人教版七年级数学下册5：8.2消元—解二元一次方程组 ppt课件

1、 l1 什么是二元一次方程什么是二元一次方程,什么是什么是二元一次方程组二元一次方程组.l2什么是二元一次方程的解什么是二元一次方程的解.l3什么是二元一次方程组的解什么是二元一次方程组的解.l 复习复习l假设假设2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程是二元一次方程,那么那么m= ,n= .l假设假设(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程是二元一次方程,那么那么k= .l二元一次方程二元一次方程 3x+2y=12的解有的解有 个个,正整数解有正整数解有 个个,分别是分别是 .l假设假设 是二元一次方程是二元一次方程2x+3my=1的解的解,那么那么l m= .X=1y=2 篮球联赛中

2、篮球联赛中,每场都要分出胜负每场都要分出胜负,每队胜每队胜一场得一场得2分分,负一场得负一场得1分分,某队为了争取某队为了争取较好的名次较好的名次,想在全部的想在全部的22场竞赛中得到场竞赛中得到40分分,那么这个队胜负应该分别是多少那么这个队胜负应该分别是多少?新新 课课 导导 入入解：设胜解：设胜x场，负场，负y场场 x+y=22 2x+y=40解：设胜解：设胜x场，那么负场，那么负y =(22x)场场2x+(22-x)=40l上面的解法，是由二元一次方程组中上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程一个方程,将一个未知数用含另一个未将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个知

3、数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法元法，简称代入法substitution method)。归纳归纳 例例1 用代入法解方程组用代入法解方程组 y=x3 3x8y=14 例题分析例题分析分析分析:方程中的方程中的(x3)交换方程交换方程中的中的y,从而到达消元的目的从而到达消元的目的.方程化为方程化为:3x8(x3)=14 例例1 用代入法解方程组用代入法解方程组 y=x3 3x8y=14 例题分析例题分析解：把代入得解：把代入得 3x8(x3)=14 解

4、这个方程得解这个方程得:x=2把把x=2代入得代入得:y=1所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=1x=2例例2 用代入法解方程组用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 例题分析例题分析 例例2 用代入法解方程组用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 例题分析例题分析解解:由得由得 x=y+3 解这个方程得解这个方程得:y=-1把代入得把代入得 3 (y+3) 8y=14 把把y=-1代入得代入得:x=2所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=1x=2 例例2 用代入法解方程组用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 例题分析例题分析解解:由得由得 y=x3 解这个方程

5、得解这个方程得:x=2把代入得把代入得 3x8(x3)=14 把把x=2代入得代入得:y=1所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=1x=2例题分析例题分析分析：问题包含两个条件分析：问题包含两个条件(两个相等关系两个相等关系)：大瓶数大瓶数:小瓶数小瓶数2 : 5大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总消费量大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总消费量例例3 根据市场调查，某消毒液的大瓶装根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装和小瓶装(250g)，两种产品的销售，两种产品的销售数量的比数量的比(按瓶计算按瓶计算)是是2:5某厂每天消费某厂每天消费这种消毒液这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该

6、分装吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？大、小瓶装两种产品各多少瓶？5x=2y500 x+250y=22 500 000500 x+250 x=22 500 000y= x解：设这些消毒液应该分装解：设这些消毒液应该分装x大瓶大瓶, y小瓶小瓶,根据题意得方程根据题意得方程由得由得把代入得把代入得 解这个方程得解这个方程得:x=20 000把把x=20 000代入得代入得:y=50 000所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=50 000 x=20 000答这些消毒液应该分装答这些消毒液应该分装20 000大瓶大瓶, 50 000小瓶小瓶,二二元元一一次次方方程程组组5x

7、=2y500 x+250y=22 500 000y=50 000X=20 000解得解得x变形变形解得解得y代入代入消消y归纳总结归纳总结上面解方程组的过程可以用下面的框图表示上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:一元一次方程一元一次方程500 x+250 x=22500000y= x用用 x替代替代y,消未知数消未知数y解这个方程组，可以先消解这个方程组，可以先消 x吗？吗？上面解方程组的根本思绪是上面解方程组的根本思绪是“消元消元-把把“二元变为二元变为“一元。主要一元。主要步骤是：将其中一个方程的某个未知步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法为代入消元法，简称代入法他的结论和我一样吗？他的结论和我一样吗？同窗们：他从上面的学习中领同窗们：他从上面的