山西大同一中2012014学年高二数学上学期期末考试文

1、20132014学年度第一学期期末试卷高二数学（文）第I卷客观卷（共36分）一、单项选择题（每小题3分，共36分）1 .若awR,则“a=2”是（a-1）（a-2）=0的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2 .若p是真命题，q是假命题，则A.p/q是真命题B.p“q是假命题C.-p是真命题D.>q是真命题3 .命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是A.若x2之1,则xW1或x之1B.若一1<x<1,则x2<1C.若x<1或x>1,则x2>1D.若xW_1或x>1,则x2>14

2、.与，（x+3）2+y2+J（x_3）2y2:10等价的方程是22A.-匕二1259259C.2516yxD.二125165 .过点（0,1）引直线与双曲线x2-y2=1只有一个公共点，这样的直线共有A.1条B.2条C.3条D.4条6 .双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为A.-B.-4C.4D,-44227.已知点（4,2）是直线l被椭圆工+L=1所截得的弦的中点，则直线I的方程为369A.x-2y=0B.x2y-4=0C. 2x3y4=0D. x2y-8=08.已知函数f(x)的导函数f'(x),函数y=xf'(x)的图象如图所示，则函数f(x)的增区间

3、是A.(-2,-1)B3.匚，0)C.(1,二)(0,2)9.函数2f(x)=2cosxx(x(0,A.是奇函数且为减函数B.是奇函数且为增函数C.是偶函数且为减函数D.是偶函数且为增函数2F、F2是椭圆的两个焦点，若F1PF2的面积为,3X210.已知P是椭圆一+y=1上的一点,4则/F1PF2等于A.30°11.直线l抛物线y2=x交于点A(x1,y1),B(x2,y2),若y1y2=1点O为坐标原点,则AO觉A.直角三角形.钝角三角形C.锐角三角形D.任意三角形12.已知F1(-c,0)、22F2(c,0)分别是双曲线Ci：W4=1(a>0,b>0)的两个焦ab点，

4、双曲线222.G和圆c2:x+y=c的一个交点为P且2/PF1F2n/PEF,，那么c1的离心率为D.73+1二、单项选择题(每小题第II卷主观卷3分，共12分)(共64分)13 .已知f(x)=f(一)sinx+cosx,贝Uf(一)=_24一13214 .曲线y=x+过点P(1,1)的切线方程方程为3315 .过抛物线y2=2px(p>0)上一定点P(Xo,y°)(yOa0)作两直线分别交抛物线于V。A(Xi,%),B(X2,y2),当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，弘士久的值为.2216 .已知随圆土十匕=1内一点p(1,1),F是椭圆的右焦点，在椭圆上找一点M使43

5、|MP|+|MF|最小，则最小值为.三、计算题17 .(6分)椭圆焦点在y轴上，离心率e=,且焦点到椭圆上点的最短距离为2-J3,2求椭圆方程及椭圆的长轴长、焦距。18 .(8分)已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2+4(m+2)x+1=0无实数根，(1)若p为真命题，求m的取值范围；(2)若q为真命题，求m的取值范围；(3)若“p或q”为真命题，求m的取值范围.2219 .(8分)若点O和点F分别为椭圆二+L=1的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点,43则OP*fP的取值范围.20 .(10分)设函数f(x)=ax5+bx3+c的图象过点(0,1),当x=1取得极值一15(1) 求f(x);(2) 求f(x)的单调区间和极值.21. (10分)直线l:y=kx+1与双曲线c:3x2y2=1相交于A、B两点(1)若以AB为直径的圆过原点，求直线l的方程；(2)若A、B两点在双曲线的右支上，求直线l的倾斜角的范围。22. (10分)已知函数f(x)=ax一1lnx(awR)(1)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数；(2)若函数f(x)在x=1处取得极值，