广东汕头澄海区2013届中考数学模拟试题一新人教版

1、广东省汕头市澄海区2013届中考数学模拟试题（一）说明：1.本卷共4页，共24小题，考试时间100分钟，满分150分;2.考生必须在答卷中作答.、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的,请将所选选项的字母填写在答卷中对应题号的空格内）1. 9的算术平方根是（）C.-3A.-9B.92. 2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录，将这个数据精确到千位，用科学记数法表不为（）3A. 2210一一一5B. 2.210一一4C. 2.210_一5D. 0.22103 .如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“静”字相对的

2、字是（）A.着B.沉C.应D.冷4 .如图，若/1=72,则下列结论一定成立的是（）A.AB/CDB.AD/BCC./B=/DD./3=/46 .已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（）A.1cmB.3cmC.10cmD.15cm7 .某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：25,23,25,23,27,30,25。这组数据的中位数和众数分别是（）8.若等腰ABC的底边和腰长分别是一元二次方程x2-8x+15=0的两个根，则这个等腰三角形的周长A.23,25B,23,23C.25,23D,25,25A.11B.13C.11或13D.无法确定、填空

3、题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在答卷的横线上）c1,9 的倒数是310 .方程（x1）2=4的解为.11 .分解因式：a3ab2=.12 .如图，在平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F,如果见一，那么肚=.BC3FD13 .如图，DE是4ABC的中位线，AB+AC=1Cm,DE=&m贝U梯形DBCE勺周长为.三、解答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14 .计算：|3|（2009冗）°+（3）2父3.第13题图15 .任意给定一个非零数m,按下列程序计算.m1平方m-+mf2m结果（1）请用含m的代数式表示该计

4、算程序，并给予化简；（2）当输入的数m=-2009时，求输出结果.16 .解分式方程：一-=1.x-1x-1第17题图17 .如图，扇形OAB勺圆心角为120°,半径为6cm请用尺规作出扇形的对称轴(不写彳法，但应保留作图痕迹)；若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝)，求圆锥的高.18 .如图，E是DABCDW边BA延长线上一点，连结EC,交AD于点F.在不添加辅助线的情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对相似三角形给予证明.四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19 .桌面上放有质地均匀、反面相同的3张卡片，正面分别标有数字1,2,3,这些卡片反面朝上洗匀后

5、放在桌面上，甲从中任意抽出1张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙再从中任意抽出1张,记下卡片上的数字，然后将这两数相加.(1)请用列表或画树状图的方法求两数和为4的概率；(2)若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为4时，甲胜，反之则乙胜；若甲胜一次得6分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏才对双方公平？20 .如图：在平面直角坐标系中，有A(0,1),B(-1,0),C(1,0)三点坐标.(1)若点DfA、B、C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D勺坐标；1"AB_C-2-1O1-1(2)选择(1)中符合条件的一点D,求经过B、CD三点的抛物线的解析式，并写出对称轴及顶点

6、坐标.-2第20题图45o降为300,已知原滑板AB的长为421 .如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内滑板的倾角由米，点D、B、C在同一水平地面上.（1）改造后滑板加长多少米？（精确到0.1）（2）若滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑板的前方有6米长的空地，象这样改造是否可行？说明理由（参考数据：<2&1.41,62.45）五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22 .为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：每户每月的用电量不超过120度时，电价为a元/度；超过120度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度.已知某用户五月份用电115

7、度，交电费69元，六月份用电140度，交电费94元.（1）求a,b的值；（2）设该用户每月用电量为x（度），应付电费为y（元）.分别求出当0ExW120和x>120时，y与x之间的函数关系式；若该用户计划七月份所付电费不超过83元，问该用户七月份最多可用电多少度？23 .如图，在直角梯形ABCM,AB/CDZA=90°,CD>AD将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边第23题图CD上的点E处，折痕为DF.（1）求证：四边形ADEF是正方形；（2）取线段AF的中点G,连结EG若BG=CD求证：四边形GBCE等腰梯形.24 .如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为(0,

8、1),直线x=1交x轴于点B.P为线段AB上一动点，作直线PC±PQ交直线x=1于点C.过P点作直线MNFF行于x轴，交y轴于点M交直线x=1于点N.(1)当点C在第一象限时，求证：OP阵APChN(2)当点C在第一象限时，设AP长为m,四边形POBC勺面积为S,请求出S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;(3)当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，PBQI归否成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由.数学科模拟试题答卷说明：1.本卷共6页，共24小题，考试时间100分钟，满分150分；2 .考生必须

9、用黑色或蓝色字迹的钢笔或签字笔作答，不准用铅笔、红笔和涂改液;3 .必须保持答卷清洁，考试后将试题和答卷交回.题号一一三四五总分得分得分评卷人得分评卷人题号12345678答案只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在对应题号的空格内）在对应题号的横线上）、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中,、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填写9.12.得分评卷人解答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14.15.16.17.第17题图18.E第18题图四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.得分评卷人20.-2AJ&

10、#163;-1O1-1-2第20题图C第21题图B得分评卷人五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22.23.第23题图24.数学科模拟试题参考答案及评分意见、选择题（本题共8小题，每小题4分,共32分）题号12345678答案DCABDCDC、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)9.-3；10.xi=3,X2=-1；11.a(a+b)(ab)；12.；13.17cm3三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)114.解：原式=31+9又-4分3=2+36分=57分15 .解：(1)依题意得(m2-m)+m2m=m-1-2m=-m-14分(2) 当输入的数m=-2

11、009时，输出结果为-m-1=-(-2009)-1=2009-1=20087分16 .解：方程两边同时乘以(x+1)(x1)得x(x+1)-2=x2-12分整理得x-2=14分解得x=15分检验：当x=1时，(x+1)(x-1)=0.x=1不是原分式方程的解6分原分式方程无解7分17.解:(1)如图3分(2) 设圆锥的底面半径为r,母线为l,高为h,则-1206二l=6,2兀=4冗4分180r=25分根据勾股定可得圆锥的高为h.l2-r2=4、.2cm18. 解：相似三角形有AEDBEQAEFDCFBE8DCF如：AEFBEC在口ABCDf,AD/BC./1=/B,/2=/36分7分.AEFB

12、EC7分四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）从树状图中可以看出,共有9个结果，其中两数和为4的结果有3个,所以两数和为4的概率为5131，（2）由（1）可知，甲获胜的概率为1,则乙获胜的概率为3设乙胜一次得x分，这个游戏对双方公平x=3，为使这个游戏对双方公平，乙胜一次应得20.解：（1）符合条件的点D的坐标为（一2,1);(2,1);(0,1)（2）若点D的坐标为（0,1）;抛物线经过B(-1,0),C(1,0)-2-1O，抛物线的解析式为y=a（x1）（x-1）-1D（0,1）在该抛物线上-2第20题图，抛物线的解析式为y=x217分抛物线的对称轴为y轴，顶点坐标为（0,-1

13、）21. 解：(1)在RtACB中，./ABC=45,AB=4cmAC=BC=ABsin45=22在RtACD中，./D=30°.AD=2AC=22=4.2，改造后滑板加长：AD-AB=4J24=4M（J21）-4父（1.411）也1.6（米）-5分（2）这样改造可行6分在RtMCD中,c6=A5aC=（4（2CD=2<6（负值舍去）7分BD=CD-BC=2a.'62；2=2M（<6血卜2K（2.45-1.41）=2.088分，改造后滑板正前方剩余空地长约为6-2.08=3.92（米）>3米.这样改造可行9分五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分

14、）.一115a=69、22.解：（1）依题意，得2分120a+（140-120）b=94'a=0.6解得3b=1.1，a、b的值分别为0.6和1.14分(2)当0MxM120时，y=0.6x5分当x>120时，y=120x0.6+(x120)父1.1整理得y=1.1x607分06x(0WxW120)y=，8分'J.1x-60(x>120)当用电为120度时，所付电费为120X0.6=72（元）83>729分当yM83时，有1.1x-60<8310分解得，x<13011分答：该用户七月份最多用电130度12分23.证明：(1)依题意，有/DEF=/A

15、=90°,DA=DE2分 AB/CD ./ADE=180/A=90° /DEF"=/ADE=90，四边形ADEF矩形4又DA=DE，四边形ADEF是正方形第23题图(2)连结DG BG/CD,且BG=CD 四边形BCDG1平行四边形CB=DG7 四边形ADEF正方形EF=DA/EFG4A=90° G是AF的中点AG=FG在DAGEFG中DA=EF.A=EFGAG=FG.DA®EFG(SAS10分DG=EG11分EG=BC四边形GBCE等腰梯形12分24.(1)证明：OMZBNMMOBZAOB=90,四边形OBNM矩形。 .MN=OB=ZPMO=CNP=901分 OA=OB1=/3=45° .MIN/OB/2=/3=45°，/1=/2=45°,AM=PI-2分，OM=OAM=1-AMPN=MN-PM=1-PM .OM=PN3 ./OPC=90,.4+5=90°又/4+/6=90°,.5=Z6,4分 .OP阵APCN-5AM=PM=APsin45=谡m,，OM=1-2-S=S矩形OBNM2