山西曲沃中学校2012015学年高一上学期第一次月考数学试题版含答案

1、曲沃中学高一年级第一学期第一次考试数学试卷试卷说明：本试卷满分150分，考试时间为120分钟、选择题(每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1.已知集合A=&x(x-1)=0,那么下列结论正确的是2.3.A. 0A已知全集I卜列函数中,B. 1-AC.=1,234,5,6,A=1,234,B.与函数A. y=(.x)2-1AB=3,4,5,6,那么Cu(AcB)=%25,6)C.1123,4,5,6)D.y=x相同的是B. y=3x3C.2xD.y=x4.、.x1,函数f(x)=的止义域为(x-2.1,2)A.1,2)U(2,+8)B,(1,+85.函

2、数f(x)=x000xA.口.6.下列各函数中为奇函数的是x的图象是A. y=x3B. y=x2xC.y=xx7,下列函数中，在区间(0,")上是增函数的是.2_21A.y=xB.y=x-2C.y=2x+1D,y=-x8.设集合A=x|1wx<2,B=x|x<a,若AHBw。，则a的取值范围是()A.a>-1B,a>2C,-1<a<2D,a>-19,设I=,2,3,4上A与B是I的子集，若aCb=1,3,则称(A,B)为一个“理想配集"。那么符合此条件的“理想配集”(规定(A,B)与(B,A)是两个不同的“理想配集”的个数是A.4B

3、.8C.9D.1610,若函数y=x2+(2a1)x+1在区间(一°°,2上是减函数，则实数a的取值范围是()3-2-A3-2C,+00)D11.,则f(x)的解析式为12.f(x)=f(x)=Cf(x)=xDf(x)=1+x1x已知函数f(n)=n-3(n-10)Jf(n+5)(n<10)nCN,则f(8)等A2B4C6二、填空题(每小题5分，共20分，请将答案填在题中的横线上)13 .计算(27严+0,1+(210)3_3冗0+37=,9274814 .已知集合A=4x,y)|y=2x",B=(x,y)|y=x+3则AB=15,若函数f(x)的定义域为1

4、,2,则函数f(3-2x)的定义域是16已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数，且f(1-a)<f(2a-1),则a的取值范围是三、解答题(本大题有6小题，共70分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (10分)全集U=R,若集合A=x3Mx<10,B=&2<xM7,则(I)求AB,AUB,(CuA)C(CuB)；(II)若集合C=&x>a,AIC,求a的取值范围；(结果用区间或集合表示)18. (12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x20,f(x)=x2-2x,(1)画出f(x)图象；(2)求出f(x)的解析式.19.

5、(12分)已知f(x)的定义域为(0,+8),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当x2>xI>0时，f(x2)>f(x1).(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；若有f(x)+f(x2)03成立，求x的取值范围.20. (12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a*0)的图象过点(0,1),且与x轴有唯一的交点(-1,0卜(I)求f(x)的表达式；(U)当xwL2,k】时，求函数f(x)的最小值。21. (12分)已知函数f(x)=2x11x1(1)判断函数在区间1,")上的单调性，并用定义证明你的结论;(2)求该函数在区间1,4】上

6、的最大值与最小值。222. (12分)已知函数y=f(x)=-一3x2a,xw2,收)x1(1)当2=时，求函数f(X)的最小值；2(2)若对任意xw2,y)，f(x)>0恒成立，求实数a的取值范围曲沃中学高一年级第一学期第一次考试数学答题纸一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）题号123456789101112答案、填空题（每小题5分，共20分，请将答案填在题中的横线上）13.14.15._16.三、解答题（本大题有6小题，共70分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.18.1920.21.22.f(x)是(0,8(x-2)0+0

7、0)上的增函数16(4)(2)答案题号123456Tr9101112答案ABACC1CBcD17.解：(I)A，B=B7；AUB=(2,10);(QA)n(CUB)=(_oO,2U10,y)(n)Ga；3)18. (1)如右图(2)22x<0,f(x)-f(-x)-(-x).22、解：(1)当a=时，f(x)=-2(-x)-x2-2x2x-2x,x-0f(x)=2-x-2x,x:019. (1)证明：由题意得f(8)=f(4X2)=f=f(2X2)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f又f(2)=1,.f(8)=3(2)解：不等式化为f(x)>f(x-2)+3(8x-16)

8、vf(8)=3,f(x)>f(x-2)+f(8)=f.Lx>8(x2)解得2<x<7取昭(I)依题意得匕=1,=-lr3；a广2d-1，从而f(.Y)-5分CUD当-工时，最小值为上三=当表*1时，最小值为f-=-21.(12分)解：任取xx2亡1,"),且为ex2,f(Xi)-f(x2)=2x112x21(x1-x2)X11x21(x11)(x21)x1-x2<0,(x1+1,x2+1)>0,所以，f%-fx2二0,fx1：二fx2,所以函数f(x在1,y)上是增函数.所以函数f(x在1,4上是增函数.最大值为f(4)=q=9,415一2113最小值为f(1)=-112x23x1易证y=f(x)在2,")上是增函数(须证明一下)一一一