _3解得x=3,y=1,所以n=(1,3,1).、315(3)点A到平面BDF的距离d=1ABn1二2V5|n|2.5521.(本题12分)2a

11、解:f(x)=a二ax2x一由f(x)亠0=a2恒成立.x+12x.彳1,a-12x2ax-2xa(x“1D2x由f(x)乞0二a电,而lim罢0,所以a0x+1x+1故a(-：,01,：)2小ax-2xa/(x“1,Tf(x)口x2对于方程ax2-2xa=0当a=0时，f(x)：0,函数无极值.a式0,即aA1或a兰-1时，f(x)X0或(x)恒成立，函数无极值.当丿当丿0对于方程ax2-2xa=0,两根x-ix22,XiX2Ja当-1：a：0时，有两负根不满足条件.当0:a:1时有两正根且一根比1大，一根比一小，满足条件.综上知，a，(0,1)注意到，f(1)=0,由(1)知当a1时，f(

12、x)在1,二)上递增，恒有f(x)_0;当a乞0时，f(x)在1,：)上递减,恒有f(x)乞0,不合题意;ax2-2xa当0:a：1时,由f(x)=0,得2X1r1a2,1a时,f(x)：0,f(x)：f(1)=0不成立,综上知:a1,：)Xi(0,1)0,对于方程ax2-2xa=0有两根当X(1,X2)22.(本题12分)解:设直线AB所在直线方程为y=kxm,抛物线方程为x2=2py(p.0)且A(xi,yi),B(Xx,y2).且Xi0,x2：0|论|-|x2|=4k,即.x1x4k把y=kxm代入x2=2py,整理得x2-2pkx-2pm二0所以.x1x2=2pk=4k,.p=2,故抛物线方程为x2=4y.12i2设C(X3,X3),D(X4,-X4),过抛物线上C,D两点的切线方程分别为：4 41 12知112yx3xx3和yx4xx4.2 424两条切线