经典理科数学试题3328

1、经典理科数学试题单选题（共5道）20121、已知函数/（对=Inke2013)5()3(“+切,则/I的最小值为（）A6B8C9D12I2、为正数，：.，则&十白()abA4B2,-2C4dD223、若+ne为偶函数，贝U的解集为（）ea（2）b（2,Ix）CD（如）L”工+力）4、已知函数/（x）gv2012jtxj、若；，则/十/的最小值为（）A6B8C9D12e十/的最小值为（）A65、已知函数,若，则a7xi=l2013B8C9D12多选题（共5道）I（0jc1./（?0WfS丿U，贝Us+乃斗心的取值范围是()All,川M.Bi1、】：w”C(/,/hD-填空题(本大题共4小题，每小

2、题分，共分。)fsinFJt(0jc1)8、已知函数，若5魚4：互不相等，且I険咖严(xl)_八.2八八_八2，则“+人十厂的取值范围是()AllCM.Bi1C门】5DW|填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)曲I癞專(0JC1).“，若血U互不相等，且农崔咖M(1)./!.m/u，则“+的取值范围是()AH1二BJr-W口C【，5】D仆|填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)10、已知函数/(X)=sinjfxfOjcl22、设是定义在，I上的函数，且-H,对任意/,若经过点.I，的直线与轴的交点为山，则称为.，关于函数，丨的平均数，记为.：，例如，当时，可得匚:，即r为的算术平均数

3、。（1）当-时，.；为的几何平均数；（2）当当-时，眼弓丄为的调和平均数厂；（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）23、；的直线交抛物线于AB两点，若Ab=1）,则入二24、弓“；穿=则0*=-25、R上的函数，-川）有下面四个判定：（1）若对任意兀丘起，恒有丿（4*）=/（斗丫），则函数尹=/M的图象关于直线耳=4对称；（2）若对任意耳丘恒有丿（4x）=/k4）,则函数y=/W的图象关于y轴对称；（3）函数y=/（4工）与函数y=/（4+x）两者的图象关于y轴对称；（4）函数y-/（4-X）与函数v-y（x-/l）两者的图象关于直线兀=4对称。其中正确判定的序号是（）1- 答案：B解析

4、已在路上飞奔，马上就到!2- 答案：B由得ex2M又abI.；I.-Ii/-)Ii.iili-小/(I即rllab，所以1=2V工山.由不等式Clb2Nh成立的条件，得ab=1，所以“-=2肪=22.3- 答案：C若f（x）=-謳为偶函数，贝Uf（x）=f（-x）,即_口一：二二-,(1-a)(丁-汀)=0,a=1,f(x)=丁-厂,f(x-1)心？，宀w口,(m-1)(.：；，0x2.所以选C.4- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！5- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！1- 答案：A暂无2- 答案：A暂无3- 答案：A暂无4- 答案：A暂无5- 答案：A暂无o2620,则33n3r2

5、222IfjLL:iji62丿,acoiq-J(cta3)4-siiwiO-tfCMfit|SC严J16-方金_.J?-LIS!-iIZvtLnhlTEZzI*-3SlT&ZifX_S2rkVi-解析已在路上飞奔，马上就到!由(1)2-答案：见解析AIC71-R(1)在仙C1中，。所以门22定理bar、三口匚wM，得匚3匚2；。解得匚=1或(2)f(”)=sin.1(/3cosA-sin.-l)。二上，所以二二22263由余弦1-cos2A=sinI2A+=sin2/4-2n得所以2J+r的取值范围是2/1+-g(-1,16丿3- 答案：见解析（1）在图甲中，由ABC是等边三角形，E,D分别为

6、ABAC的三等分点,点G为BC边的中点，易知DELAF,DELGF，DE/BC。2分在图乙中，因为DELAF,DELGFA厂FG=F所以DEL平面AFG又DE/BC,所以BCL平面AFG4分（2）因为平面AEDL平面BCDE平面AED平面BCDE=D,EDELAF,DELGF,所以FA,FD,FG两两垂直。以点F为坐标原点，分别以FGFD,FA所在的直线为X,三轴，建立如图所示的空间直角坐标系r-.u-，贝u_l（djl2v3）,仪知），WW）,所以芫（:X,讣:（-V3J0)。yx-3y-2y/3z=0一,收=1,y/3x+y=()则丁=、3,Z1，则打0八d)。AB=0量为幷二（兀,”Z）

7、。贝u仁,即77砒=（）8分显然阪（1：1）屮）为平面ADE的一个法向量，所以fcos=一一wIn10分二面角E丿iEZ3为钝角，所以二面角13）的余弦值为。512分(4-答案:元一讥汗+心FmuBC-jWY站z；.jCFJu7,_rrniwifft：.1C=!E：血盘pcosaFaci；.解析已在路上飞奔，马上就到!5-答案:涌厂12“刃替忖冬丁i-.ggM”i口p*1匚p_22i0)，则经过点(a，粧)、(b，-血)的直线方程为伙逐&汽令，令y=0，求得x=c=h，二当f(x)，(x0)时，Mf(a，b)为a，b的几何平均数欲帖，故答案为：。(2) 设f(x)=x，(x0)，则经过点(a，a)、(b，-b)的直线方程为薦量=，令y=0，求得x=c=編，当