数学第11册圆的认识（一）

1、圆的认识圆的认识辽中县辽中镇第四小学辽中县辽中镇第四小学王丽娟王丽娟1 1、线段、线段OAOA绕它的一个固定端点绕它的一个固定端点O O旋转旋转一周，另一个端点一周，另一个端点A A随之旋转，所形随之旋转，所形成的图形叫圆。成的图形叫圆。2 2、圆的位置由圆心确定，圆的大小、圆的位置由圆心确定，圆的大小由半径长度确定。半径相等的两个圆由半径长度确定。半径相等的两个圆为等圆。为等圆。一、与圆有关的概念：一、与圆有关的概念：记法：记法：OO，读法：圆，读法：圆O OO 圆的各部分名称圆的各部分名称o同一个圆内，直径有无数条，长度都相等。同一个圆内，直径有无数条，长度都相等。o同一个圆内，半径有无数

2、条，长度都相等。同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。odrr直径和半径的关系直径和半径的关系odrrr直径和半径的关系直径和半径的关系odrrr直径和半径的关系直径和半径的关系相等的两个圆中的半径和直径又相等的两个圆中的半径和直径又有什么关系呢？有什么关系呢？想一想：想一想： OO等圆的半径相等，直径相等等圆的半径相等，直径相等折一折折一折亮亮用纸剪出了一个圆，这个圆的圆心在哪里呢？你有办法找出来吗？折一折折一折圆是轴对称图形。折一折折一折沿任意一条沿任意一条直径对折，直径对折，都能完全重都能完全重合。合。折一折折一折圆有无数条圆有无数条对称轴，每对称轴，每条直径所在条直径所在的直线都是的直

3、线都是它的对称轴。它的对称轴。画出下列图形的对称轴。画出下列图形的对称轴。4条条1条条无数条无数条2条条新发现新发现半径半径 r直直 径径 d在同一个圆里，直径的长在同一个圆里，直径的长度与半径有什么关系？度与半径有什么关系？d 2rr d2或或圆的周长圆的周长n绕圆绕圆一周的长度一周的长度就就是圆的周长。是圆的周长。用线绕圆片一周，量它的长度。用线绕圆片一周，量它的长度。012346785圆片向右滚动一周，量它的长度。圆片向右滚动一周，量它的长度。0123467852厘米厘米圆的周长除以直径的商是一个固定圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做的数。我们把它叫做圆周率圆周率，用字，用

4、字母母表示表示(读做读做pa) 。3.1415926533.141592653 3.143.14祖冲之祖冲之周长周长是指所围成是指所围成图形各边的图形各边的长长。面积面积是指图形所是指图形所占占平面平面的大小。的大小。围成圆的曲线的长围成圆的曲线的长叫做叫做圆的周长圆的周长圆所占平面的大小圆所占平面的大小叫做叫做圆的面积圆的面积周长指线段长短，用长度单位表示。面积指平面大小，用面积单位表示。?如果把圆分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形了。如果把圆分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形了。形状虽变了形状虽变了 ，但面积没变，但面积没变 。1. 1. 分的份数与所拼图形有何关系？分的份数与所拼

5、图形有何关系？ 2. 2. 原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？3.3.长方的长相当于圆的哪部分？长方的长相当于圆的哪部分？4.4.长方的宽相当于圆的哪部分？长方的宽相当于圆的哪部分？相当于圆周长的一半。相当于圆周长的一半。相当于圆的半径。相当于圆的半径。圆周长的一半=r=rr r圆的面积rrr rrr2 2S =rS =r2 2圆圆的的面面积积1 1、圆的面积：圆所占平面的大小、圆的面积：圆所占平面的大小2 2、圆面积的计算公式：、圆面积的计算公式：S S r r 2 23 3、已知圆的半径、直径和周长都可以求、已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。出圆的面积。4 4、环形的面积计算公式：、环形的面积计算公式：R R2 2r r2 2或或(R(R2 2r r2 2) ) 圆 的 面 积 2.2.一个圆的半径是一个圆的半径是1010分米，它的面积是多少分米，它的面积是多少平方分米？平方分米？ S =r2 3.141023.14100314（平方分米）答：这