山西晋城泽州川底中学2012015学年九年级数学第一学期期中试卷华师大版

1、山西省晋城市泽州县川底中学2014-2015学年九年级数学第一学期期中试卷、仔细填一填（本题共10题，每空2分，共20分）1 .当x时，Jx-2有意义。2 .已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=5cm,b=3cm,c=6cm.贝U线段d=cm.3 .若x：y=1：2,贝Ux-y=.xy4 .请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式来解的方程，并写出方程的解.5 .设x1,x2是方程x（x-1）+3（x-1）=0的两根，则x；+x2=。XKb1,Com6 .等腰梯形的周长是36cm,腰长是7cm,则它的中位线长为cm.7.如图，在zABC中,.ACB=90,CD_LAB于D,若AC=2底

2、,AB=3企，则CD为第7题图8 .在平面直角坐标系中，将线段AB平移到AB',若点A、B、A'的坐标（-2,0）、（0,3）、（2,1）,则点B'的坐标是。9 .某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是.10 .已知，如图所示，在ABC中，P为AB上一点，在下列四个条彳中：/ACP=/B；ZAPC=/ACB；AC2=APAB;ABCP=APCB。其中，能满足ABC和ACP相似的条件是。（填序号）二.精心选一选（本题共8题，每题3分，共24分）11.下列方程中一定是一元二次方程的是（）

3、(-4)(-9)=-4-9A.ax2bx=0BC.(x-2)(3x+1)=012.下列运算正确的是(2a.2aa-3ab.2x2+22-2=0x2D.3x-2x=3(x+1)(x-2)33c.3a=9ad.13 .如果2是一元二次方程x2=x+c的一个根，那么常数c是（A2B、一2C、4D、一4214 .某中学傕备建一个面积为375m的矩形游泳池，且游泳池的周长为80m.设游泳池的长为xm,则可列方程(A. x(80-x)=375G.x(40-x)=37515.如图，F是平行四边形ABCD寸角线B. x(80+x)=375D.x(40+x)=375BD上的点，BF：FD=1：3,贝UBE：EG

4、=(CBD1.2长为3.6米，则这棵树的高度为米)A.1O米，与他相邻的一棵树的影A.5.3米B.4.8G.4.0米D.2.717 .如图,在矩形ABCD43,E、F分别是DGBC边上的点，且/AEF=90则下列结论正确的A、ABFAEFG、GEDDAE18 .如图，在钝角三角形BDABG中,、ABFGEF、DA日BAFAB=6cm,AG=12cm,动点D从A点出发至UB点止，动点E从G点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与4ABG相似时，运动的时间是（A、3秒或4.8秒三、认真算一算：）.、4.5秒D、4

5、.5秒或4.8秒（每题6分，共12分）(2)27-720.（1）x（x-3）=15-5x四、动脑筋做一做：(2)x2一_-2x-4=021若X=0是关于X的二次方程(m-2)x23xm22m-8=0的一个解，求实数m的值和另一个根。22. （4分）已知a、b、c是ABGW三边，且方程b（x21）22*+或*2+1）=0有两个相等的实数根，试判断ABG勺形状.（本题4分）23. （6分）如图，图中小方格都是边长为1的正方形，4ABG与AA'B'G'是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上.画出位似中心点Q(2) 4ABC与AB'C'的位

6、似比为(3)以点O为位似中心，再画一个AAiBiCi,使它与ABC的位似为1:2C1/1产tN1r/一IXcL*B产A24.(6分)如图，矩形ABCM,E为BC上一点,(1)AABE与AADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求FD的长.DF±AE于F.25. (5分)某工厂生产的某种产品按质量分为天能生产76件，每件利润10元.每提高一1 0个档次.第1档次(最低木次)的产品一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件.若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次。26. (5分)我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：(a+bf

7、±0,且(a+bfW0。据此，我们可以得到下面的推理：x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1j+2,而(x+1f2023y-6y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出(x+12+2>2,故x2+2x+3的最小值是2。试根据以上方法判断代数式它的最大值或最小值。27. （6分）如图，D是AC上一点，BE/AC,BE=ADAE分别交BQBC于点F、G/1=?Z2,求证：FD2=FGFE.28. （8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD/BCAD=3BC=7,ZB=60°,P为下底BC上一点（不与B、C重合），连结AP,过点P作PE交CDE,使得/APE=ZB（

8、1）求证：ABWPCE（2）求等腰梯形的腰AB的长（3）在底边BC上是否存在一点巳使DEEC=63?如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由参考答案一.填空题：-18121、x至22、3、一4、（答案不唯一，例如3x-12=0%=-2x2=2）553106、117、28、（4,4）9、20%10、二、选择题11、C12、D13、A14、C15、D16、B17、C18、A三、解答题19、（1）原式=2j32J3+12分（2）原式=3/3+7+1+25分=邪13分20、(1)x(x-3)=-5(x-3)1分(x-3)(x+5)=02分=373+106分(2)=204分%=1+V5x2=1-a/

9、56分X=3x2=_53分m2=21分221 .(1)m+2m8=0=4:m-200,;m02,m=-42分把m=-4代入原方程得另一个根为0.54分22 .原方程化为：（b+c）x2-2ax-b+c=01分222=4a-4c+4b因为有两个相等实数根，所以A=02分222一一.一.a+b=c所以是直角三角形4分23 .（1.）略（2分）（2）1:2（4分）（3）略（6分）24 .解：（1）相似，理由略2分（2） AB=6,BE=8,由勾股定理，得AE=103分又AB&DFAABAE八-=5分DFAD610.=DF12解得DF=7.26分25、解：设该产品的质量档次为x1分10+2(x

10、-1)764(x1)=10803分x1=5x2=114分7x<10，x=5答：第5档次6分26解：原式=3(y-1)2+83分：(y1)220，3(y1)2+8之84分所以有最大值，最大值为8。5分27 .BE/AC，/1=/E2分又/1=/22=ZE4分又/FGBhFGB.BFSEFB5分.BF/EF=FG/BFBF2=FG-EF6分28 .解：(1)证明：二.梯形ABC虚等腰梯形/B=ZC=60°又./APE=/B=60°./APB+ZEPC=1201分又,/B+ZBAP-+ZAPB=180BAP吆APB=120/BAP土EPC2分.ABWPCE3分(2)过点A作AF±BC于点F,/B=60