安徽蚌埠固镇试验中学、固镇四中2018届九年级上学期第一次联考数学试题答案版

1、2017-2018学年度第一学期段考试卷九年级数学试题卷（一）考生注意：1、本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。2.请在答题卷上答题，在试题卷上答题无效！考试结束后，将试题卷与答题卷一并交回、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在答题卷相应位置内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分.1、将抛物线y=x向右平移2个单位,再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式2、3、y=(x+2)2+1y=(x-2)2-1若反比例函数-3-1、y=(x+

2、2)、y=(x-2)2-12+1y=的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是（）、-2如图，ABC中,E是BC中点，AD是/BAC的平分线,EF/AD交AC于F.若AB=11,AC=15，则FC的长为（）A11B、12C、13D、144倍，那么这个三角形的边长扩大4、如果一个三角形保持形状不变，但周长扩大为原来的为原来的（）、16倍5、已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（2,0）,则它与x轴的另一个交点坐A(1,0)、(-1,0)、（2,0）、(-3,0)6、如图，OAB与OCD是以点。为位似中心的位似图形，相似比为1:2,/0CD=90,CO=CD.若B（1,0）,则点C的

3、坐标为（）A、(1,2)B()>(1,1)y=-的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是8、yi<y2Vy3y3Vy2Vy1如图，在4ABC中,占八、y2Vy3Vyi、y2yiy3E分别在边ARAC上，且DE不行于BC;则下列条件中不能判断AB6ADE的是（AAAED至B9、如图所示，某大学的楼门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8m,两侧距离地面4m高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m,则校门的高约为（精确到0.1m,水泥建筑物的厚度忽略不计）（）A9.2mB、9.1mC、9.0m、8.9m足球飞行的路线是一条抛物线，不10、足球运动员将足球沿与地面成一定角

4、度的方向踢出,考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表t01234567h08141820201814下列结论：足球距离地面的最大高度为20m;足球飞行路线的对称轴是直线t=;足球被踢出9S时落地；足球被踢出1.5S时，距离地面的高度是11m.其中正确结论的个数是（）A、1B、2C3D、4二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11、已知：=且x+y+z丰0,贝Uk=12、若12xm-1y2与3xyn+1是同类项，点P（m,n）在双曲线y=上，则a的值为13、如图，在ABC中，MN分别为AC,BC的中点若Smm=1,则S四边形A

5、BN=14、已知函数y=,若使y=k成立的x值恰好有两个，则k的值为_三、（本题共2小题，每题8分，共16分）15、已知二次函数y=-0.5x2+4x-3.5（1）用配方法把该函数化为y=a（x-h）2+k的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标,（2）求函数图象与x轴的交点坐标，16、已知：如图，ABC中，/BAC=90,AB=AC;点D是BC边上的一个动点（不与B,C重合）,/ADE=450.求证:AB3DCE.四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17、某运输队要运300t物资到江边防洪.（1）运输时间t（单位；h）与运输速度v（单位：th）之间有怎样的函数关系？（2）运了一半时，接

6、到防洪指挥部命令，剩下的物资要在2h之内运到江边，则运输速度至少为多少？18、如图，在ABC中，/0=900,在AB边上取一点D,使BD=BC过D作D已AB交AC于E,AC=8,BC=6.求DE的长.五、（本题共2小题，每题10分，共20分）19、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB,BC两边），设AB=xm,.花园的面积为S.求S与x之间的函数表达式；(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内（含边界,不考虑树的粗细）,求花园面积的最大值.20、如图，在平面直角坐标

7、系中，已知OA=12厘米，.OB=6厘米.点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0WtW6）,那么，当t为何值时，P0Q与AO科目似？六、（本题共1小题，共12分）21、东门天虹商场购进-批“童乐”牌玩具，每件成本价30元，每件玩具销售单价x（元）的销售量y（件）的关系如下表；x（元）35404550y（件）750700650600若每天的销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数（1）求y与x的函数关系式；（2）设东门天虹商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为w（元，当销售单价

8、x为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？（3）若东门天虹商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润最低不低于12000元，那么商场该如何确定“童乐”牌玩具的销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价x的范围.七（本题共1小题，共12分）22、已知；如图，ABC是等边三角形，点D.E分别在边BC.AC上，/ADE=60.（1）求证：4ABaDCE;（2）如果AB=3,EC=,求DC的长.八、（本题共1小题，共14分）23、如图，抛物线r=（x+1）2+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0,-3）(1)求抛物线的对称轴及k的值;(2)点M是抛物线上的一动点，且在第三象限.当M点运动到何处

9、时，AMB的面积最大？求出AMB的最大面积及此时点M的坐标；当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点的坐标2017-2018学年度第一学期段考试卷九年级数学试题(一)参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1-5、CDCBD6-10、BBCBB二、填空题(本题共4小题，每题5分，共20分)11、k=212、313、314、士1三、(本题共2小题，每题8分，共16分)15 .解：(1).丫-0.5x2+4x-3.5,.y=-0.5(x-4)2+4.5,对称轴是直线x=4，顶点坐标为(4,4.5).4分(2)-0.5x2+4x

10、-3.5=0,解得，Xi=7,X2=1,则函数图象与x轴的交点坐标是(7,0)、(1,0).8分16 .解：./BAC=90,AB=AC,/B=ZC=45.2分.l+Z2=1800-/B=1350.2+/ADE吆3=1800,/ADE=45,.2+Z3=1800-/ADE=135, /1=/3. .ABDDCE.8分四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)17.解：(1)由已知，得vt=300.，t与v之间的函数关系式为t=(v>0)3分(2)运了一半物资后还剩300X(1-)=150(t),故t与v之间的函数关系式变为t=(v>0).将t=2代入t=,得2=.解得v=75.因此

11、剩下的物资要在2h之内运到江边.运输速度至少为75t/h.8分18.解：在ABC中，/C=9C),AC=8,BC=6,.AB=又BD=BC=6,AD=AB-BD=4,DE±AB./ADEMC=9(f.ZA=ZA.AE3ABC5=.DE=.BC=X6=38分五.(本题共2小题，每题10分，共20分)19.解：(1)AB=xm.BC=(28-x)m于是易得S=AB<BC=x(28-x)=-x2+28x.即S=-x2+28x(0<x<28).5分(2)由题意可知，解得6WxW13.(28-xIS,由(1)知，S=-x2+28x=-(x-14)2+196.易知当6WxW13

12、时，S随x的增大而增大，当x=13时,S最大值=195，即花园面积的最大值为195m210分20、解：若P0杷AOB时，=，即=,整理得：12-2t=t.解得t=45分若AP。杷BOA时，=，即=,整理得：6-t=2t,解得：t=2.0WtW6.t=4和t=2均符合题意，当t=4或t=2时.4POQ与AOBt目似.10分六、(本题共1小题，共12分)40k+b=70021、解：(1)设函数解析式为y=kx+b,解得所以的函数解析式为：y=-10x+11004分(2)根据题意可得：y=(r-30)(-10x+1100)=-10x+1400x-33000,x=-=70,最大值:w=16000,当销

13、售单价为70元时，每天可获得最大利润.最大利润是16000元.8分(3)根据题意可得：12000=-10x2+1400x-33000,解得x=50或90.-50<x<9012分七.(本题共1小题，共12分)22.(1)证明：.ABC是等边三角形/B=ZC=6C0.AB=AC,/B+ZBADhADE吆CDE.ZB=ZADE=60,/BAD=/CDE.ABDDCE6分(2)解：由(1)证得ABDDCE,=设CD=x，则BD=3-x=.x=1或x=2.:.DC=1或DC=212分八.(本题共1小题，共14分)23.解:(1):抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于点C(C.-3),，-3=1+k,1.k=-41分，抛物线的解析式为：y=(x+1)2-4,，抛物线的对称轴为：直线x=-1;(2)点M是抛物线上的一动点，且在第三象限，.-3<x<C;设点M的坐标为：(x,(x+1)2-4), .AB=4, SAAMB：X4X|(x+1)2-4|=2|(x+1)2-4|, 点M在第三象限， SAAMB=82(