考文科必考题型训练6三角性质师

1、1.【2012高考安徽文7】要得到函数y=cos(2x-1)的图象，只要将函数讨二cos2x的图象1 1(C)向左平移一个单位(D)向右平移一个单位2 2【答案】C1【解析】y=cos2x.y=cos(2x1)左+1,平移一。23.【2012高考山东文8】函数y=2sinx'(0岂x岂9)的最大值与最小值之和为<63丿(A)2-.3(B)0(C)1(D)_1f$3【答案】丸【解析】因为0T所以0<x<,目卩6636363一艺兰兰工-兰盤空，所以当兰兰二-兰时，最小值为2沁一为二一击，当36366333时，最大值为2£1n-=2,所以最大值与餵小值之和总-怎、

2、选扎63224.【2012高考全国文3】若函数f(x)=sinxe0,2二)是偶函数，则:二3(A)(B)2:3(C)(D)5:【答案】C【解析】函数/二価之垃(扌+与，因洵函数/二诚f+f)沟偶函数,所以兰=兰+匕t所以级二兰丰铢兀上怎£,又夕丘0,2打,所以当k"时，<p=3 222')的图像的一条对称轴是4选U16.【2102高考福建文8】函数f(x)=sin(x-TlTlTlJIA.x=B.x=C.x=-D.x=-4 242【答案】C.nn【解析】因为y二sinx的对称轴为x二k,kZ，所以f(x)=sin(x)的对称轴为2 4JT当k-1时，一条对称

3、轴是x.故4xk,k二Z，即x=k:,kZ，42417.【2012高考天津文科7】将函数f(x)=sin-x(其中>0)的图像向右平移二个单位长4度，所得图像经过点(0),则灼的最小值是1(A)-35(B)1C)-3(D)2选C.4乎冷哼W所以【解析】函数向右平移兰得對酗g(x)兰/(兰)二Stn颐一为sm(血-竺)，因4444为此时函数过点(,0).所以俎锁竺-兰)=0,即巩444®=Tk.kZ所以血的裳小1官为2，选D.2.(2011年高考山东卷文科二、填空题6)若函数f(x)=sinx(3>0)在区间0,上单调递增,IL3I兀在区间一，一上单调递减，则3=322 3

4、(A)(B)(C)2(D)33 2【答案】B【解析】由题意知，函数衽2仝处取得最大值爲所収l=5in选E.3 33.(2011年高苇海南卷文科Y)販角f的顶点与眉点重合，始边与x轴的正和谨合,终边在直线护=2x_L则口2&二()4 33A-B.C.5 55【答案】E【解析】设P(aa)是角F终边上任意一点则由三角函敎定义知:cos=+c“2“2c。/2x(士于严"丐,故选B.7.(2011年高考天津卷文科7)已知函数f(x)=2sin),xR,其中门-:：:.若f(x)的最小正周期为6二,且当x=时，f(x)取得最大值，则A.f(x)在区间-2二,0上是增函数B.f(x)在区

5、间-3二，一二上是增函数C.f(x)在区间3二,5二上是减函数D.f(x)在区间4二,6二上是减函数10.(2011年高考全国卷文科7)设函数f(x)=cos，0)，将y=f(x)的图像向右平移I个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则.的最小值等于3(C)6(D)91(B)3(A)丄3【解析】/(x-y)=cosi2»(x-_t7V=cos血兀目卩cosf<2Jx-=cos竝3=2kn+2哄巨2)=二一6疋一6g则七二一1时直二6故选C【答案】-S.Hra【解析】根据正弦值为负馥，判断角衽第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该斓四家限“"羅=后"琴乞一14

6、.(2011年高寿海南卷文科lb)LABC=2,AC=LABCM面积【解析】由正弦定理&面积公式很容易求出结卑.,5(游口年高奇I苏卷已知曲匕+巴=2,则旦匸的值为4 tan2x4【答案】-92仙(卄彳)_2x2(解析】着嗪正切的和差角乌倍角公式矗其运用，中档题.因为4幵_3百-,而tan(2j：+)=<c:2xbfiftiZtan2x=又因为tan(r+-)=空也=2所以解得tan"】所以皀上的值沟纟41-tanx3tan2x916.（2011年高考江苏卷9）函数f（x）=Asin（wx）,（A,w,是常数，A.0,w.0）的部77T【解祈】由图象知函数/（畫）=川+

7、例的周期背4（一打一12乩而周期T=、123w由五点作图法知：*彳+炉二打,解得0=,又4血,所UASK/W=V2sin（2x+,6f（0）=、2sin32-4（2010辽宁文数）（6）设门0,函数y=sin（x）2的图像向右平移个单位后与33原图像重合，则-的最小值是（A）-（B）4(C)-(D)3332解析：选C.由已知，周期T二2-4二3.312（2010天津文数）（8）右图是函数y=AsinCx+）（x：=R）在区间，上的图象，为了得到这个166函数的图象，只要将y二sinx（xR）的图象上所有的点(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3个单位长度，3I个单位长度，

8、61个单位长度，6-倍，纵坐标不变2(B)(C)(D)向左平移向左平移向左平移再把所得各点的横坐标伸长到原来的再把所得各点的横坐标缩短到原来的再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,1倍，2倍,纵坐标不变纵坐标不变纵坐标不变8【答案】A【解析】本题主妾考査三角函魏的图傑与图慷变换的基础和识,由图像可知函数的周期泊打、振幅为：，所以函数的表达式口以是=4门2好代入(牛0)可得卩的一个値为故图像甲函数的一个表达式是匸汕+兰b即v=sin2.-j,3367T所以只离将?=sinx(xGR)的图像上所有的点向左平移仝个单位长度，再把航得各点的橫坐6标缩晅到原来的1倍，纵坐标不变.2【潟聲提示】根据图像求函数的表达式时，一骰先求周期、振幅，最后求炉，三角函数图像进行平移变换时注意提取X的系数，进行周期变换时，需墓晞的系数变为瘵来的-JI16.(2009山东文理3)将函数y=sin2x的图象向左平移一个单位,再向上平移1个单位,4所得图象的函数解析式是().22応A.y=2cosxB.y=2sinxC.y=1sin(2x)D.y=cos2x4答案A7F7T解析将函数的图象向左平移仝个单位得到函SZ=sm2U+-)即44JT