库仑定律习题课

1、库仑定律习题课真空中有两个点电荷真空中有两个点电荷 , ,试回答试回答A: A: 保持电荷间的距离不变，一个电荷的电荷量变保持电荷间的距离不变，一个电荷的电荷量变为原来的为原来的4 4倍，另一个电荷的电荷量为原来的一半，倍，另一个电荷的电荷量为原来的一半，库仑力变为原来的几倍库仑力变为原来的几倍? ?B: B: 保持一个电荷的电荷量不变，另一个电荷的电保持一个电荷的电荷量不变，另一个电荷的电荷量变为原来的荷量变为原来的2 2倍，同时，电荷间的距离变为原来倍，同时，电荷间的距离变为原来的的2 2倍，库仑力变为原来的几倍倍，库仑力变为原来的几倍? ?C: C: 保持两个电荷的电荷量不变，电荷间的相

2、互作保持两个电荷的电荷量不变，电荷间的相互作用力变为原来的用力变为原来的1616倍时倍时, ,电荷间的距离为原来的几倍电荷间的距离为原来的几倍? ?( 2( 2倍倍 ) )( 1/2( 1/2倍倍 ) )( 1/4( 1/4倍倍 ) )例例2 2：（1 1）试求两球之间的库仑力，并说明是引力还是斥力？）试求两球之间的库仑力，并说明是引力还是斥力？（2 2）将两个导体球相互接触再放回原处，其作用力多）将两个导体球相互接触再放回原处，其作用力多大？是斥力还是引力？大？是斥力还是引力？410-12610-12（1）根据库仑定律）根据库仑定律,两个点电荷间的库仑力两个点电荷间的库仑力F 为为=9109

3、 ( 0.1 ) 2=2 .1610 -11 N NF=kQ1Q2r2N110-12110-12（2）根据库仑定律）根据库仑定律,两个点电荷间的库仑力变为两个点电荷间的库仑力变为F 1=910 9 ( 0.1 ) 2=910 -13 NF1= kQ1Q2r2N一、两导体接触后电荷分配规律：一、两导体接触后电荷分配规律：、完全相同的金属小球接触后电荷分配、完全相同的金属小球接触后电荷分配同种电荷同种电荷：先相加再平分：先相加再平分 异种电荷异种电荷：先中和再平分：先中和再平分、不完全相同的金属物体接触后电荷分配、不完全相同的金属物体接触后电荷分配 不一定均分，电荷尽量分布在导体的外不一定均分，电

4、荷尽量分布在导体的外表面表面三个相同的金属小球，原来有两个小球带电三个相同的金属小球，原来有两个小球带电量相等，相互间的引力为量相等，相互间的引力为F F，用第三个不带电的小，用第三个不带电的小球，依次接触两个带电小球后在移走，则原来两球，依次接触两个带电小球后在移走，则原来两个带电小球间的库仑力为原来的（个带电小球间的库仑力为原来的（ ） A. 1/2 B.1/4 C.1/8 D. 3/8例例4：两个相同的金属小球，带电量之比为：两个相同的金属小球，带电量之比为1717，相距为，相距为r,r,两者相互接触后在放回原两者相互接触后在放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的位置上，则它们间

5、的库仑力可能为原来的（来的（ ）A.A.4/7 B. 3/7 4/7 B. 3/7 C. 9/7 D. 16/7C. 9/7 D. 16/7C.DC.D两个带同种电荷的相同金属小球两个带同种电荷的相同金属小球( (两球距两球距离远大于小球的直径）所带电量分别为离远大于小球的直径）所带电量分别为Q Q1 1，Q Q2 2，现让它们接触后再放回原处，那么它们，现让它们接触后再放回原处，那么它们的相互作用与原来相比（的相互作用与原来相比（ ） Q1Q2A、C例例6 6、A A、B B、C C是三个完全相同的金属是三个完全相同的金属小球，其中一个带电，让小球，其中一个带电，让A A先后与先后与B B接

6、触，再将接触，再将A A、C C放在距离为放在距离为R R的位置的位置上时，测得上时，测得A A、C C间的库仑斥力为间的库仑斥力为F F1 1，之后设法让三个球恢复原状，让之后设法让三个球恢复原状，让C C先先后与后与B B、A A接触，再将接触，再将A A、C C放在相距放在相距为为R R的位置，测得的位置，测得A A、C C间的库仑斥力间的库仑斥力为为F F1 1/4/4，则可以判断带电的，则可以判断带电的是是 。例例7 7、有两个完全相同的带电小球和、有两个完全相同的带电小球和。分别带电。分别带电1010和和-Q, -Q, 球心间距球心间距为为R R，将它们用绝缘支柱固定起来，将它们用

7、绝缘支柱固定起来，现用第三个一样的不带电的金属球现用第三个一样的不带电的金属球C C反复不断地和反复不断地和A A、B B轮流接触，最后轮流接触，最后移开移开C C，A A、B B间的作用力变为原来的间的作用力变为原来的多少倍？多少倍？二、含库仑力的共点力的平衡二、含库仑力的共点力的平衡分析方法与分析方法与，其步骤：其步骤：(1)(1)确定对象确定对象(2)(2)受力分析受力分析(3)(3)合成或正交分解合成或正交分解(4)(4)运用平衡条件运用平衡条件例例5.5. A A、B B两个点电荷，相距为两个点电荷，相距为r r，A A带有带有9Q9Q的正电的正电荷，荷，B B带有带有4Q4Q的正电

8、荷的正电荷（1 1）如果）如果A A和和B B固定，应如何放置第三个点电荷固定，应如何放置第三个点电荷q q，才能使此电荷处于平衡状态？才能使此电荷处于平衡状态？（2 2）如果）如果A A和和B B是自由的，又应如何放置第三个点电是自由的，又应如何放置第三个点电荷，使系统处于平衡状态，且求第三个点电荷的荷，使系统处于平衡状态，且求第三个点电荷的电量电量q q的大小及电性的大小及电性. .AB9Q4Q-1 12 2m2m11 12 2例例6 6两绝缘细线分别系着两绝缘细线分别系着a a、b b两个小球，并悬两个小球，并悬挂在点，当两个小球静止时，它们处于同一挂在点，当两个小球静止时，它们处于同一

9、水平面上，此时水平面上，此时 ，则，则: :A A、则两个小球哪个质量大？、则两个小球哪个质量大？、线的拉力哪个大？、线的拉力哪个大？1 12 2m2m112 例例7.7.在光滑且绝缘的水平面上，有两个金属在光滑且绝缘的水平面上，有两个金属球球A A和和B B，它们用一绝缘的轻弹簧相连，在，它们用一绝缘的轻弹簧相连，在A A、B B带有等量同种电荷后，弹簧伸长量为带有等量同种电荷后，弹簧伸长量为X X1 1时时小球平衡，如果小球小球平衡，如果小球A A、B B带电量加倍，它们带电量加倍，它们重新平衡时弹簧伸长量为重新平衡时弹簧伸长量为X X2 2，则有：，则有： A A、X X2 2=2X=2

10、X1 1B B、X X2 2=4X=4X1 1 C C、X X2 24X4X4X1 1C三、含库仑力的动力学问题三、含库仑力的动力学问题运用牛顿第二定律结合运动学公式求解运用牛顿第二定律结合运动学公式求解例例8 如图，质量均为如图，质量均为m m的两个带电小球的两个带电小球A A、B B，放置在光滑的，放置在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L L，（，（L L比球半径比球半径r r大的大的多），多），B B球带电量为球带电量为Q QB B=-3q=-3q，A A球带电量为球带电量为Q QA A=6q,=6q,若在若在B B上上加一水平向右的恒力加一水平向右的恒

11、力F F，要使，要使A A、B B两球始终保持两球始终保持L L的间距的间距运动，运动，求求（1）F的大小？的大小？（2）它们做何运动？）它们做何运动？AB-6q-3q1、关键词语是什么、关键词语是什么?2、它们能都处于相对静、它们能都处于相对静止状态止状态? 为什么为什么? 3、它们什么相同、它们什么相同?4、先研究谁、先研究谁?例例8 如图，质量均为如图，质量均为m m的三个带电小球的三个带电小球A A、B B、C C，放置在光，放置在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L L，（，（L L比球半径比球半径r r大的多），大的多），B B球带电量为球带电量

12、为Q QB B=-3q=-3q，A A球带电量为球带电量为Q QA A=6q,=6q,若在若在C C上加一水平向右的恒力上加一水平向右的恒力F F，要使，要使A A、B B、C C三球始终保持三球始终保持L L的间距运动，的间距运动，求求（1）F的大小？的大小？（2）C球所带电量为多少？球所带电量为多少？ 带何种电荷？带何种电荷？ACB-6q-3qQC+1、关键词语是什么、关键词语是什么?2、它们能都处于静止状、它们能都处于静止状态态? 为什么为什么?3、它们什么相同、它们什么相同?4、要确定、要确定C带什么电带什么电?5、先研究谁、先研究谁?ACB-6q-3qQC+a对整体对整体:maF3 a对对A A对对A:22kk(2 )CABAQ QQ QmaLLa对对B对对B:22kk( )BCBAQ QQ QmaLLa对对C对对C:QC=+8qF=18kq2/L2四、动量守恒例例ABF=ma, 2aA= aB0=mAVA- mBVBa/2V/2aABaa/2原距原距L,L,现距多少现距多少? ?LL2/ 两个点电荷甲和乙同处于真空中，甲的电量是两个点电荷甲和