广东汕头植英中学2012014学年九年级第一学期期中数学试题

1、2013-2014学年度第一学期九年级数学科校名:班别期中试题座号姓名评分、选择题（本题有5个小题，每小题3分，满分15分）下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有O舞2.卜列各式中是最简二次根式的是（B.、.8aC-2-3.用配方法解方程2x28x-5=0,则配方正确的是（4.A.x4)=11某商品原价200元，2A.2001a%2B.x-4连续两次降价二1482_C.2001a2%)=1485.6.二21C.x-8)：=162D.x8=69a%后售价为148元，下列所列方程正确的是2B.2001-2a%2D.200(1a%)

2、若方程x2-6x+m=0有两个同号不相等的实数根，则mA.m:9B.m>0C0:二m:二9、填空题（本题有5个小题，每小题4分，共20分）.计算：（J18历黑后=.7.8.9.二148二148的取值范围是（D.0:二m<9二次方程x28x+3=0的两个实数根分别为x1和x2,则x,+x2=将点A（3,l）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B,则点B的坐标是若0vxv5,则x-5十Jx210.将直角边长为5cm的等腰直角4ABC绕点A逆时针旋转15”后得到ABC',则图中阴影部分的面积是2cm。三、解答题（本题有5个小题，每小题6分，共30分，解答要求写出文字说明、

3、证明过程或计算步骤）.11.解方程：2x2-3x-2=012.计算：（V12413 .先化简，再求值：(-1-)b2,其中a=1+,2,b=1-.2a-baba-2abb14 .如图，正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），WABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到AAB1G.（1）在正方形网格中，作出AB1G;（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm,用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积.（结果保留九）iL-_J.L_-dL-_-I1rl.J.J1-ryfl1ira*!ir¥i*PJ,CL£rLL.>><

4、;LJI1，AB*irt15 .某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降10%,以后加强改进管理，经减员增效，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1%）四、解答题（本题有4个小题，每小题7分，共28分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）.16 .（2010珠海）已知xi=-1是方程x2+mx5=0的一个根，求m的值及方程的另一根X2。17 .如图，P是正三角形ABC内的一点，目PA=6,PB=8,PC=10。若将APAC绕点A逆时针旋转后，得到P/AB。求点P

5、与点P'之间的距离/APB的度数。B2218 .(2010毕下)已知关于x的一兀一次万程x+(2m1)x+m=0有两个实数根x1和.(1)求实数m的取值范围；(2)当x；-xf=0时，求m的值.19 .已知关于x的一元二次方程x2=2(1m)xm2的两实数根为x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)设y=x+x2,当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值.五.解答题(本题有4个小题，每小题9分，共27分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤).20 .如图所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：(1)以A点为旋转中心，将ABC绕

6、点A顺时针旋转90。得ABG,画出ABQ.(2)作出ABC关于坐标原点O成中心对称的A2B2c2.(3)作出点C关于x轴的对称点P.若点P向右平移x(x取整数)个单位长度后落在A2B2C2的内部，请直接写出x的值.O第20题21 .如图，利用一面长25m的墙，用50m长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场(1)怎样围成一个面积为300m2的长方形养鸡场？25m第21题(2)能否围成一个面积为400m2的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能,请说明理由.22.如图，已知正方形落在AADG的位置.ABCD的边长为5,且/EAF=45°,把ABE绕点A逆时针旋转90°,(1)请在图中画

7、出(2)(3)、一o证明：/GAF=45.求点A到EF的距离AH.2013-2014九年级数学第一学期期中试题参考答案、选择题(本题有5个小题，每小题1、B2、C3、B4、D、填空题(本题有5个小题，每小题4分，满分5、C4分，满分20分)20分).6.4a7.88、(1,3)9.3.310.2536三、解答题11.x1=2x2=-213.化简彳导:2(a-b)代入=22ab14.解：(1)作图如下:(2)线段BC所扫过的图形如图所示.根据网格图知：AB=4,BC=3,所以AC=51oo线段BC所扫过的图形的面积S=MAC2AB2)4215.设三、四月份平均每月增长的百分率为x,则60(110

8、%)(1+x)2=96，x%33.3%答：(略)四、解答题16解：由题意得：(1)2+(1)Mm5=0解得m=-4当m=-4时，方程为x2-4x-5=0解得：x1=-1x2=5所以方程的另一根X2=517解：连接PP',由题意可知BP'=PG=10,AP'=APZPAC=P/AB,而/PAC+/BAP=60°,所以/PAP=60°。故9PP为等边三角形，所以PP=AP=AP'=6;又利用勾股定理的逆定理可知：PP/2+BP2=BP/2,所以4BPP为直角三角形，且/BPP=90°,可求/APB=90°+60°=1

9、50°2.2118解：(1)由题意有A=(2m1)-4m>0,解得mw-.全品中考网41即实数m的取值范围是mw.4221(2)由x1x；=0得(x1+x2)(x1x2)=0.若X1+x2=0,即一2mT6，解得m=-.2x1-x2=1 11一m=一不合题意，舍去.右2 42_.,1,2210=0,由(1)知m=.故当x1x2=0时，m=一4419.解：(1)将原方程整理为x2+2(m1)x+m2=0.=原方程有两个实数根，二2(m1)2-4m2=-8m+4>0,得m<-2(2)x1，x2为x2+2(m1)x+m2=0的两根,y=x1+x2=2m+2,且mJ2(2)

10、由题意x(50-2x)=400化简得x2-25x2000因而y随m的增大而减小，故当m=1时，取得极小值1.2五、解答题20 .(1)画出AB1C1(2)作出4A2B2c2(3)作出P点.x的值为6或721 .解：设养鸡场的宽为xm,则长为(50-2x)m(1)由题意x(50-2x)=300解得x=10,x2=1525m步叁事叁当X=10时，50-2x=30>25不合题意，舍去当x2=15时，502x=20<25符合题意第23题2答：当范为15m,长为20m时可围成面积为300m的长万形养鸡场=后-4ac=625800=-175<0.原方程无解答：不能围成一个面积为400m2的长方形养鸡场22 .解：（1）画出ADG(2)在正方形ABCD中，/BAD=/ADC=90°ABE绕点A