工程光学复习

1、麦克斯韦方程组描述了电磁现象的变化规律，指出随时间变化的电场将在周围空间产生变化的磁场，随时间变化的磁场将在周围空间产生变化的电场，变化的电场和磁场之间相互联系，相互激发，并且以一定速度向周围空间传播。因此，时变电磁场就是在空间以一定速度由近及远传播的电磁波。斫Z北v=2%1rY4=vT,%=cTk=2/2=coN1=2%I%=a）lc以振动频率九波长k：波数/空间角频率电磁波的基本解：时谐平面波-横波，E-B-k右手系，EB同相位E=Aexpi(k>r-Gt)称辐射强度(光度学中的辐射照度，出度)矢量的时间平均值为光强，记为I。对于平面波的情况，有11I=<S>=£

2、;Sdt=vsA2(cos2(Ar-cot)dt光强I与平面波振幅A的平方成正比。sin（q-02）;sin（q+2）2cosqsinftsin（G+e?）_tan（6：-J?）ptan3+g）2cos司sill02'sin（q+ft）cos（q_e?）反射系数和透射系数的关系1乜=L;l+lp=-tp能策守恒R+T=1K+1=i&+Tp=lK,p=r5,pcosft21=-1,"iCosq$'P穿透深度一第二介质中，波的振幅衰减到最大值的1/e时的深度(波长量级)久-1_&02兀Jsiifq-if空域中迅速衰减的波一倏逝波光的吸收有两种：一般吸收和选

3、择吸收。一般吸收是物质对光能的吸收很少，吸收系数0与波长13无关，并且对某一波段的光的吸收量选择吸收是物质对光能的吸收很多，并且随波长的变化而剧烈变化。选择吸收是光和物质相互作用的普遍规律光的色散分两种：正常色散、反常色散。正常色散:折射率随光波长的增大而减少dn/dl<0反常色散:折射率随光波长的增大而增大光波的直加驻波：频率(波长)、振动方向相同，传播方向相反;进一步：若两个单色光波在P点振幅相等。即al=a2=a则P点的合振幅:,9oz一a、.)>>oA=a+22e2cos(a2一)=4acos-(L)=4a"cos"P点合振动的光强“sI=4I0c

4、os2()=4I0cos2226=±2m(m=0.1、2P点光强有最大值，/=4/o奇数光强为0A=n(r2-rj=nvl(ni=04：l,±2,-)即光程差等于波长的整数倍时，P点有光强最大值驻波产生条件:两个频率相同、振动方向一大小相同而传播方向相反的单色波的直加L双缝P点的干涉条纹强度I=L+L+2师8ss=410cos2C2r2-rx=mA时="o,为亮条纹；r2-rx=(j?+时I=0,为暗条纹：2xd2xdd光程差=4-W=«=条纹间隔:214+q2DD在杨氏实验中：e=%i-4=(m+l)a?-n=；l?条纹的间隔:1)相干波源到接收屏之间

5、的距离D2)两相干波源之间的距离d3)波长入A一定时:D增大或d减小，e增大D减小或d增大，e减小-条纹变稀疏-条纹变密集d和D一定时：A增大,e增大A减小，e减小一-条纹变稀疏-条纹变密集府于双光束干涉I=%+1?+2JlI?cosb=Qi+iDQ+独工cos与-L+&临界宽度以=今=(I1+I2)(1+KcosJ)1)光源的临界宽度：条纹消失条纹可见度为0时的光源宽度光源的允许宽度：能够清晰地观察到干涉条纹时，允许的光源宽度(K=0.9)条纹可见允许宽啊=V当Ak%="时，求得第一个K=0对应的光程差值最大光程差:AmaxAk"”相干时间回：光通过相干长度所需的

6、时间。时间相干性：若同一光源在相干时间与内不同时刻发出的光，经过不同的路径相遇时能够产生干涉，则称光的这种相干性为时间相干性A2_Av2vAt-Av=l上式表明AM频率带宽）越小,At越大,光的时间相干性越好.所以相干长度长（或波列长度长），光谱带宽小,其单色性好.分振幅干涉：一列波按振幅的不同被分成两部分（次波），两次波各自走过不同的光程后，重新叠加并发生干涉。常见的分振幅方法：光学介质分界面的反射和折射。常见的分振幅干涉：等倾干涉、等厚干涉（劈尖、牛顿环）非定域条纹：在空间任何区域都能得到的干涉条纹。（如小光源时的杨氏干涉，理想点光源的平板干涉）定域条纹：只在空间某些确定的区域产生的干涉条

7、纹。（使用面光源夕=0的分振幅干涉）平彳J平板(Plane-ParallelPlates)的等倾干涉P点处的强度为I(P)=I1+I2+27lj7coskA由于周围介质折射率一致，所以两个表面的反射光中仅有一支光路发生“半波损失”，应当再考虑由反射引起的附加光程差人/2.A=21111cos&+2在平行平板中（九恒定），光程差只取决于折射角支2,相同、2（相同入射角。_1）的入射光构成同一条纹，故称等倾条纹.3、条纹分析（公式4重要。）（1）随q变化，条纹是q的函数，只要4相同，相同，为一条干涉条纹，称为等倾干涉。干涉条纹为同心圆环。（2）光程差在a=o时最大，最大干涉级在中心。A中心

8、=2nh+-=（叫+q）/（叱一般不是整数叱=1叫+q）（3）条纹的角半径力/、A中心=2nh+了=+q）2N=2nhcose2N+=叫一（N-1）A221111（1-cos）=（N-1+q）A1a（%广”江综丫1-COSaa22lnJ（4）条纹间隔2A=2nhcos&+=m22dA=-2i±sin&da=/dm一一相邻条纹dm=Am=1,则有：|d&|=21111sinftnA2ii'%sinqe=f.dq=2n"hsinq注意e与sinq及h的关系:中央条纹宽，边缘条纹窄。平板越厚，条纹也越密三、楔形平板的等厚干涉等厚条纹的光程差计算当h

9、很小，且q和a很小,用平行平板公式近似：A=21111cosft+2垂直入射时，光程差是厚度h的函数，在同一厚度的位置形成同一级条纹等厚干涉条纹性质1）垂直入射时，光程差是厚度h的函数，在同一厚度的位置形成同一级条纹 亮条纹J=2几九+g=nU; 暗条纹zl=2n/i+g=（m+3; 对于折射率均匀的楔形平板，条纹平行于楔棱2）条纹间距e对应的厚度变化 A=2nAh=AAh=1.In 平板的楔形角。="=3.e2ne（3）条纹偏移量H对应的厚度变化HSHHJL7=Zh'SH=7二）牛顿环 光程差：21=2/1+1 中心厚度为0,暗条纹 第m个暗条纹光程差为：2h+g=（m+）

10、一、平行平板的多光束干涉多光束:多欠反射透射的光束干涉平行平板，等倾干涉，定域无穷远,反射、透射条纹互补特点：当p增大时，亮纹变得细锐。当p-1时，得到全暗背景上清晰的极细锐的亮纹，这是多光束干涉的最显著和最重要的特点。反射光的光强分布设F=4R/(1-R/称为精细度系数Fsin2.L=L+itI=T2-1=11+Fsin2-1+Fsiir-22反射光和透射光的强度”.补，意指对某一反射光,其干涉条纹为亮纹时，相应的透射光的干涉条纹为喑纹。反之亦然。干涉条纹的特征给定不同的R值，得到不同的曲线(2)干涉极大值位置由8决定，干涉条纹的细锐程度由R决定.21111sinnA2咱isin4条纹间隔=

11、W锐度定义：两个半强度点对应的相位差范围AS第in级亮条纹：b=2nvr,设当S=2nvr±,L_1_1Ll+Fsiir(AJ/4)2X/当AS很小时，sin竺-竺，则有444R（LRb=4_2（1R）VfVr当RtI时，A3变得很小。条纹精细度s定义：相邻条纹相位差2兀与条纹锐度Ab之比In万R万瓜J-2-1-R反射率R越趋近于1,s值越大，条纹越精细，条纹锐度也越好。二法布里珀罗干涉仪多光束相干光在G焦平面上形成等倾圆环条纹-2入=4-4=,中：A=-殳,e2h2e为同组条纹的间距当Ae->e时Am=l,A/l=,正好两组条纹重合,211当/>%,将无法判断是否越级。

12、2h2/1("L为标准具常数或自由光普范围。自由光谱范M标志了测量谱线宽度的最大量程!瑞利判据:两个波长的亮条纹只有当它们令强度中央的极小值低于两边的极大值的0.81时,两个条纹才能被分开。分辨本领AA=0.97ms(礼0.97s称为标准具的有效光束数，记为N,Qi】N0F-P干涉仪的亮条纹比迈克尔孙干涉仪的等倾圆环细锐明亮。缺点：自由光谱范围很小所谓光学薄膜，是指在透明平整的基片或金属光滑表面上，用物理或化学的方法涂敷的单层或多层透明介质薄膜O利用在薄膜上、下表面反射光干涉相长或相消的原理，使反射光得到增强或减弱，可制成光学元件增透膜或增反膜，满足不同光学系统对反射率和透射率的不同

13、要求。第十一章光的衍射衍射现象的特点：光束在什么方向受限制，衍射图样就沿什么方向扩展.光束被限制得越厉害，衍射图样越扩展，衍射效应越强.惠更斯原理：波前上.每一个点都可看做是发出球面子波的波源。菲涅尔1818年将惠更斯的子波概念修正为：1）波传到的任意点都是子波的波源：2）各子波在空间各点进行相干会加。衍射的本质：子波相干叠加二、菲涅尔-基尔霍夫的标最衍射理论.双"、）=一会可匚E（%，）e注的）超曲菲涅耳近似E(x,y)J.电(*，yJexP144.k1_2zl(x-x1)3+(y-y1)2dx14yl夫琅合费近似和夫琅合费衍射夫琅和费衍射近似条件：马口42expik(z1+

14、9;)8zE(x,y)=瓦二序(片，力冲必吟+%夫琅和费衍射:源和屏都在无穷远处菲涅耳衍射：源和屏有一个不在无穷远本质上干涉和衍射都是波的相干总加夫琅合费衍射公式的意义（总结）E(")=CJJ芯(巧，乂)/、Vyexp-ik项7+片去冉孔径上其它点发出的光波与。点发出光波到达P点的位相差深入解读：夫琅合费衍射是空间傅里叶变换C=tt-texp汝（/+«:，）可2/O点到P点的位相延迟（球面波）积分式表示孔径上各点子波的相干叠加。叠加结果取决于各点发出的子波与中心点发出子波的位相差。二、矩孔衍射中央亮斑的角半径和半宽度:n=l,asin(A)=sin(A)=,faAxa2a=

15、万，Ax=,2fa单缝衍射的分布为:1=1。sine波长对条纹间隔的影响波长越长，条纹间隔越宽缝宽变化对条纹的影响A当缝极宽隔明明纹向中央靠拢，密集得无法分辨，只显出单一的亮条纹，这就是单缝的几何光学像.此时光线遵从直线传播规律。当缝极细时，衍射中央亮纹的两端延伸到很远很远的地方，屏上只接到中央亮纹的一小部分(较均匀)，看不到单缝衍射的条纹。这就是我们前面只考虑干涉，不考虑缝的衍射的原因。四、圆孔夫琅和费衍射1(6)=%2J(kae)yka)6=r/f衍射图样Z=kaq,I(Z)=I0爱里斑的半径1.22/_L22：多缝的夫琅合费衍射相邻两个缝中心之间到P点的光程差A="$加6位相差

16、5=sine主极大值条件6=dsinO=2ni7tdsin0=mX极小值条件：=(m+)7T(9'=1,2,N-1)2Ndsin©=5+)>l(M=1,2,NN'主极大的半角宽度:8=Ndcos0缺级现象及条件：m=n第十二章光的偏振偏振光一一光矢量的方向和大小有规则变化的光 线偏振光(Linearlypolarizedlight)光矢量方向不变，其大小随位相变化。 圆偏振光(Circularlypolarizedlight)光矢量大小不变，其方向绕传播方向均匀转动，且矢量末端轨迹为圆。 椭圆偏振光(Ellipticallypolarizedlight)光矢量大

17、小和方向都在有规律地变化，且矢量末端轨迹为椭圆。二、偏振光的产生主要方法：反射和透射、二向色性、散射、双折射自然光投射到两种不同介质的分界面上时，若入射角满足关系式：8=tgT(2则反射光中没有振动平行于入射面的分量。0nl马吕斯定律和消光比2.平面波在单轴晶体中的传播主轴坐标系E、鸟纥折射率。光:e光:1cos20sin20-I犷%矢量（两个右手正交系）-。光；D和E平行，k与S重合;-。光：波法线（k）与光线（S能流）不篁合D和E夹角=卜与5的夹角=离散角;36波片通过厚度为d的晶片,。、e光产生相位差：四小ne-nod正晶（ne>no）：o光矢量方向为快轴（垂直光轴方向）经过波片后，慢轴光比快轴光增加相位