2020年山东省菏泽市曹县一中中考数学模拟试卷(二)解析版

1、2020年山东省荷泽市曹县一中中考数学模拟试卷（二）选择题（共8小题）1.-的相反数是（2B. 2C.D.2.南京长江隧道即将通车,这将大大改善市民过江难的问题.已知隧道洞长37900米,这个数用科学记数法可表示为（3A . 3.79 X 10344B. 3.79X 104一 一 一 一 5C. 3.79X105D. 0.379X 1063.如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点V mnP (mn)的位置在（A.第一象限C.第三象限D.第四象限AAl5.若不等式组K斗我）。一d门、有解，则a的取值范围是（B. a>- 1C. a< 1D. a< 16.如图，点P、Q是反比例函

2、数y =（kw0）图象上的两点,PAX y轴于点A, QN，x轴于点N,作PM，x轴于点 M, QB，y轴于点B,连接PB、QM ,记 Saabp= Si , SaQMN= S2,则S1与S2的大小关系为（B0A . S1>S2B. S1VS2C. S1=S2D.无法判定4.如图，点 A、B、C在。上，/ ACB = 30° ,则sin/AOB的值是D.7.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是(A. 了解某班同学的身高情况B. 了解全国每天丢弃的废旧电池数C. 了解一批炮弹的杀伤半径D. 了解我国农民的年人均收入情况9 .若3, a, 4, 5的众数是4,则这组数据的平均数

3、是 .10 .我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形.已知圆锥的母线长为30cm,底面圆的半径为24cm,则圆锥的侧面积为 cm2.(结果用 兀表示)11 .如图，已知 AB/CD, / BAE = 40° , / ECD=70° , EF 平分/ AEC,则/ AEF 的度12 .不等式2x+9 > 3 (x+2)的正整数解是 .13 .如图点A (-1, 2)、B (-3, 1)以原点O为位似中心，把 AOB作位似变换，得到 A' OB'且使 AOB与AA' O' B'周长的比为1: 2,那么点A的对应点A'的坐标可

4、以是.(写出一个符合要求的即可)14.如果记并且f （1）表示当x= 1时y的值，即f （1）f （匚）表示1/甘x=22 )y的值，即f （）=+f+f4)+f (3) +f () + - +f (n) +f ()=3n.（结果用含n的代数式表示,n为正整数）.三.解答题（共10小题）（2）解方程组:15. （1）计算：-2一2+ + (兀-3.14) 02 t3x+2y=1016.先化简，再求值:),其中 a=V3+1, b=, 3 - 1.17 .腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图 ）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点 C,利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30。，底部

5、B点的俯角为45。，小华在五楼找到一点D,利用三角板测得 A点的俯角为60。（如图）.若已知CD为10米，请求出雕塑 AB的高度.（结果精确到0.1米，参考数据 近 =1.73）18 .一种进价为每件 40元的T恤，若销售单价为 60元，则每周可卖出 300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价 1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润 y (元)与销售单价x (元)之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？19 .已知 ABC是等腰三角形， AB=AC.(1)特殊情形：如图1 ,当DE / BC时，有DB EC.(填或“=”)(2

6、)发现探究：若将图 1中的 ADE绕点A顺时针旋转a (0° V a<180° )到图2位 置，则(1)中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.(3)拓展运用：如图 3, P是等腰直角三角形 ABC内一点，/ ACB=90° ,且PB= 1 , PC=2, PA= 3,求/ BPC 的度数.20 .如图，反比例函数 y= (kw0, x>0)的图象与直线 y=3x相交于点C,过直线上点A (1, 3)作ABx轴于点B,交反比例函数图象于点 D,且AB=3BD.(1)求k的值；(2)求点C的坐标；(3)在y轴上确定一点 M,使点M到C

7、、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的21 .如图，P为正方形 ABCD的边AD上的一个动点，AEXBP, CFXBP,垂足分别为点 E、F,已知 AD = 4.(1)试说明ae2+cf2的值是一个常数；(2)过点P作PM / FC交CD于点M,点P在何位置时线段 DM最长，并求出此时DM的值.K22 .如图，BC是。的直径，A是。上一点，过点 C作。的切线，交 BA的延长线于 点D,取CD的中点E, AE的延长线与BC的延长线交于点 P.(1)求证：AP是。的切线；(2) OC=CP, AB=6,求 CD 的长.23 .如图，直线 y=-x+3与x轴、y轴分别相交x轴于点B、交y轴于点

8、C,经过B、C两 点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为 A,顶点为P,且对称轴是直线 x=2.(1)求A点的坐标；(2)求该抛物线的函数表达式；(3)连接AC.请问在x轴上是否存在点 Q,使得以点P, B, Q为顶点的三角形与 ABC相似？若存在，请求出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由.x=224 .已知关于x的一元二次方程 2x2+4x+k - 1 = 0有实数根，k为正整数.(1)求k的值；(2)当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；(3)在(2)的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部

9、分沿 x轴翻折，图(bvk)与此图象有两个公共点时,b的取值范围.2 ->-4-2 C 24 I-2 -4 -6-8y=象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线参考答案与试题解析选择题（共8小题）1.-二的相反数是（）2|A . - 2B. 2C. -D.22【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“ 一 ”，据此解答即可.【解答】解：根据相反数的含义，可得-的相反数是:2故选：D.2.南京长江隧道即将通车，这将大大改善市民过江难的问题.已知隧道洞长37900米，这个数用科学记数法可表示为（）A . 3.79X 103B.

10、 3.79X 104C. 3.79X 105D. 0.379X 106【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1W|a|<10, n为整数.确定 n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.3.P （m, n）的位置在（【解答】解：将37900用科学记数法表示为：3.79X 104.如果代数式 石有意义，那么，直角坐标系中点V mnA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】应先根据二次根式有意义， 分母不为0,求m、n的取值范围，判断出P点的横、纵坐标的符号，进

11、而判断所在的象限._ 1 Vnn有意义,- m> 0 且 mn>0,. m< 0, n<0,点P （m, n）的位置在第三象限.4.如图，点 A、B、C 在。上，/ ACB = 30° ,则 sin/AOB 的值是（BB .2D.同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得/AOB的度数,然后由特殊角的【分析】由点A、B、C在。上，/ ACB = 30° ,根据在同圆或等圆中,三角函数值，求得答案.【解答】解：.一/ ACB=30° ,./ AOB=2Z ACB=60° , .sin/AOB = sin60

12、6; =遮25.若不等式组-iax-2有解则a的取值范围是(B. a>- 1C. a< 1D.a< 1【分析】先解出不等式组的解集，根据已知不等式组工斗1-2苫>工-2有解，即可求出 a的取值范围.【解答】解：、Cl）由（1）得 x> a,由（2）得 xv 1,，其解集为-a< x< 1, a的取值范围是a> - 1,6.如图，点P、Q是反比例函数于点N,作PMx轴于点M(kw0)图象上的两点，PAX y轴于点A, QNx轴QBy 轴于点 B,连接 PB、QM,记 SaABP= S1, SaQMN= S2,则S1与S2的大小关系为C. S1=S2

13、D.无法判定【分析】设p (a, b), Q (m, n),根据三角形的面积公式即可求出结果.【解答】解；设p (a, b), Q (m, n),贝U SAABP = -AP?AB="ia (b-n) =ab-an, 2222Saqmn = MN?QN= (m-a) n=mn点P, Q在反比例函数的图象上,ab= mn = k,.S1 = S2故选：C.7.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A. 了解某班同学的身高情况B. 了解全国每天丢弃的废旧电池数C. 了解一批炮弹的杀伤半径D. 了解我国农民的年人均收入情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较

14、多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解：A、了解某班同学的身高情况，工作量小无破坏性，可以用普查方法，故 A正确；B、了解全国每天丢弃的废旧电池数花费的劳动量太大，不宜作普查，故 B错误；C、了解一批炮弹的杀伤半径是具有破坏性的调查，无法进行普查调查，故 C错误；D、了解我国农民的年人均收入情况因工作量较大，只能采取抽样调查的方式，故D错误.y= - ax+b的图象可能是（)0,确定二次函数图象经过坐标原点，再根据a值确定出二次函数的开口方向与一次函数所经过的象限即可得解.【解答】解：: y=ax2+bx （aw。），c= 0,，二次函数经过坐标原点;A、B根据二次函数开口向上a&g

15、t;0,对称轴x=一b2a<0,所以，b>0,- a<0, b>0,二 一次函数经过第一、二、四象限,.A错误，B正确.C、D根据二次函数开口向下a<0,对称轴x=一b2a<0,所以，b<0,- a>0, b< 0, 一次函数经过第一、三、四象限,.C错误，D错误;二.填空题（共6小题）9.若 3, a4,5的众数是4,则这组数据的平均数是先根据众数的定义求出 a的值，再根据平均数的定义列出算式，再进行计算即可.【解答】解：: 3, a, 4, 5的众数是4,a= 4,，这组数据的平均数是（3+4+4+5） +4=4;故答案为：4.10 .

16、我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形.已知圆锥的母线长为30cm,底面圆的半径为24cm,则圆锥的侧面积为720兀cm2 .（结果用 兀表示）【分析】圆锥的侧面积=底面周长X母线长+2.【解答】 解：底面圆的半径为24cm,则底面周长=48Ttcm,侧面面积=£ X 48兀* 30 =720 Ticm2.11 .如图，已知 AB/CD, / BAE = 40° , / ECD=70° , EF 平分/ AEC,则/ AEF 的度【分析】过点E作AB的平行线，运用平行线的性质和角平分线的定义求/AEF的度数.【解答】解：过点E作EH / AB,3 AB/ CD,E

17、H / AB/ CD;4 .Z AEH = Z BAE = 40° , Z CEH = Z ECD = 70 ° ,5 .Z AEC=Z AEH+Z CEH = 110° ;6 EF 平分/ AEC,7 .Z AEF=Z AEC=55° .12.不等式2x+9 > 3 （x+2）的正整数解是1, 2, 3 .【分析】先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解.【解答】解：2x+9 > 3 （x+2）,去括号得，2x+9 > 3x+6,移项得，2x- 3x>6- 9,合并同类项得，-x> -3,系数化为1得，x<

18、3,故其正整数解为1, 2, 3.故答案为：1, 2, 3.13.如图点 A ( 1 , 2)、B ( 3, 1)以原点。为位似中心，把 AOB作位似变换，得到 A' OB'且使 AOB 与AA' O'.（写出一个符合要求的即可）【分析】依题意可知， AOB与&A' O'在位似中心白同旁时，A点横纵坐标都乘以2,当4AOB与AA' O' B'在位似中心的两B'周长的比为1: 2,那么点A的对应点A'的坐标B'相似比为1: 2,当4AOB与AA' O' B'旁时，A点横

19、纵坐标都乘以-2.【解答】解：依题意可知，位似中心为原点O,位似后三角形的边长为原来的2倍,点A的对应点A'的坐标为（-2, 4）或（2, - 4）.故答案为：（-2, 4）或（2, - 4）.14.如果记y =f （x）,并且f （1）表示当x= 1时y的值，即f （1）=f （一）表示y的值，即f （y）=1/甘x=-p,那么 f (1) +f +f 5+f (3) +f 0),+f (n) +f ()= n.（结果用含n的代数式表示，n为正整【分析】由f (1) f (=)可得：f (2)2;从而 f (1) +f (2) +f (_1) =1+1.所以 f (1) +f (2)

20、 +f (右)2+f+f 4)+ +f (n) +f (_k n正整数).【解答】解：:f (1)=Fi+i2=1.f=f (1+23，f (1) +f (2)故 f (1) +f (2)+噌) +噌)+ f (3) +f (1)+f+f ()=+1+1+ +1 =n，为正整数)三.解答题(共10小题)(2)解方程组:一，一215. (1)计算：-2+ + (兀-3.14) 03x+2y=10【分析】(1)先计算负整数指数哥，二次根式化简,0指数哥，再进行有理数的加减法;(2)先化简方程组，再将两个方程相加消去未知数V,最后代入y值求得x便可.【解答】解：(1)原式=_4 244(2)化简方程

21、组得,"3x-2y=8© 仃2y=10+得，6x=18x= 3,把x= 3代入得,9+2y=10,16.先化简，再求值:),其中 a=V+1, b=' 3 - 1.【分析】先算括号内的减法，把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出即可.a式盘-b) +教工-小 一【解答】解:?a2 |(a+b) (a-b)b , a-b当 a = d&+1, b=J&-1 时，原式=.g:卫_(V3_l)217.腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图 ）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点 C,利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30。，底部B点的俯角为45。

22、，小华在五楼找到一点D,利用三角板测得 A点的俯角为60。（如图）.若已知CD为10米，请求出雕塑 AB的高度.（结果精确到0.1米，参考数据 英=1.73）【分析】 首先分析图形，根据题意构造直角三角形.本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造关系式求解.【解答】解：过点C作CEXAB于E. /ADC=90° 60° =30° , /ACD = 90° 30° =60° , ./ CAD= 90°,.CD=10,AC = CD=5.2在 RtAACE 中， . / AEC=90° , / ACE =30

23、6; ,AE = AC =2CE=AC?cos/ACE = 5?cos30。=13在 RtABCE 中， . / BCE=45° , l-BE=cE=7hy3j5 ab=ae+be，4=|（v526.8 （米）.A故雕塑AB的高度约为6.8米.18.一种进价为每件 40元的T恤，若销售单价为 60元，则每周可卖出 300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价 1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润 y (元)与销售单价x (元)之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？【分析】用每件的利润乘以销售量即可得到每周销售利润，

24、即y= (x-40) 300 - 10 (x-60),再把解析式整理为一般式，然后根据二次函数的性质确定销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大.【解答】解：根据题意得y= ( x- 40) 300 - 10 (x- 60)=10x2+1300x- 36000,. x60>0 且 300 10 (x 60) > 0,-60<x<90,''' a = - 10V 0,而抛物线的对称轴为直线 x= 65,即当x>65时，y随x的增大而减小,而 60<x<90,当x=65时，y的值最大，即销售单价定为65元时，每周的销售利润最大.19

25、.已知 ABC是等腰三角形， AB=AC.(1)特殊情形：如图1,当DE/BC时，有DB = EC .(填或“=”)(2)发现探究：若将图 1中的 ADE绕点A顺时针旋转a (0° V a180° )到图2位 置，则(1)中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.(3)拓展运用：如图 3, P是等腰直角三角形 ABC内一点，/ ACB=90° ,且PB= 1 , PC=2, PA= 3,求/ BPC 的度数.【分析】(1)由DE/ BC,得到口殳誓L,结合AB=AC,得到DB=EC;AB AC(2)由旋转得到的结论判断出DABEAC,得到DB =

26、 CE;(3)由旋转构造出 CPBACEA,再用勾股定理计算出 PE,然后用勾股定理逆定理判 断出 PEA是直角三角形，在简单计算即可.【解答】解：(1) .DE/BC,. DB EC.=,AB AC AB= AC,DB= EC,故答案为：=,(2)成立.证明：由易知AD=AE,由旋转性质可知/ DAB = / EAC,在 DAB和 EAC中rAD=AE得 ZDAB=Z EAC tAB=AC . DABA EAC,DB= CE,(3)如图，二将CPB绕点C旋转90°得 CEA,连接PE,CPBA CEA,-.CE= CP=2, AE = BP = 1, /PCE=90° ,

27、 ./ CEP=Z CPE = 45° ,在RtPCE中，由勾股定理可得，PE=2/2，在 PEA 中，PE2= ( 2/2)2=8, AE2=12=1, PA2=32=9, pe2+ae2=ap2,. PEA是直角三角形 ./ PEA =90 ° , ./ CEA= 135° , 又. CPBA CEA ./ BPC=Z CEA= 135° .20.如图，反比例函数 y= (kw0, x>0)的图象与直线 y= 3x相交于点C,过直线上点A (1, 3)作ABx轴于点B,交反比例函数图象于点 D,且AB=3BD.(1)求k的值；(2)求点C的坐标

28、；(3)在y轴上确定一点 M,使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的 坐标.【分析】（1）根据A坐标，以及AB = 3BD求出D坐标，代入反比例解析式求出k的值;(2)直线y=3x与反比例解析式联立方程组即可求出点C坐标；(3)作C关于y轴的对称点C',连接C' D交y轴于M,则d=MC + MD最小，得到C，( 半，码),求得直线C' D的解析式为y=-V2x+1+V3,直线与y轴的交点即 为所求.【解答】解：(1) . A (1, 3), .AB=3, OB=1,. , AB=3BD,BD= 1,D (1, 1)将D坐标代入反比例解析式得：k= 1;

29、(2)由(1)知，k= 1,反比例函数的解析式为；y=A,解得：，L 3或一一限，y=V3 y=-Vs,.x>0,(3)如图，作C关于y轴的对称点C',连接C' D交y轴于M,则d=MC + MD最小,.,c （-冬心），设直线C' D的解析式为：y=kx+b,fk=3-2V3 士，一（1=日3-2+2仃 - y= （3-小而）x+2，§-2,当 x = 0 时，y = 2。3 - 2,M （0, 2%冬 2）.21.如图，P为正方形 ABCD的边AD上的一个动点，AEXBP, CFXBP,垂足分别为点 E、 F,已知 AD = 4.(1)试说明AE2+

30、CF2的值是一个常数；(2)过点P作PM / FC交CD于点M,点P在何位置时线段 DM最长，并求出此时DM 的值.【分析】(1)由已知/ AEB=Z BFC=90° , AB= BC,结合/ ABE=Z BCF,证明 ABE /BCF,可得 AE=BF,于是 AE2+CF2=BF2+CF2=BC2=16 为常数；(2)设 AP=x,贝U PD = 4-x,由已知/ DPM =Z PAE = Z ABP, APDMA BAP,列出 关于x的一元二次函数，求出 DM的最大值.【解答】 解：(1)由已知/ AEB = /BFC=90° , AB=BC,又 / ABE+Z FBC

31、 = Z BCF + Z FBC, ./ ABE=Z BCF , 在 ABE 和 BCF 中，产BCZABE=ZBCF,Izae&=ZbfcABEABCF (AAS),.AE=BF,AE2+CF2= BF2+CF2= BC2= 16 为常数;(2)设 AP=x,贝U PD = 4-x,由已知/ DPM =/ PAE=/ABP . PDMABAP,. DH = PDAP BA即L=三，4-工 4 DM = M(4- K)=x -_l_x2,44当x=2时，即点P是AD的中点时，DM有最大值为1.22.如图，BC是。的直径，A是。O上一点，过点 C作。O的切线，交 BA的延长线于 点D,取

32、CD的中点E, AE的延长线与BC的延长线交于点 P.（1）求证：AP是。的切线;(2) OC=CP, AB=6,求 CD 的长.OAXAP即可;【分析】（1）连接AO, AC （如图）.欲证AP是。的切线，只需证明（2）利用（1）中切线的性质在RtAOAP中利用边角关系求得/ ACO = 60° .然后在RtABAC> RtACD中利用余弦三角函数的定义知 AC=2/1, CD = 4.【解答】（1）证明：连接AO, AC （如图）.BC是。O的直径， ./ BAC=Z CAD =90 .E是CD的中点,.CE= DE = AE. ./ ECA=Z EAC.,.OA= OC,

33、 ./ OAC=Z OCA.CD是。的切线， CDXOC. ./ ECA+ Z OCA = 90 ° ./ EAC+ Z OAC = 90 ° OAXAP.A是。上一点,，AP是。O的切线;(2)解：由(1)知 OALAP.在 RtOAP 中，. / OAP = 90° , OC = CP=OA,即 OP=2OA,sinP = =,OF 2 ./ P=30° . ./ AOP=60°,.OC=OA, ./ ACO= 60°在 RtABAC 中，. / BAC = 90° , AB=6, Z ACO = 60° ,

34、.AC =8二蚯,tanNACO又,.在 RtACD 中，/ CAD = 90° , / ACD=90° 人 ACO = 30° ,23.如图，直线 y=-x+3与x轴、y轴分别相交x轴于点B、交y轴于点C,经过B、 点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为 A,顶点为P,且对称轴是直线 x=2.(1)求A点的坐标;(2)求该抛物线的函数表达式；ABC(3)连接AC.请问在x轴上是否存在点 Q,使得以点P, B, Q为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由.x=2【分析】(1)根据二次函数的对称性，已知对称轴的解析式以及B点的

35、坐标，即可求出A的坐标(2)已知了抛物线过 A、B、C三点，而且三点的坐标都已得出，可用待定系数法来求 函数的解析式.(3)本题要先根据抛物线的解析式求出顶点P的坐标，然后求出 BP的长，进而分情况进行讨论：当/PQB = /CAB,即BQ: AB = PB: BC时，根据 A、B的坐标可求出 AB的长，根 据B、C的坐标可求出BC的长，已经求出了 PB的长度，那么可根据比例关系式得出 BQ 的长，即可得出Q的坐标.当/QPB = /CAB,即BQ: BC = BP: AB,可参照 的方法求出 Q的坐标.当/QBP = /CAB,根据P点和A点的坐标即可得出/ CAO与/ QBP是不相等的，因

36、 此/ CAB与/ QBP也不会相等，因此此种情况是不成立的.综上所述即可得出符合条件的Q的坐标.【解答】解：(1)二直线y= - x+3与x轴相交于点B, 1当 y= 0 时，x= 3, 点B的坐标为(3,0).又.抛物线过x轴上的A, B两点，且对称轴为 x= 2,根据抛物线的对称性， 点A的坐标为(1,0).(2)y= - x+3 过点 C,易知 C (0, 3),c= 3.又.抛物线 y=ax2+bx+c 过点 A (1, 0), B (3, 0), ,Ta+b-1-3=01 9a+3b+3-0解，得卜一 1(b=-4.1 y= x2 - 4x+3.(3)连接 PB,由 y=x2-4x

37、+3= ( x2) 21 ,得 P (2, - 1),设抛物线的对称轴交 x轴于点M,1 .在 RtA PBM 中，PM = MB=1,2 .Z PBM = 45° , PB = V2.由点B (3, 0),C (0, 3)易得OB = OC=3,在等腰直角三角形 OBC中，Z ABC =45由勾股定理，得BC = 3/2.ABC相似.假设在x轴上存在点Q,使得以点P, B, Q为顶点的三角形与BQ= 3,时， PBQsABC.又 BO = 3,.点Q与点O重合,Qi的坐标是(0,0).时， QBPsABC.,.OB= 3,2 7 .OQ = OB-QB = 3- = =43 37 Q2的坐标是(言，0). . Z PBQ=180° 45° =135° , / BACv 135° , ./ PBQw/ BAC.，点Q不可能在B点右侧的x轴上0),综上所述，在x轴上存在两点Q1 (0, 0), Q2能使得以点P, B, Q为顶点的三角形与 ABC相似.24.已知关于x的一元二次方程 2x2+4x+k - 1 = 0有实数根，k为正整数.(1)求k的值；(2)当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y= 2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位