多力矩平衡分析

1、多力矩平衡分析在分析多力矩平衡时，首先要找到所有的力矩，先考虑重力矩，物体接触产生的力矩等，最重要的是不要遗漏力矩，如重力矩和摩擦力矩等。其次就要判断力矩的方向，特别是摩擦力。1、ARCD分别是两个可以绕A、C两转轴转动的质量均匀的杠杆，它们的质量相等，长度相等.现在B端施加一个始终垂直AB杆的力，使AB杆和CD杆缓缓绕顺时针或逆时针转动.设使AB杆顺时针转动到图示位置时施加在B点的力为F1,使AB杆逆时针转动到图时位置时施加在B点的力为F2.则下列说法中正确的是（）A.若CD杆与AB杆接触处是光滑的，则FKF2B.若CD杆与AB杆接触处是光滑的，则F1F2C.若CD杆与AB杆接触处是有摩擦的

2、，则FKF2D.无论接触点是否光滑，及转动方向如何，F1=F2解：设两杆长均为L,重为G若CD干与AB杆接触处光滑，对ARCD干分别作受力分析。根据杠杆平衡条件有：AB杆：FL=NZL/2+G*L/2cos3（1）CD杆：NLcos（3-a）=G/2Lcosa（2）其中N=N由（1）、（2）可知，B端受力大小相同，即F1=F2。若CD干和AB杆接触处粗糙，顺时针转动时，摩擦力沿AB杆向下，对CD逆时针力矩，N1N根据（1）式中F与N的关系可以得到F1F2。因此选CA端用2、均匀的金属杆AB和BC长均为L,AB重为G,BC重为2G,B端用钱链相连,C端和B端各施加一钱链固定在墙上。不计较链的重力

3、和摩擦，为使两杆呈水平状态，在个向上的力Fc和Fb,贝UFc=,Fb=。解：取BC为杠杆，以B为支点，可得：FC*L=2G*L/2,即FC=G取ABE杠杆，以A为支点，可得：FB*L+FC*2L=G*L/2+2G(L+L/2),即FB=2/3G。3、塔式起重机的结构如图所示，设机架重4X105牛，平衡块重2X105牛，轨道间的距离为4米.当平衡块距离中心线1米时，右侧轨道对轮子的作用力是左侧轨道对轮子作用力的2倍.现起重机挂钩在距离中心线10米处吊起重为105牛的重物时，把平衡块调节到距离中心线6米处，此时右侧轨道对轮子的作用力为多少？解：(1)设机架重为GP平衡块重为GW由图知，左、右两侧轨

4、道对轮子的作用力Fa、Fb:Fa+Fb=GP+GW=4105N+2X105N=6X105N,Fb=2Fa,Fa=2X105N,Fb=4X105N,(2)以左侧轮为支点，设机架重的力臂为L,由杠杆平衡条件可知：FbX4m=GW(2m-1m)+GP(2m+D即：4X105NX4m=2X105NX(2m-1n)+4X105NX(2m+D解得：L=1.5m；(3)当起重机挂钩在距离中心线10米处吊起重G=105N的重物时，以左侧轮为支点,GW(6m-2m)+Fbx4m=G区(2+1.5)+GX(10m+2m即：2X105NX(6m-2m)+FbX4m=4X105NX(2+1.5)+1X105NX(10

5、m+2m解得：Fb=4.5X105N.4、如图所示，A球和B球用轻绳相连，静止在光滑圆柱面上，若A球的质量为m则B球的质量为多少？解：将A、B与它们之间的绳视为一整体，绕轴O转动，它们受到的支持力作用线通过车t轴0,不产生力矩。而拉力的力矩大小相等，方向相反，句为零。因此系统平衡时，A的重力和B的重力所产生的力矩相等。mA*g*R*sin37=mB*g*sin53mAmB=43mB=3/4m5、如图所示，质量分布均匀、长宽分别为a、b的长方体木块ABCD左上角用光滑的镀链与固定装置连接，小物块放在光滑水平面将木块支撑起来，长方体木块白质量为m其底边DC与水平面平行，与小物块之间的动摩擦因素为人现用水平力F拉动小物块.下列说法正确的是()A.若小物块从D向C匀速运动，运动过程中木块与小物块之间的摩擦力保持不变B.若小物块从D向C匀速运动，运动过程中拉力F逐渐减小C.从C向D运动过程中，长方体木块与小物块之间摩擦力逐渐增大D.只要不断调整力F的大小就可以实现小物块匀速从C到D的运动解：对木板，根据力矩平衡条件，有mg?)/2=f?a+FN?xf=FN得到mg?)/2=科FN?a+FN?xA、若小物块从D向C匀速运动，则x变大，支持力Fn变小，f变小，故A错误；B、若小物块从D向C匀速运动，则x变大，支持力Fn变小，f变小，运动过程中拉力