安徽蚌埠2012017学年高二下学期期末考试数学理试题解析版

1、2016-2017学年安徽省蚌埠市高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）,2-i20171,已知复数z=",则z的共腕复数在复平面内对应的点包于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.演绎推理是（）A.特殊到一月的推理B,特殊到特殊的推理C.一般到特殊的推理D,一般到一般的推理3,函数y=sin3x在（三，0）处的切线斜率为（）3A.-1B.1C.-3D.34 .用反证法证明某命题时，对结论：自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为（：A. a,b,c都是奇数B. a,b,c都是偶数C. a,b,c中至少有两个偶数D. a,

2、b,c中至少有两个偶数或都是奇数5 .已知1N（1,62）,且P（-20&C1）=0.4,则P（24）等于（）A.0.1B.0.2C.0.6D.0.86,函数y=2x33x2+a的极小值是5,那么实数a等于（）A.6B.0C.5D.17 .某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验,收集数据如下：加工零件x（个）1020304050加工时间y（分钟）6469758290经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是（）A.成正相关，其回归直线经过点（30,75）8 .成正相关，其回归直线经过点（30,

3、76）C.成负相关，其回归直线经过点（30,76）D.成负相关，其回归直线经过点(30,75)8.已知f(x)+则上工f(2+3Ax)-f(2)Ax的值是(D-I9,若对于任意实数x,有x4=ao+ai(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3+a4(x-2)4,则a2的值为(A.4B,12C.24D.4810 .5名学生进行知识竞赛，笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：你们5人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的”；对乙说：你不是最后一名”.根据以上信息，这5个人的笔试名次的所有可能的种数是()A.54B.72C.78D.9611 .把数列2n+1(nCN)依次按

4、第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，循环，分别：(3),(5,7),(9,12 ,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),则第120个括号内各数之和为()A.2312B,2392C,2472D,254413 .设函数fG)=l门则使f(2x)>f(x-1)成立的x范围为(1+xA.T)+8)b.(T,y)C.S,y)U(l,+8)D.(y1)二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)414 .(|x-1|+|x-3|)dx=.15 .将10个志愿者名额分配给4

5、个学校，要求每校至少有一个名额，则不同的名额分配方法共有种.(用数字作答)16 .若二项式(x-岛)n的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数为.17 .设函数f(x)=x2+aln(1+x)有两个极值点，则实数a的取值范围是.、解答题(共5小题，满分60分)18 .(12分)已知函数f(x)=x3-3x2-9x+2.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)在区间-1,m(m>-1)的最小值.18.(12分)在二项式(胃+曷：)n展开式中，前三项的系数成等差数列.求：(1)展开式中各项系数和；(2)展开式中系数最大的项.19. (12分)随机调查某社区8

6、0个人，以研究这一社区居民的休闲方式是否与性别有关,得到下面的数据表：休闲方式性别看电视运动合计男性201030女性45550合计651580n(ad-bc)?(a+b)(c+d)Ca+c)(b+d)(1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828人是以运动为休闲方式的人数为随机变量X,求X的分布列和期望；(2)根据以上数据，能否有99%的把握认为休闲方式与性别有关系?(参考公式：K2=,其中n=a+b+c+d

7、)20. (12分)已知数列an的刖n项和Sn=1-nan(nCN)(1)计算a1，a2,a3,su；(2)猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.21. (12分)已知函数f(x)+alnx-2,曲线y=f(x)在点P(1,f(1)处的切线与直线y=x+3垂直.(1)求实数a的值；(2)记g(x)=f(x)+x-b(bCR),若函数g(x)在区间e-1,e上有两个零点，求实数b的取值范围；(3)若不等式Jx)乂1)10'在|t|02时恒成立，求实数x的取值范围.冗四、选做题：选彳4-4:坐标系与参数方程(请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分)(

8、共1小题，满分10分)22. (10分)在极坐标系中，曲线G：psiiho=4cos,8以极点为坐标原点，极轴为轴正半1x=2+yt轴建立直角坐标系xOy,曲线C2的参数方程为，r-(t为参数).(1)求Ci、G的直角坐标方程；(2)若曲线G与曲线C2交于A、B两点，且定点P的坐标为(2,0),求|PA|?|PB|的化选彳45:不等式选讲23. 已知函数f(x)=|axb|+|x+c|.(1)当a=c=3,b=1时，求不等式f(x)>4的解集；(2)若a=1,C>0,b>0,f(x)min=1,求=+工的最小值.bc2016-2017学年安徽省蚌埠市高二（下）期末数学试卷（理

9、科）参考答案与试题解析、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）q_.2O1?1. （2017春?蚌埠期末）已知复数z士，一,则z的共腕复数在复平面内对应的点位1+1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】A5:复数代数形式的乘除运算.【专题】11:计算题；38:对应思想；5N:数系的扩充和复数.【分析】利用虚数单位i得性质及复数代数形式的乘除运算化简求得z,进一步求出三得答案.【解答】解:q.2017:z=-1+1二.，.i1+iHi(1+i)(1-i)一二222,1q；z的共腕复数在复平面内对应的点的坐标为（万，万），位于第一象限.故选：A.【点评】本题考查复数代数形式

10、的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题.2. （2017春?蚌埠期末）演绎推理是（）A.特殊到一月的推理B,特殊到特殊的推理C.一般到特殊的推理D,一般到一般的推理【考点】F5:演绎推理的意义.【专题】11:计算题；35:转化思想；4O:定义法；5L:简易逻辑.【分析】演绎推理是由一般到特殊的推理，是一种必然性的推理，演绎推理得到的结论不一定是正确的，【解答】解：演绎推理是由一般到特殊的推理，是一种必然性的推理，演绎推理得到的结论不一定是正确的，这要取决与前提是否真实.故选：C.【点评】本题考查演绎推理的意义，演绎推理是由一般性的结论推出特殊性命题的一种推理模式，演绎推理的前提

11、与结论之间有一种蕴含关系.3. （2017春?蚌埠期末）函数y=sin3x在（2，0）处的切线斜率为（）A.-1B.1C.-3D.3【考点】6H:利用导数研究曲线上某点切线方程.【专题】38:对应思想；48:分析法；52:导数的概念及应用.【分析】求出函数的导数，由导数的几何意义，结合特殊角的三角函数值，可得切线的斜率.【解答】解：函数y=sin3x的导数为y'=3cos3x可得在（粤，0）处的切线斜率为3cosTt=3,故选：C.【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，求出导数是解题关键，属于基础题.4. （2017春?蚌埠期末）用反证法证明某命题时，对结论：自

12、然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为（）A. a,b,c都是奇数B. a,b,c都是偶数C. a,b,c中至少有两个偶数D. a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数【考点】FC:反证法.【专题】4D:反证法.【分析】自然数a,b,c中恰有一个偶数”的反面是：a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数.即可得出.【解答】解：用反证法证明某命题时，对结论：自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设是：a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数.故选：D.【点评】本题考查了反证法，属于基础题.5. （2017春?蚌埠期末）已知看N（1,62）,且P（-20乒1）=0.4,则P（4）等于（）A.0.1B.0.

13、2C.0.6D.0.8【考点】CP:正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.【专题】38:对应思想；49:综合法；5I:概率与统计.【分析】利用对称性得出P（K&C4）,从而得出P（底4）.【解答】解：:eN（1,62）, .P（K&C4）=P（-2&昂1）=0.4, .P（>4）=P91）-P（K&C4）=0.5-0.4=0.1.故选A.【点评】本题考查了正态分布的对称性特点，属于基础题.6. （2017春?蚌埠期末）函数y=2x3-3x2+a的极小值是5,那么实数a等于（）A.6B.0C.5D.1【考点】6D:利用导数研究函数的极值.【专题】33:函数思

14、想；4R:转化法；52:导数的概念及应用.【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极小值，得到关于a的方程，解出即可.【解答】解：y'=6x6x=6x（x-1）,令y'>0,解得：x>1或x<0,令y'<0,解得：0<x<1,故函数在（-8,0）递增，在（0,1）递减，在（1,+oo）递增，故x=1时，y取极小值2-3+a=5,解彳#:a=6,故选：A.【点评】本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题.7. （2015?湖南模拟）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花

15、费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下:加工零件x（个）1020304050加工时间y（分钟）6469758290经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是（）A.成正相关，其回归直线经过点（30,75）B.成正相关，其回归直线经过点（30,76）C.成负相关，其回归直线经过点（30,76）D.成负相关，其回归直线经过点（30,75）【考点】BK:线性回归方程.【专题】5I:概率与统计.【分析】根据表中所给的数据，得到两变量为正相关，求出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，进而得到结论.【解答】解：由表格数据知，加工时间随加工零件

16、的个数的增加而增加，故两变量为正相关,又由J'W0，一=；,(64+69+75+82+90)=76,故回归直线过样本中心点（30,76）,故选：B.【点评】本题考查线性相关及回归方程的应用，解题的关键是得到样本中心点，为基础题.8. （2017春?蚌埠期末）已知f（x）则惠立丝也答1巨的值是（）八1-1-3-3A.区B.-WC.区D-J【考点】6F:极限及其运算.【专题】38:对应思想；4O:定义法；53:导数的综合应用.【分析】根据函数的解析式和极限的定义，计算即可.【解答】解：vf（x），12+3&Fx.二xOAxl®jli皿7TT：-1&fgL2(2+3

17、Ax)|J_3=4.故选：D.【点评】本题考查了极限的定义与运算问题，是基础题.9. (2017春?蚌埠期末)若对于任意实数x,有x4=a0+ai(x-2)+a?(x-2)2+a3(x-2)3+a4(x-2)4,贝Ua2的值为()A.4B.12C.24D.48【考点】DC:二项式定理的应用.【专题】35:转化思想；49:综合法；5P:二项式定理.【分析】由题意根据x4=2+(x-2)4,利用二项式定理求得a2的值.【解答】解：.x4=2+(x-2)4=C；?24+C?23?(x-2)+c1?22?(x-2)2+C；?2?(x-2)3+Cj?(x-2)4234=aj+ai(x-2)+a2(x-2

18、)+a3(x-2)+a4(x-2),则a2=4"<=24,故选：C.【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题.10. (2017春?蚌埠期末)5名学生进行知识竞赛，笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：你彳门5人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的对乙说：你不是最后一名根据以上信息，这5个人的笔试名次的所有可能的种数是()A.54B.72C.78D.96【考点】F4:进行简单的合情推理.【专题】15:综合题；35:转化思想；4G:演绎法；5M:推理和证明.【分析】甲、乙不是第一名且乙不是最后一名.乙的限制最多，故先排乙，有3种

19、情况;再排甲，也有3种情况；余下的问题是三个元素在三个位置全排列，根据分步计数原理得到结果.【解答】解：由题意，甲、乙都不是第一名且乙不是最后一名.乙的限制最多，故先排乙，有3种情况；再排甲，也有3种情况；余下3人有A33种排法.故共有3?3?83=54种不同的情况.故选：A.【点评】本题主要考查排列、组合与简单的计数问题，解决此类问题的关键是弄清完成一件事，是分类完成还是分步完成，是有顺序还是没有顺序，像这种特殊元素与特殊位置的要优先考虑.-*.V.*、_.*.*.11. (2017春?蚌埠期末)把数列2n+1(nCN)依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四

20、个数，第五个括号一个数，循环，分别：(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),，则第120个括号内各数之和为()A.2312B,2392C.2472D,2544【考点】F1:归纳推理.【专题】29:规律型；38:对应思想；4F:归纳法；5M:推理和证明.【分析】括号中的数字个数，依次为1、2、3、4,每四个循环一次，具有周期性，第120个括号是一个周期的最后一个，括号中有四个数，这是第30次循环，最后一个数是2X300+1,得出结论.【解答】解：由题意知120+4=30,第120个括号中最后一

21、个数字是2X300+1,2X297+1+2X298+1+2X299+1+2X300+1=2392,故选：B.【点评】本题关键是确定第120个括号是一个周期的最后一个，确定第120个括号中最后一个数字12. (2017春?蚌埠期末)设函数fW=ln(l+|d)一、则使f(2x)>f(x-1)成立的1+xx范围为()A.S,-1)+8)B,C-L,C,9,+8)D,1)O'DOO【考点】3L:函数奇偶性的性质.【专题】15:综合题；35:转化思想；4G:演绎法；51:函数的性质及应用.【分析】根据函数的表达式可知函数f(x)为偶函数，判断函数在x大于零的单调性为递增，根据偶函数关于原

22、点对称可知，距离原点越远的点，函数值越大，可得|2x|>|x-1|,解绝对值不等式即可.【解答】解：函数f&)=1门(1+kl)-定义域为R,1+x-f(-x)=f(x),函数f(x)为偶函数，当x>0时，函数fG)=单调递增，1+x根据偶函数性质可知：得f(2x)>f(x-1)成立，|2x|>|x-1|,.4x2>(x-1)2,(3x-1)(x+1)>0.x的范围为(g，=Dug，+8),故选：A.【点评】考查了偶函数的性质和利用偶函数图象的特点解决实际问题，属于基础题型，应牢记.二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)13. (2017春?

23、蚌埠期末)J：(|x-1|+|x-3|)dx=10.【考点】67:定积分.【专题】11:计算题；53:导数的综合应用.【分析】由和的积分等于积分的和展开，把被积函数去绝对值后进一步转化为四个定积分求解.【解答】解：J(|x-1|+|x-3|)dx=f，|xT|dx+J、|x-3|dx二J；(1-x)dx+J；(x-1)dx+J；(3-x)dx+J；(x-3)dx=(工Jj)|；+(3宜一|；+/一36l；=10.故答案为：10.【点评】本题考查了定积分，关键是把被积函数去绝对值后注意积分区间的变化，是基础题.14. (2017春?蚌埠期末)将10个志愿者名额分配给4个学校，要求每校至少有一个名

24、额，则不同的名额分配方法共有84种.(用数字作答)【考点】D8:排列、组合的实际应用.【专题】11:计算题；35:转化思想；5O:排列组合.【分析】根据题意，用隔板法分析：先将将10个名额排成一列，在空位中插入3个隔板，由组合数公式计算即可得答案.【解答】解：根据题意，将10个名额排成一列，排好后，除去2端，有9个空位，在9个空位中插入3个隔板，可将10个名额分成4组，依次对应4个学校，则有C93=84种分配方法，故答案为：84.【点评】本题考查组合数公式的应用，注意10个名额之间是相同的.2_15. (2017春?蚌埠期末)若二项式(x-衣)n的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中

25、含x2项的系数为1120.【考点】DB:二项式系数的性质.【专题】34:方程思想；4R:转化法；5P:二项式定理.【分析】由题意可得：n=8.通项公式Te=J(:金)'=(-2)r；,令8-学=2,解得r即可得出.【解答】解：由题意可得：n=8.通项公式Tr+1=；产'=(-2)r令8金=2,解得r=4.w展开式中含x2项的系数=(-2)4，1120.故答案为：1120.【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.16. (2017春?蚌埠期末)设函数f(x)=X2+aln(1+x)有两个极值点，则实数a的取值范围是0<a<L.2一【考

26、点】6C:函数在某点取得极值的条件.【专题】11:计算题.【分析】题目中条件：在R上有两个极值点”，即导函数有两个零点.从而转化为二次函数f'(x)=0的实根的分布问题，利用二次函数的图象令判别式大于0在-1处的函数值大于0即可.【解答】解：由题意，1+x>0f(x)=ax3+x恰有有两个极值点,方程f'(x)=0必有两个不等根，即2x2+2x+a=0在(-1,+°°)有两个不等根'二4-初0'2-2+a>0解得0<a<：故答案为：0<a<,.【点评】本题主要考查函数的导数、极值等基础知识，三次函数的单调性

27、可借助于导函数(二次函数)来分析.三、解答题(共5小题，满分60分)17. (12分)(2017春?蚌埠期末)已知函数f(x)=x3-3x2-9x+2.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)在区间-1,m(m>-1)的最小值.【考点】6E:利用导数求闭区间上函数的最值；6H:利用导数研究曲线上某点切线方程.【专题】33:函数思想；4G:演绎法；52:导数的概念及应用.【分析】(1)f'(x)=3x2-6x-9=3(x-3)(x+1),令f'(x)>0,得x<-1或x>3,令f'(x)<0,得-1<x<3即可得到单调

28、区问；(2)由(1)知，可分当-1<mW3时，当m>3时分别求最小值.【解答】解：(1)f'(x)=3x2-6x-9=3(x-3)(x+1)令f'(x)>0,彳#x<-1或x>3令f'(x)<0,得-1<x<3f(x)的增区间为(-00,-1)和(3,+00),f(x)的减区间为(-1,3)(2)由(1)知，当1<m03时，f(x)min=f(m)=m3-3m2-9m+2当m>3时，f(x)min=f(3)=-25,一、fiQ3-3m2+9ir2,(T<m<3)"f(x)min=；-25,

29、向>3)【点评】本题考查了利用导数求函数单调区问、最值，考查了分类讨论思想，属于中档题.n18. (12分)(2017春?蚌埠期末)在二项式(五十2起)n展开式中，前二项的系数成等差数列.求：(1)展开式中各项系数和；(2)展开式中系数最大的项.【考点】DB:二项式系数的性质.【专题】34:方程思想；59:不等式的解法及应用；5P:二项式定理.【分析】(I)由题意得2；x/=1+；X,化为：n2-9n+8=0,解得n=8.在(正不二)“中，令x=1,可得展开式中各项系数和.（n）设展开式中第r+1项系数最大，T1+1=（也产f（七）7T-13r+18【解答】解：（I）由题意得2：x3=1

30、+：x3化为：n2-9n+8=0,解得n=1（舍去）或8.二n=8.在（5嚼;）“中'令x=1,可得展开式中各项系数和=i）甘嚼（H）设展开式中第r+1项系数最大，则Tr+1=；（五产（索）口吗）q管,2<r<3,第3项和第4项系数最大，且丁3=6）比-W则，:,解得号匾吗）叫科因此r=2或3,即展开式中7_7_于=71.XX23*6尸%2=71展开式中系数最大的项分别为:1377,77【点评】本题考查了二项式定理的应用、方程与不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.19. （12分）（2017春?蚌埠期末）随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民的休闲方式是

31、否与性别有关，得到下面的数据表：休闲方式性别看电视运动合计男性201030女性45550合计651580(参考公式：K21(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828人是以运动为休闲方式的人数为随机变量X,求X的分布列和期望;(2)根据以上数据，能否有99%的把握认为休闲方式与性别有关系?,其中n=a+b+c+d)【考点】BO:独立性检验的应用.【专题】12:应用题；

32、38:对应思想；4A:数学模型法；5I:概率与统计.【分析】(1)由题意知随机变量X的可能取值，根据题意得XB(3,1),计算对应的概率值，写出X的分布列，计算数学期望值；(2)计算K2,对照临界值表得出结论.【解答】解：(1)由题意可知，随机变量X的可能取值为0,1,2,3,且每个男性以运动为休闲方式的概率为P片4，根据题意可得XB(3,4)，P(X=k)=？,，k=0,1,2,3,故X的分布列为X0123P8飞2612727)2727数学期望为E(X)=3X=1；(2)计算K2nQdbe)2=80X(20X5-45乂10)2TT7-：-i.i.丁.784117=6.70,因为6.700&g

33、t;6.635,所以我们有99%的把握认为休闲方式与性别有关.【点评】本题考查了离散型随机变量的分布列与数学期望的计算问题，也考查了独立性检验的应用问题，是中档题.20. (12分)(2017春?蚌埠期末)已知数列an的刖n项和&=1-nan(nN)(1)计算ai,a2,as,a4；(2)猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.【考点】RG:数学归纳法；8E:数列的求和.【专题】55:点列、递归数列与数学归纳法.【分析】(1)由Sn与an的关系，我们从n=1依次代入整数值,即可求出a1,a2,as,a4；(2)由a1，a2,央，出的值与n的关系，我们归纳推理出数列的通项公式，观察

34、到它们是与自然数集相关的性质，故可采用数学归纳法来证明.【解答】解：(1)计算得aL；(2)猜测：/二匚.下面用数学归纳法证明nntnflj当n=1时，猜想显然成立.假设n=k(kN)时，猜想成立，即那么，当n=k+1时，Sk+1=1-(k+1)ak+1,即Sk+ak+1=1-(k+1)ak+1.又=k+1,所以备+%+1=l-(k+l)"+i,从而外+i=(k+J(k+2)=(k+D(；+i)+i-即n=k+1时，猜想也成立.故由和，可知猜想成立.【点评】本题(2)中的证明要用到数学归纳法，数学归纳法常常用来证明一个与自然数集N相关的性质，其步骤为：设P(n)是关于自然数n的命题，

35、若1)(奠基)P(n)在n=1时成立；2)(归纳)在P(k)(k为任意自然数)成立的假设下可以推出P(k+1)成立，则P(n)对一切自然数n都成立.21.(12分)(2017春?蚌埠期末)已知函数f(x)2.-,+alnx-2,曲线y=f(x)在点P(1,f(1)处的切线与直线y=x+3垂直.(1)求实数a的值;(2)记g(x)=f(x)+x-b(bCR),若函数g(x)在区间e1,e上有两个零点，求实数b的取值范围；(3)若不等式尸刈(+)1*山在|叶02时恒成立，求实数x的取值范围.【考点】6E:利用导数求闭区间上函数的最值；6H:利用导数研究曲线上某点切线方程.53:导数的综合应用.f&

36、#39;(1)=-1,解得a,【专题】33:函数思想；4R:转化法;【分析】(1)根据导数的几何意义，得2(2)g(x);+lnx+x2b(x>0),g(x)=,可得当x=1时，g(x)取得极小值g(1);可得函数g(x)在区间e-1,e上有两个零点,2&+二3-150e,解得实数b的取值范围;l-b<0-+e-l-b0(3)>(光)et+xlnx在|t|02时恒成立，？f(x)>-t-x+lnx,即t+x2-需g(-2)>0,2x+2>0在|t|<2时恒成立，令g(t)=xt+x2-2x+2,x>0,只即可【解答】解：(1)函数f(x)

37、的定义域为(0,+8),(曲线y=f(x)在点P(1,f(1)处的切线与直线y=x+3垂直，f'(1)=-2+a=-1,解得a=1.(2)g(x)=y+lnx+x-2-b(x>0),g(x)=j-,由g'(x)>0,得x>1,由g'(x)<0,得0<x<l,g(x)的单调递增区间是(1,+00)，单调递减区间为(0,1),当x=1时，g(x)取得极小值g(1),d)o:函数g(x)在区间e，e上有两个零点，e(1)<0(e)>02eA-3-b>0l-b<0e-1e9f(x)、/(3).冗().b的取值范围是(1

38、,-+e-1;et+xlnx在|t|02时恒成立，.f(x)>-t-x+lnx,即xt+x22x+2>0在|t|02时恒成立，令g(t)=xt+x2-2x+2,(x>0),只需g(2)>0,即x2-4x+2>0解得xC(0,2-V2)U(2+V2,+00)【点评】本题考查了导数的几何意义，利用导数求函数单调性、极值，考查了函数与方程思想、转化思想，属于中档题.四、选做题：选彳4-4:坐标系与参数方程(请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分)(共1小题，满分10分)22. (10分)(2017春?蚌埠期末)在极坐标系中，曲线Ci:ps