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1、.1立体几何立体几何立体几何立体几何9.3.3平面与平面所成的角平面与平面所成的角.2两个平面成一定夹角的实例：两个平面成一定夹角的实例： 打开的笔记本电脑；打开的笔记本电脑；打开的课本等等打开的课本等等 .3 一二面角一二面角 平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都分别叫做一个半平面其中的每一部分都分别叫做一个半平面从一条直线出发的两个半平面所组成的图形从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角叫做二面角 ABC D l记作：记作：二面角二面角 -AB- 二面角二面角 C-AB-D二面角二面角 -l- 二面角二面角 C-l-D

2、棱棱面面面面.4 lOA二二面角的平面角二二面角的平面角射线 OA 和 OB 构成的 AOB 叫做二面角的平面角二面角的平面角B .5我们约定，我们约定，二面角二面角 的大小范围是的大小范围是 0 180 平面角是直角的二面角叫做直二面角平面角是直角的二面角叫做直二面角 lOAB 二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度 lOAB .6解：在正方体解：在正方体 ABCD-A B C D 中，中，AB平面平面 ADD A ，所以所以 ABAD ，ABAD，所以所以 D AD

3、 即为即为二面角二面角D -AB-D 的平面角的平面角由于由于D AD是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，因此因此 D AD45 ，所以二面角所以二面角 D -AB-D 的大小为的大小为 45 例例 已知正方体已知正方体 ABCDA B C D ( 如如图图 ) ，求二面角求二面角 D ABD 的大小的大小 ABCDA B C D .7一一个平面垂直于二面角的棱，它和二面角的一一个平面垂直于二面角的棱，它和二面角的两个面的交线组成的角就是二面角的平面角，两个面的交线组成的角就是二面角的平面角，对吗？为什么？对吗？为什么？二如图所示，在正方体二如图所示，在正方体ABCDA B C D 中，中，求二面角求二面角A -AB-D 的大小的大小 ABCDA B C D .81二面角，二面角的平面角的定义；二面角，二面角的平面角的定义； 2

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