导体切割磁感线专练

1、1.如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的m,电阻为R在金bc边平行，磁A.导体框离开磁场过程中，感应电流的方向为顺时针方向场方向垂直于线框平面向里.现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线B.导体框进出磁场都是做匀变速直线运动C.框由开始下落到bc边刚好运动到匀强磁场PQ边界的vt图象，图中数据均为已知量.重力加速度为g,不计空气阻力.下列说法正确的是（D.A.金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向B.磁场的磁感应强度为舞也一2VI:口;Afkxxx

2、xxxxAT5.如图甲所示，空间存在磁感应强度为B,垂直纸面向里白匀强磁场，MN,PQ是放在同一竖直面内的平行长直导轨，间距为d,R是连在导轨一端的电阻（其余部分电阻不计），ab是跨接在导轨上的金属棒（重力不计）。从零时刻开始，对ab施加竖直向上的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨运动，最C.金属线框在0t3的时间内所产生的热量为mgv1（t2-t1）终以速度v做匀速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的速度-时间图象,D.MN和PQ之间的距离为V2（t2ti）其中AO是图象在O点的切线。则（）2.如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为r,间距为L,轨道电阻不计.在轨道顶端连有

3、一阻A.拉力的大小F-近值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L,阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以速度vo向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处,B.金属棒的质量所二XBXX甲X则该过程中（）A.通过R的电流方向为由内向外B.通过R的电流方向为由外向内C.R上产生的热量为D.流过R的电量为4RBLr2RC.金属棒由静止加速到D.金属棒由静止加速到v的过程中，拉力做的功一v的过程中，流6.如图所示，足够长的金属直导轨MN和PQ与阻值为R的电阻相连，平行地固定在水平桌面上，导轨间存在一垂直于纸面向里的匀强磁场，导轨的电阻不计。金属直杆ab

4、垂直于导轨MN和PQ放置，其质量为m,电阻为r,金属直杆ab与导轨间的动摩擦因数为M。现用水平恒力F向右拉杆ab,使之由3.水平固定放置白足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab,开始时ab棒以水平初速度vo向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程图中位置从静止开始水平向右运动，杆ab在运动过程中始终与两条直导轨垂直且保持良好接触。经时间t后，ab杆开始做匀速直线运动，此时理想电压表的示数为U（己知重力加速度为g）,求:A.安培力对ab棒所做的功不相等（1）ab杆匀速运动时的速度vm;B.电流所做的功相等C.产生的总内能相等D.通过ab棒的

5、电量相等（2）ab杆在加速过程中，通过R的电量q及ab杆在加速过程中的位移大小4.如图所示，宽度为d的有界匀强磁场竖直向下穿过光滑的水平桌面，一质量为m的椭圆形导体框平放在桌面上，椭圆的长轴平行磁场边界，短轴小于do现给导体框一个初速度飞（吃垂直磁场边界）,已知导体框全部在磁场中的速度为v,导体框全部出磁场后的速度为巧：导体框进入磁场过程中产生的焦耳热为Qi,导体框离开磁场过程中产生的焦耳热为Q2。下列说法正确的是（）7.如图所示，MN与PQ为在同一水平面内的平行光滑金属导轨，间距l=0.5m,电阻不计，在导轨左端接阻值为R=0.6皿电阻.整个金属导轨置于如图所示匀强磁场中，磁感应强度大小为B

6、=2T.将质量m=1kg,电阻r=0.4的金属杆ab垂直跨接在导轨上.金属杆ab在水平拉力F的作用下由静止开始向右做匀加速运动.开始时，水平拉力为F0=2N.(1)求金属杆ab的加速度大小；(2)求2s末回路中的电流大小；(3)已知开始2s内电阻R上产生的焦耳热为6.4J,求2s内水平拉力功.8 .如图甲所示，MN,PQ是相距d=1m的足够长平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面成某一夹角，导轨电阻不计；长也为1m的金属棒ab垂直于MN,PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，ab的质量m=0.1kg,电阻R=1Q；MN,PQ的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱；已知灯泡电阻rl=3Q,定值电

7、阻Ri=7Q,调节电阻箱使R2=6Q,重力加速度g=10m/s2.现断开开关S,在1=0时刻由静止释放ab,在t=0.5s时刻闭合S,同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面斜向上；图乙所示为ab的速度随时间变化图象.(1)求斜面倾角”及磁感应强度B的大小；(2)ab由静止下滑x=50m(此前已达到最大速度)的过程中，求整个电路产生的电热；(3)若只改变电阻箱及的值.当Q为何值时，ab匀速下滑中&消P耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？9 .如图所示，质量为m,边长为L的正方形线框，在竖直平面内从有界的匀强磁场上方由静止自由下落线框电阻为R匀强磁场的宽度为H(L

8、<H),磁感应弓虽度为B.线框下落过程中ab边始终与磁场边界平行11.如图所示，两光滑平行的金属导轨EF和GH,相距为，轨道平面与水平面成0=300,导轨足够长,轨道的底端接有阻值为R的咆阻，导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，导体且水平.已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都立即做减速运动，且瞬时加速度大小都是耳，求:棒MN电阻为，垂直于导轨放置且与导轨接触良好，导体棒通过垂直于棒且于导轨共面的轻绳绕过(1)ab边刚进入磁场与ab边刚出磁场时的速度大小;光滑的定滑轮与质量为所的物块A相连，开始时系统处于静止状态，现在物块A上轻放一质量为一的(2)线框进入磁场的过程中

9、产生的热量E小物块B,使AB一起运动，若从小物块B放上物块A开始到系统运动速度恰达到稳定值的过程中(AB未着地)，电阻尺通过的电量为g,求此过程中:(1)导体棒运动的最大速度;(2)导体棒速度达到最大速度一半时，导体棒加速度的大小;(3)闭合回路中产生的焦耳热。10.如图所示，两根平行且光滑的金属轨道固定在斜面上，斜面与水平面之间的夹角端接一只阻值为R=0.4Q的电阻器，在导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度m=3g,有效电阻为B=0.5T,两轨道之间的距离为L=40cm,且轨道足够长，电阻不计。现将一质量为r=1.0弼金属杆ab放在轨道上，且与两轨道垂直，然后由静止释放，求:

10、(l)金属杆ab下滑过程中可达到的最大速率;(2)金属杆ab达到最大速率以后，电阻器R每秒内产生的电热。12.如图所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中.一质量为直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为d,其右端接有阻值为R的电阻,m(质量分布均匀)的导体杆ab垂"现杆在水平向左，垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直).设杆接入电路的电阻为r,导轨电阻不计，重力加速度大小为g.求:(1)此过程杆的速度最大值(2)此过程流过电阻R的电

11、量.13.如下图所示，水平方向上的导轨，间距Li=0.5m,ab杆与导轨左端的距离G=0.8m,由导轨与ab杆所构成的回路的总电阻R=0.2乌垂直导轨所在平面竖面向下的匀强磁场的磁感应强度B0=1T,重物的质量M=0.04kg,用细绳通过定滑轮与ab杆的中点相连，各处的摩擦均可忽略不计.现使磁场以事=0.2T/s的变化率均匀地增大，试求当t为多少时，M刚好离开地面(取g=10m/s).£1/4"血14.单匝矩形线圈abcd放置在水平囿内，线圈囿枳为S=100cm,线圈处在向强磁场中，磁场方向与水平方向成30°角，求：(1)右磁场的磁感应强度B=0.1T,则分过线圈

12、的磁通重力多少？(2)若磁感应强度方向改为与线圈平面垂直，且大小按B=0.1+0.2t(T)的规律变化，线圈中产生的感应电动势为多大？1.【答案】BC答案解析【解析】由楞次定律可知，金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿abcda方向，故A错误；由题图乙可知，金属框进入磁场过程中做匀速直线运动，速度为vi,运动时间为t2-ti,故金属框的边长：l=Vl(t2-ti),在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力，则得:Blvimg=BIl,I=R=v1(t2tl),联立解得：磁场的磁感应强度为,故B正确；金属框在进入磁VI场过程中产生的热量为Q,重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定

13、律得:VI+岁2Q=mglmgvi(t2-ti),故C正确；MN和PQ之间的距离为(t3-t2)+vi(t2-ti),所以D错误.2.【答案】BC【解析】根据右手定则可以判断出，cd中的感应电流方向由c到d,故通过R的电流方向为由外向内,A错误，B正确；金属棒从cd沿轨道做匀速圆周运动，金属棒中将产生正弦式电流，将金属棒的瞬时速度V0分解，水平方向的分速度对产生感应电动势有贡献，水平方向的分速度vx=v0cos9,金属棒切割磁感线产生正弦交变电流I=区工1小cos0,其有效值为尺,金属棒的时间为t=,故R上产生的热量为Q=I2Rt=,故C正确；通过R的电量为q0t=Ri3.【答案】AC【解析】

14、由题意知，当导轨光滑时，金属棒克服安培力做功，动能全部转化为焦耳热，即当导轨粗糙时，金属棒在导轨上滑动，要同时克服摩擦力，安培力做功，动能转化为摩擦生热和焦耳热；由以上分析可知，导轨粗糙时，安培力做的功少，导轨光滑时，安培力做的功多，即安培力做功不相等，电流做功不相等，所以A正确；B错误；两种情况下，产生的内能相等，都等于金属棒的初动能，故C正确；由上分析知，两种情况导体棒运动的位移不相等，根据通过的电荷量bl、§=f=知，通过ab棒的电量不相等，所以D错误。4.【答案】ACD.【解析】导线框离开磁场时，磁通量减小，根据楞次定律得，感应电流的方向为顺时针方向.故确.导线框在进出磁场时

15、，速度变化，则感应电动势变化，产生的感应电流变化，则所受的安培力变化，根据牛顿第二定律知，加速度变化，导线框做的变减速运动.故B错误.因为进磁场时的速度大于出磁场时的速度，则进磁场时产生的电流要比出磁场时产生的电流大，根据克服安培力做功知，Qi>Q2.故C正确.根据能量守恒定律知，线框动能的减小量全部转化为焦耳热，则Qi+Q2=:小7.故D正确.5.【答案】AB【解析】由题，一是金属棒的重力不计，二是金属棒不是匀速运动.当金属棒开始运动时有：F=m一,当金属棒以速度v匀速运动时有f-UL2=0,联解可得拉力的大小：F=f_r_2,金属棒的质%RR量：m=土，故A,B正确.金属棒由静止加速

16、到v的过程中，金属棒的位移不等于vto,则拉力R做功砰手Fvt也心上.故C错误.金属棒由静止加速到v的过程中，回路磁通量的变化RWBdvt根据Ad-Bch-rq=一7分析可知流过电阻R的电量q*-.故D错误.R及一1-,工=T-7R宙_"荷(F-N用筋七(F-R【解析】(D由于ab杆做匀速直线运动，其合力必为零，因此二-；由法拉第电磁感应定律可知，杆ab匀速运动时产生的电动势,E由闭合电路欧姆定律可知一；R解得(2)在加速过程中任意时刻，由牛顿第二定律可知.二-;_Aw-:一。一.;Ar二、；=：=:二-；8.【答案】(1)371T(2)28.2J(3)3Q0.27W【解析】(1)S

17、断开时，ab做匀加速直线运动，从图乙得Ava=Ar2=6m/s二一-二，、_；.丁；：)一:':一;:：一；一-一;氏/口Ur(J?+冷燃H1斛得：-一，尺(F_m制的一氏二又因为-，一,RT白7_AS_LxE=B=BAfArAr解得'；1F-M用力R-1F-必阳班用7.【答案】(1)2m/s2(2)4A(3)18.7J【解析】(1)在初始时刻，由牛顿第二定律：F0=ma/口Fo-,2得a=2m/sm(2)2s末时，v=at=4m/s感应电动势E=Blv=4V，EI回路电流为I=.=4AK(3)设拉力F所做的功为wf,由动能定理：2WFWAEk-mmv由牛顿第二定律有mgsin

18、a=ma,所以有sina=a=37,t=0.5s时，S闭合且加了磁场，分析可知，此后ab(vm=6m/s)后接着做匀速运动.匀速运动时，由平衡条件知mgsina=F安,R总=R+R1+将先做加速度减小的加速运动，当速度达到最大RiJb.皿,rE-»联立以上四式有mgsina='Ra代入数据解得B=、"喧51n"R：=1T;V热fn一,邑一(2)由能量转化关系有mgsina三m+Q；代入数据解得Q=mgsinam端=28.2J；改变电阻箱R2的值后，ab匀速下滑时有mgsina=Bdl；a所以I=CIBdRl通过R2的电流为I2=Hl十/CI；Wa为金属杆克

19、服安培力做的总功，它与R上焦耳热QR的关系为:R2的功率为P=hF2;联立以上三式可得所以Pm=0.27W.由可得：v=憎虱艮丁9.【答案】（1）y=（2）。=叨阳加上2【解析】（1）设ab进入磁场和离开磁场时线框的速度为V,则EE=BLv,I=,Fa=BIL；得：4叩gR5FZ2（2）导体棒速度达到最大速度一半时E=m三7LE一电路中的电流：=R-r导体棒受到的安培力F安=BIL导体棒和AB组成的系统，按牛顿第二定律旧-三%-Ugsin30=-5/Z=（阳+三（2）研究ab进入磁场到离开磁场过程，根据能量守恒易知动能没变，所以热量等于减少的重力势能,即：热量为Q=中gH；10.【答案】（1）上工=0£4mr（2）0=5.76x10由可得：a=;14（3）设物体下落的高度为h,由法拉第电磁感应定律可得:【解析】（1）当达到最大速率Vm时，根据牛顿第二定律得晒郎也以=£