第五章摩擦ppt课件

1、第五章 摩 擦摩擦滑动摩擦滚动摩擦静滑动摩擦动滑动摩擦静滚动摩擦动滚动摩擦摩擦干摩擦湿摩擦5-15-1滑动摩擦滑动摩擦0 xF0sTFFTsFF静滑动摩擦力的特点1 方向：沿接触处的公切线，2 大小：max0FFs3 NFfFsmax库仑摩擦定律与相对滑动趋势反向；2 大小：NFfFddsdff对多数资料，通常情况下动滑动摩擦的特点1 方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向；1 摩擦角RAF全约束力物体处于临界平衡形状时，全约束力和法线间的夹角摩擦角和自锁景象摩擦角和自锁景象5-25-2摩擦角ftansfNFFmaxNNsFFf全约束力和法线间的夹角的正切等于静滑动摩擦系数摩擦锥角f02

2、自锁景象3 测定摩擦系数的一种简易方法，斜面与螺纹自锁条件sfftantan斜面自锁条件f螺纹自锁条件f 仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面根本一样前面根本一样几个新特点2 严厉区分物体处于临界、非临界形状；3 因 ，问题的解有时在一个范围内maxFFs01 画受力图时，必需思索摩擦力；思索滑动摩擦时物体的平衡问题思索滑动摩擦时物体的平衡问题5-35-3静滚动摩阻擦滚动摩阻擦的概念滚动摩阻擦的概念5-45-40 xF0sFF0AM0FRMmax0FFsmax0MM NFfFsmaxNFMmax最大滚动摩阻擦力偶滚动摩阻擦系数，长度量纲的物理意义使圆

3、轮滚动比滑动省力的缘由处于临界滚动形状， 轮心拉力为1F混凝土路面mm15. 37.0sf10015. 33507 . 012RfFFs处于临界滑动形状， 轮心拉力为，2FNFRF1RFFM1maxN2maxFFfFsNNFfFs2普通情况下，sfR或或sfR某型号车轮半径，mm450R那么21FF 或21FF 求： 物块能否静止，摩擦力的大小和方向030sin30cos, 0oosxFPFF030cos30sin, 0ooNyFPFF解：取物块，设物块平衡知：,N1500P,2 . 0sf,18. 0df：N400F例5-1N1499NF物块处于非静止形状,N8 .269NddFfF向上Ns

4、FfFmaxN8 .299而解得：N6 .403sF(向上)推力为 ， 解：使物块有上滑趋势时，1F知：.,sfP程度推力 的大小求： 使物块静止，F例5-2画物块受力图,0 xF0sincos11sFPF(1),0yF0cossin11NFPF(2)解得：PffFsssincoscossin111NsSFfF(3)设物块有下滑趋势时，推力为，2F画物块受力图：PffFsssincoscossin2, 0 xF0sincos22sFPF(1), 0yF0cossin22NFPF(2)22NssFfF(3)12sincoscossinsincoscossinFPffFPffFssss假设.,0t

5、gPFfs为使物块静止对此题，能否有21NNFF?21SSFF?求：挺杆不被卡住之 值.a,sfdb知：不计凸轮与挺杆处摩擦，不计挺杆质量；例5-3解得：sfba20AM0)2(bFdFbaFBNBBNsBANsAFfFFfF解：取挺杆，设挺杆处于刚好卡住位置.0 xF0BNANFF0yF0FFFBA那么：挺杆不被卡住时，sfba2.求： 制动鼓轮所需铅直力F.知：物块重 P,鼓轮重心位于 处，1O闸杆分量不计，,sf各尺寸如下图：例5-4解：分别闸杆与鼓轮设鼓轮被制动处于平衡形状对鼓轮，01OM0sTRFrF对闸杆，0OM0cFbFFasN且NssFfF而ssTFFPF,解得RafcfbrF

6、ss)( 2能坚持木箱平衡的最大拉力.1当D处为拉力 时，木箱能否平衡?求：Nk1F知：均质木箱重,kN5P,4 . 0sf,m22 ah；o30例5-5解：1取木箱，设其处于平衡形状.0 xF0cosFFs0yF0sinFPFN0AM02cosdFaPhFN解得N866sFN4500NFm171. 0d而N1800maxNsFfF因,maxFFs木箱不会滑动；又,0d木箱无翻倒趋势.木箱平衡2设木箱将要滑动时拉力为1F0 xF0cos1FFs0yF0sin1FPFN又NssFfFFmax解得N1876sincos1ssffF设木箱有翻动趋势时拉力为2F0AM02cos2aPhF解得N1443

7、cos22hPaF能坚持木箱平衡的最大拉力为N1443* 对此题，先解答完2，自然有1.求：假设要维持系统平衡轮心 处程度推力；minF1 (轮，地面间，O3 . 0Df知：均质轮重,N100P杆无重，,N50BF4 . 0Cf杆，轮间,lro60时，;2lCBAC例5-62 轮，地面间，轮心 处程度推力 .15. 0DfminFO解：小于某值，轮将向右滚动，F角变小.DC ,两处有一处摩擦力达最大值，系统即将运动.先设 处摩擦力达最大值，取杆与轮.)(aC对 杆AB0AM02lFlFBNC得N40CDFF0 xF060cos60sinooDCNCFFFF,N40,N100DCNCNCFFFF

8、得N100NCF又NCCCCFfFFmax得N40CF对轮0OM0 rFrFDC得N6 .26F0yF060sin60cosooCNCNDFFPF得N6 .184NDF当时，3 . 0DfN39.55maxNDsDFfF,40maxDDFNFD处无滑动N6 .26minF)(b先设 处摩擦力达最大值，取杆与轮，受力图不变D对 杆AB0AM02lFlFBNC得N100NCF不变NCCCCFfFFmax但对轮0OM0 rFrFDC共有 四个未知数NDCDFFFF,N62. 4F解得在 时，3 . 0Df当 时，15. 0Df解得N4 .172NDFN86.25NDDCDFfFF.N81.47min

9、F处无滑动C处不会先滑动.即在 时，3 . 0DfD得CDFF10 xF060cos60sinooDCNCFFFF20yF060sin60cosooCNCNDFFPF3此时NDDDFfF 4解: 物块有向上滑动趋势时，用几何法求解例5-2.例5-7)tan(1 PF物块有向下滑动趋势时，12)tan()tan(FPFPF利用三角公式与,tansf得sincoscossinsincoscossinssssffPFffP)tan(2 PF解：tan)2(tan)2(dadab极限极限tan2极限asfa极限2sfba2极限sfba2用几何法求解例5-3.例5-8求： 1使系统平衡时，力偶矩 ；BM

10、2圆柱 匀速纯滚动时，静滑动摩擦系数的最小值.O知：；,RP例5-90AM0sinmax1minMRFRPT0yF0cos1PFN又1max1NFM联立解得)cos(sinminRPFT0AM0sinmax2maxMRFRPT0yF0cos2PFN又2max2NFM解： 1设圆柱 有向下滚动趋势，取圆柱OO设圆柱 有向上滚动趋势，取圆柱OO(b)(c)系统平衡时)cos(sin)cos(sinRPMRPB2设圆柱 有向下滚动趋势.图bO0OM0max1 MRFs0yF0cos1PFN又1max1NFM解得cosPRFs联立解得)cos(sinmaxRPFT同理，圆柱 有向上滚动趋势时，图cOR

11、fs只滚不滑时，cos1PfFfFsNss那么应有得Rfs圆柱匀速纯滚时， .Rfs拉动拖车最小牵引力 平行于斜坡.FF求：知：其它尺寸如图；拖车总重 ，P车轮半径 ，,R例5-10解： 取整体0 xF0sin PFFFBsAs10yF0cos PFFBNAN20BMHPbPFhbaFANsincos)(0BAMM3BABNANBsAsMMFFFFF,七个未知数.ANAFM4BNBFM5能否用 ，ANsAsFfFBNsBsFfF作为补充方程?取前、后轮01OM0RFMAsA602OM0RFMBsB7七个方程联立解得)cos(sinminRPF意味什么？假设 ，o90那么 ，PFmin意味什么？

12、假设 ，o0那么 ，PRFmin车轮半径 ，假设拖车总分量 ，kN40Pmm440R在程度路上行驶 ，mm4 . 40kN4 . 0440404 . 4minPRF牵引力为总重的1。求： 作用于鼓轮上的制动力矩.知：,N200F,5 . 0sf,m5 . 022121RLOKLAODCKDOO,m75. 01BO,m11DOAC,m25. 0ED各构件自重不计；例5-11对图)a (01OM011BOFAOFACN300ACF得0DM0cosCDFDEFCAEKN600cosEKF得0 xF0cosEKxDFFN600 xDF得a对图)b(b) 对图对图) c (01OM021121DOFDO

13、FNxDN12002NF得得对图)d(02OM021212KOFKOFNKEN12001NF得22NssFfF11NssFfF 解得mN300MRFRFMssO12对图) e (c)(d)(e)对此题，对图 ，)d(0DM0211112DOFDOFxON02NF得为何？0 xF01xOF对 杆，ABO1)a (图，sf抽屉与两壁间，不计抽屉底部摩擦；知：抽屉尺寸 ，ba,例5-12求： 抽拉抽屉不被卡住之e值。解： 取抽屉，设抽屉刚好被卡住0 xF0NCNAFF0yF0FFFsCsA0AM0)2(ebFaFbFNCsCNAssAFfF又NCssCFfF联立解得sfae2那么抽屉不被卡住， .s

14、fae2求：坚持系统平衡的力偶矩坚持系统平衡的力偶矩 . .CM设 时，系统即将逆时针方向转动，1CCMM解：画两杆受力图.知：,mN40AM,3 . 0sf各构件自重不计，尺寸如图；例5-13(a)(b)对图 ，)(b0CM060cos60sino1o11 lFlFMsNC0AM01ANMABF对图 ，)(a又1111NsNsssFfFfFF设 时，系统有顺时针方向转动趋势，2CCMM画两杆受力图.02ANMABF0AM对图 ，)c(c)解得mNMC39.701又2222NsNsssFfFfFF解得mN61.492CM系统平衡时，mN39.70mN61.49CM0CM060cos60sino2o22lFlFMsNC对图 ，)d(d)求：使系统坚持平衡的力