广东省潮州市2026年七年级下学期数学期中测试卷附答案

七年级下学期数学期中测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图案中，可以看作由基本图案经过平移得到的是（）A． B．C． D．2．的算术平方根是（）A． B． C． D．53．在平面直角坐标系中，若将点A向左平移可得到点，若将点A向上平移可得到点，则点A的坐标是（）A． B． C． D．4．如图，点，，分别在的边，，上的点，连接，，在下列给出的条件中，不能判定的是（）A． B．C． D．5．七巧板又称七巧图，是中国民间流传的智力玩具．如图是由七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为（）A． B． C． D．6．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（）A．37° B．43° C．53° D．54°7．下列说法中，错误的是（）A．是分数 B．是无理数C．的平方根是 D．是有理数8．若m，n是两个连续的整数且，则m+n＝（）A．5 B．6 C．7 D．89．空竹在中国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就记载了空竹的玩法和制作方法.抖空竹是靠四肢配合完成的运动项目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”.2006年5月20日，抖空竹被列入第一批国家级非物质文化遗产名录.小洛在观察抖空竹时发现，可以从运动员某一时刻的姿势中抽象出数学问题：如图，，，，则的度数为（）A． B． C． D．10．在探索型纸的奥秘的数学活动中，林老师让同学们通过测量、折纸的方式得到，，，，纸的长和宽的数据如表中所示，试猜想型纸的长与宽的比为（）类型长（）宽（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式．12．如果单项式与单项式的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中，点在第象限．13．已知：，，，则.14．某手工课上，小明尝试用5个边长为1的小正方形纸片按如图方式剪拼成一个大正方形．则大正方形的边长为．15．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B和点D重合.若固定三角形，改变三角形的位置（其中A点位置始终不变），使，则.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16．计算：．17．如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求证：∠A＝∠F．18．同学们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来.因为，所以的整数部分是1，于是可用来表示的小数部分，请解答下列问题：（1）的整数部分是________，小数部分是________.（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．已知：的平方根是与，且．（1）求的值；（2）求的立方根．20．已知，如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．(1)试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；(2)如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上的一点且GH⊥EG．求证：PF∥GH．21．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，.将三角形平移，使点B与点O重合，得到三角形，其中A，C的对应点分别为，.（1）画出三角形；（2）在三角形中，点经过平移后的对应点为，的坐标为__________；（3）求在平移过程中，线段扫过的图形的面积.五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）22．综合与实践（）【动手探索】如图，在平面直角坐标系内，已知点，，，，连接，，，，，并依次取，，，，的中点，，，，.观察图形，直接写出，，，，各点的坐标；（）【观察归纳】关于以上各线段两端点的横、纵坐标与该线段中点的横、纵坐标之间的对应关系，猜想：若线段两端点坐标分别为，，线段的中点是，请用等式表示你所观察的规律为__________，__________，并用，的坐标验证规律是否正确；（）【实践运用】利用上面探索得到的规律解决问题：若点，，则线段的中点的坐标为__________；已知点N是线段的中点，且点，，求点的坐标.23．【问题情境】（1）如图1，，，求度数．小明的思路：过P作，通过平行线性质来求．按小明的思路，易求得的度数为度．【问题迁移】（2）如图2，，点P在射线上运动．记，．当点P在B、D两点之间运动时，问：与，之间有何数量关系？请说明理由；②若点P在线段或射线上运动，（不与O、B、D三点重合），请直接写出与，之间的数量关系．【拓展创新】（3）图3为北斗七星的位置图，将其抽象成图4，并将北斗七星分别标为A、B、C、D、E、F、G，顺次连接各点，天文小组发现线段恰好经过点G，且，，，请你根据这些信息求出的度数．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等12．【答案】四13．【答案】14．【答案】15．【答案】或16．【答案】解：．17．【答案】证明：∵∠AOC＝∠DOB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，

∴∠C＝∠D，

∴AC∥DF，

∴∠A＝∠DBO，

∵EF∥AB，

∴∠F＝∠DBO，

∴∠A＝∠F．18．【答案】（1）2，（2）解：，，的小数部分为：，，，的整数部分为：，．19．【答案】（1）解：的平方根是与，，解得：，，的值为49；（2）解：，，，的立方根为2．20．【答案】证明：（1）AB∥CD；

理由：如图1，∵∠1与∠2互补，

∴∠1+∠2=180°．

又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，

∴∠AEF+∠CFE=180°，

∴AB∥CD；

（2）如图2，由（1）知，AB∥CD，

∴∠BEF+∠EFD=180°．

∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，

∴∠FEP+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°，

∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．

∵GH⊥EG，

∴PF∥GH．21．【答案】（1）解：点平移后的对应点O的坐标为，三角形是由三角形先向上平移1个单位长度后再向右平移4个单位长度得到的，所作三角形如图所示：（2）（3）解：如图，连接，，则线段扫过的图形的面积为四边形的面积，．22．【答案】解：（），，，，；（），.（）①；②解：设点的坐标为，点N是线段的中点，且点，，，，解得：，，点的坐标为．23