安徽淮北五校2014届九年级数学联考试题一含答案

1、安徽省淮北市2014届九年级“五校”联考(一)数学试题考生注意：1.本卷考试时间120分钟，满分150分。2 .请在密封线内填写清楚学校、班级、姓名、考号。3 .考试结束交答题卷。一一三四五六七八总分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1 .抛物线y=2(x3)2+1的顶点坐标是()A.(3,1)B,(3,-1)C.(-3,1)D.(-3,-1)2 .若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点()A.(2,4)B.(-2,-4)C.(-4,2)D,(4,-2)3 .下列函数中，当XA0时，y随X的增大而增大的是()212.A.y=x+1B.y=x1Cy=

2、-D.y=x+1X24 .将抛物线y=x+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4,则b,c的值为()A.b=2,c-6B.b=2,c=0C.b-6,c=8D.b-6,c=2(-2,0),则抛物线.直线x=45 .若一次函数y=ax+b(a00)的图象与x轴的交点坐标为2y=ax+bx的对称轴为()A,直线x=1B,直线x=-2C.直线x=-1D6 .二次函数y=a(x+k)的图象的顶点位置()A.只与a有关b.只与k有关c.与a、7 .已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)过A(2,0)、大小关系是()A.y1>y2B-Vi=Vz

3、Cyvy?D28 .一次函数y=ax+bx+c(a#0)的图象如图所示,a则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是()k有关0(0,0)、D.与a、k无关B(3,yJ、C(3,y2)四点,则必与y2的.不能确定C.B.9.已知函数y=x22013x+2012与x轴交点是(m,0),(n,0),贝U(m22014m+2012)(n22014n+2012)的值是()A.2014B.2013C.2012D,201110.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3,4）,顶点A在x轴的正半轴上.反比例函k,数y=_（x>0）的图象经过顶点B,则k的值为（）xA.12B.20C.24D.

4、32二、填空（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.二次函数y=x2-2x+6的最小值是12.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（一1,0）,（0,2）,当y随x的增大而增大时，x的取值范围是213.右关于x的函数y=kx+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为114.在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=x+2与反比例函数35y=(x>0)的图象x交点的横坐标为x0.若k<x0<k+1,则整数k的值是三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）1工15.将抛物线y=1x2向左平移t（t>0介单位长度，使之过点（2,8）,求t的值.k16点P(1

5、,a)在反比仞函数y=_的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上,求此反比例函数的解析式.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17 .已知抛物线y=x2(k1)x3k2与x轴交于两点a(«,0),b(P,0),且a2+P2=17,求k的值.18 .某公司营销A,B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润y(万元)与所售产品x(吨)之间存在二次函数关系2y=ax+bx.当x=1时，y=1.4;当x=3时，y=3.6.信息2：销售B种产品所获利润y(万元)与所售产品x(吨)之间存在正比例函数关系y=0.3x.根据以上信息，解答下列问题

6、：(1)求二次函数解析式；(2)该公司准备购进A,B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A,B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少?五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，已知抛物线y=_2x2_4x的图象E,将其向右平移两个单位后得到图象F.(1)求图象F所表示的抛物线的解析式:(2)设抛物线F和x轴相交于点O、点B(点B位于点O的右侧)，顶点为点C,点A位于y轴负半轴上，且到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍，求AB所在直线的解析式.20.如图，抛物线轴交于C点.C2y=x+bx+c的顶点为Q与x轴交于A(-1,0)、E(5,(1)直接写出抛物线的解析式

7、及其顶点Q的坐标;(2)在该抛物线的对称轴上求一点P,使得PAC的周长最小.请在图中画出点P的位置，并求点P的坐标.六、（本题满分12分）21 .甲车在弯路做刹车试验，收集到的数据如下表所示:速度x（千米/时）0510152025,刹车距离y（米）03215635,444y（米）与速度（1）请用上表中的各对数据（x,y）作为点的坐标，在如图所示的坐标系中画出刹车距离x（千米/时）的函数图象，并求函数的解析式；（2）在一个PM速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是相撞了.事后测得甲、乙两车刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车刹车距离y（米）与速度x（千米/时）满足函

8、数1y=-x,请你就两车速度万面分析相撞原因.4七、（本题满分12分）22 .如图，一次函数y=k1x+2与反比例函数y2=3的图象交于点A（4,m）和B（8,2）,与y轴交x于点C.（1）<=,k2=；（2）根据函数图象可知，当y1Ay2时，x的取值范围是；（3）过点A作AD_Lx轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP与线段AD交于点E,当Szg边形ODAC:S凉DE=3:1时，求点P的坐标.八、(本题满分14分)1点B是抛物线上O,23.如图，已知抛物线y=x2+bx与直线y=2x交于点0(0,0),A(a,12),2A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平

9、行线与直线O心于点C,E(1)求抛物线的函数解析式；(2)若点C为0A勺中点，求BC的长；(3)以BC,BE为边构造矩形BCDE设点D的坐标为(m,n),求出m,n之间的关系式2013-2014学年度淮北市九年级“五校”联考（一）参考答案一、选择题.15AABBC-6-H>BABCD.二、填空三、解答11.5r*T2,*工>*（或x之一一）*：13,化=0*或上=-114、归=1'22题1 215、解：由题意知平移后的抛物线万程为y=_（x+t）,3分2因为它经过点（2,8）,所以1(2+t)2=8,5分2解得t=2或t=6,7分又因为t.0所以t=2,8分16、解：点F（

10、Li）关于1y轴的对称点为尸（-1，2分*,巴数，1一4;、朗件,仃二，,:又丁点尸在反比例函数尸=生的图像上，,X,:，二,I装,，.一二,1二:，:；.摩”.1二I，,，:A=-（k-Df4（-3上-2）=好+10上+9>02分4由题意知方程/-g-1）兀-32=。的两根为9尸由韦达定理得；a+k-1,=-3k-24分媪疗+6=(©+向m.2a2第一1y一2(-3t2)=17媪也即.P+4A-12=0,解得=2,=-6;6分“当网厂2时，带入满足；w当k2=-6时，带入不满足;综上，k=2.18、解：解：(1),当x=1时，y=1.4;当x=3时，y=3.6,ab=1.49

11、a3b=3.6-a=-0.1解得i,b=1.5所以，二次函数解析式为y=-0.1x2+1.5x;,3分(2)设购进A产品m吨，购进B产品(10-m)吨，销售A、B两种产品获得的利润之和为W元，则W=-0.1m2+1.5m+0.3(10-m)=-0.1m2+1.2m+3=-0.1(m-6)2+6.6, -0.1<0, 当m=6时，Wt最大值6.6,6分，购进A产品6吨，购进B产品4吨，销售AB两种产品获得的利润之和最大，最大利润是6.6万元.，,，8分19、解：(1)二,抛物线y=-2x2-4x=-2(x+1)2+2的图象E,将其向右平移两个单位后得到图象F,，图象F所表示的抛物线的解析式

12、为y=-2(x+1-2)2+2,即y=-2(x-1)2+2;4分,y=-2(x-1)2+2,，顶点C的坐标为(1,2).当y=0时，-2(x-1)2+2=0,解得x=0或2, 点B的坐标为(2,0).,6分设A点坐标为(0,v),则y<0. 点A到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍， y=2X2,解得y=-4,.A点坐标为(0,-4).,8分设AB所在直线的解析式为y=kx+b,一r%二-4由题意，得,2k+b=0解得1k'，Lb=-4AB所在直线的解析式为y=2x-4.,10分20、解：y=-x2+4x+5=-(x-2)2+9,9).,3分(2)如图1,连接BC交对称轴于点P

13、,连接ARAC.,4分AC长为定值，要使PAC勺周长最小，只需PA+PO小.点A关于对称轴x=1的对称点是点R5,0)，抛物线y=-x2与y轴交点C的坐标为（0,5）.由几何知识可知，PAPGPB+PC为最小.,7分设直线BC的解析式为y=kx+5,将B（5,0）代入5k+5=0,得k=-1,1-y=-x+5,9分.当x=2时，y=3,.点P的坐标为（2,3）.,10分2L解；（D图象略2分.设函数解析式为尸a/+b,+c,把（0,0）,（10,2）,（20,6）代入，。10。鼻+1。8+匕=2,400a4-20b+c=6100<h=,/.y=x=+x.1010010t=Q（2）当y.;

14、12时，即-十工二12,解得人二一40（舍去），人二30,9分。10010当产产10.5时，10.5=1k，解得F42.一11分H4因乙车行驶速度已超过f艮速40千米/时，速度太快，撞上了正常行驶的甲车.。*12分叱22 .解；C1）->16；2分0223 ）-或£>4；4分4）1 1K（3）由（1）知，y尸上力+2,内=二”2*4,点C的坐标是（0,2）点H的坐标是（4,4）山：.C0=2f止联4zS樟彦QMC=2xOQ=-*4=1N*6分*，廊用血心用血=3:L，,&3理=寸0麻用皿c=qXl2=4*8分，r_1_即OD-DE=4,DE=2.2点E的坐标为（4,2）.1又点E在直线OF±,.直线OP的解析式是y=-x.,10分2直线OP与y2=16的图象在第一象限内的交点P的坐标为（4%,22）.x12分23、解：”点A（凡12）在直线y=2xJl,二12=2a,即a6.“.点工的坐标是(6/2).“又点工(6,12)在抛物线"上，“二把.A(