广东2019年广州增城区郑中钧中学高一下期中考试数学试题

1、郑中钧中学2019年第二学期期中考试题高一数学，只有一项一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中是符合题目要求的.请将答案涂在答题卷的答题卡上)1 .在ABC中，已知a=J3,b=J2,B=45,则角A的值为A.60或120B.120C.60D.30或1502 .下图是由哪个平面图形旋转得到的3 .设向量a=(x,1)b=(4,x)且a/b,则实数x的值是A.0B.-2C.D.-24.已知哥函数f(x)过点QJ2)则f(9)的值为1A.一3B.C.D.一1一5.函数f(x)=+lg(1+x)的7E义域是1-xB.D.A.(迂,1)C.-1,1卜1二6.下列四

2、个命题中错误的是A.若直线a、b互相平行，则直线a、b确定一个平面B.若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C.若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D.两条异面直线不可能垂直于同一个平面CB=2AC设OA=O,OB=b，则oC=（用a、b表示）7.如图，在4OAB中，C是AB上一点，且1-2,-A.-ab33B.2-a3C.D.ABC的面积为A工rA.2B.C.D.9.设m、n是两条不同的直线,a、P是两个不同的平面,A.若m_Ln,n/aUm_LaB._LaJfJm-LaC.若m_LP,n_LP,n_L口，则m_1_豆D.n_LP,P_L支，则m_La10.一个球的表面积是16兀，

3、那么这个球的体积为人16A.Tt3B.32一花3C.16几D.24t11 .如图，在正方体ABCDABCD中，M与DN所成的角是N分别是BB、CD的中点，则异面直线AMA.30B.45C.60D.901V12 .定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=，且在(0,1让f(x)=3x,则fxflog354=B.C.D.、填空题(本大题共4小题，共20.0分)113 .计算：643+lg4+2lg5=14 .已知si3且+a=3,则cos（2a）=2515 .已知tan9=2,则5sin-cos=.sin二cos-ADLBC,垂足为D,则ABAD的值为一16 .如图，在直角三角形ABC中，AB

4、=2,ZB=60,三、解答题(本大题共6小题，共70分)17 .在ABC中，a、b、C分别是角A、B、C的对边，且C=J2,A=105,C=30求b的值；(2)求ABC的面积.18 .如图，在正方体ABCDA1BC1D1中,E、F分别为棱ADAB的中点.求证:EF/平面CB1D1；(2)求证：B1D1，平面CAA1c1;(3)求证:平面CAAiC平面CB1D1.19 .(1)已知向量a=(8,4)求与a垂直的单位向量的坐标；(2)若a=2,付=1,且向量a与b的夹角为120,求a+b|的值.20 .如图，已知AFX面ABCD四边形ABEF为矩形，四边形ABCM直角梯形，/DAB=90,AB/C

5、D,AD=AF=CD=1AB=2.(1)求证:AC，平面BCE(2)求三棱锥E-BCF的体积.21 .已知向量m=(，3sinx,1-、2sinx)n=(2cosx,1+J2sinx)函数f(x)=mn.求f(x)的增区间和最大值；bsinBcosA(2)若ABC的内角A日C的对边分别为a、b、c且满足2=、，3,=2_cosB,asinA求f(Bt.22 .海南沿海某次超强台风过后，当地人民积极恢复生产，焊接工王师傅每天都很忙碌，一天他遇到了一个难题：如图所示，有一块扇形钢板，半径为1米，圆心角日=支，施工要求按3图中所画的那样，在钢板OPQ上裁下一块平行四边形钢板ABOC要求使裁下的钢板面积最大，请你帮助王师傅解决此问题：连接OA设/AOP=，过A作AFUOP