第八章投入产出法

1、第八章 投入产出法 第一节 投入产出法概述一、投入产出法：在一定经济理论指导下，通过编制投入产出表，建立相应的投入产出数学模型，综合系统地分析国民经济各部门、再生产各环节之间数量依存关系的一种经济数量分析方法。是经济学、统计学、数学、计算机技术相结合的产物。属于宏观经济的范畴。（一）投入：指一项经济活动中的各种消耗。 包括：物质和非物质产品消耗；有形和无形产品消耗 有形:原材料、辅助材料、燃料、动力、固定资产折旧、办公用品等。 无形：劳动力、金融、保险、技术专利、服务等。 （二）产出：指生产活动的成果及分配使用去向、流向。（包括：物质和非物质产品、实物和服务产品） 注意：投入、产出概念的相对性

2、。 （三）投入产出表：指反映各种产品生产投入来源和分配去向的一种棋盘式表格。（矩阵表） （四）投入产出数学模型：指用数学模型（方程式）体现投入产出表所反映的经济内容的一组线性代数方程组。 （五）投入产出法的基本作用通过编制投入产出表和模型，能够清晰地揭示国民经济各部门、产业结构之间的内在联系；能够反映国民经济中各部门、各产业之间在生产过程中的直接与间接联系，各部门、各产业生产与分配使用、生产与消耗之间的平衡（均衡）关系。因此，投入产出法又称为部门联系平衡法。 投入产出表中有两个基本平衡关系式： 中间产品+最终产品 = 总产品（实物型） 物质消耗+初始投入 = 总产值（价值型） 投入产出数学模型

3、，就是表述两个基本平衡关系式的线性代数方程组。 二、 投入产出法的特点： （一）整体性：以国民经济为有机整体，综合研究各个具体部门之间的数量依存关系（技术经济联系）。 （二）综合性：从生产消耗和分配使用两个方面同时反映产品在部门之间的运动过程，同时反映产品的价值形成过程和使用价值的运动过程。 （三）数量性：从方法论的角度，通过各种系数，一方面反映在一定技术和生产组织条件下，国民经济各部门的技术经济联系；另一方面用以测定和体现社会总产品与中间产品、社会总产品与最终产品之间的数量联系。 （四）先进性：数学方法和电子计算机技术的结合。 其中两个最重要的系数是：（1）直接消耗系数每生产单位总产品直接消

4、耗劳动对象和生产性服务产品的数量。 中间产品与总产品之间的数量联系通过该系数表现出来。（2）完全消耗系数即每生产单位最终产品直接和间接消耗其它部门提供的总产品或中间产品的数量。 所谓全部消耗量除直接消耗外，还包括通过以前各生产阶段中其它中间产品所转移过来的同类的间接消耗在内。最终产品与总产品之间的数量联系通过该系数表现出来。三、 投入产出法的理论基础瓦尔拉斯（Walras）的一般均衡模型（1874年） 理论介绍： 当总供给 = 总需求时，所有商品价格将趋于稳定基本假设：（1）一经济社会中有n种产品（需求）和m种生产要素（供给）；(3) 设n维 向 量p是n种 产 品 的 价 格 向 量 ， m

5、维 向 量w是 m种 要 素 价 格 向 量 。 即 npppp21 mwwww21 那 么 可 知 ， 为 了 生 产 第j种 产 品jX的 数 量 ， 需 要 第i种 生 产 要 素 为jijXa数 量 （), 2 , 1(nj， 所 以 ， 全 部 产 品 对 第i种 生 产 要 素 的 总 需 求 量 是), 2 , 1(1miXanjjij。 在 均 衡 的 条 件 下 ， 每 一 种 生 产 要 素 的 供 给 等 于 需 求 ， 由 此 得 到m个 方 程 ： njijijmiRXa1, 2 , 1, （ 1 1） 下 面 来 考 虑 总 产 品jX的 确 定 （ 简 单 处 理

6、 ， 方 程 的 思 想 性 十 分 重 要 ） ： 根 据 一 般 均 衡 的 思 想 ， 第j种 产 品 的 需 求 量 取 决 于 所 有 产 品 和 要 素 的 价 格 ， 即p和w， 亦 即 ),( wpXXjj ， nj, 2 , 1 。 （ 1 2） 同 理 ， 第 i种 生 产 要 素 的 供 给 量 也 取 决 于 所 有 产 品 和 要 素 的 价 格 ， 亦 即 ),( wpRRii ， mi, 2 , 1 。 （ 1 3 ） 最 后 ， 根 据 均 衡 的 一 般 意 义 ， 任 何 一 种 产 品 的 单 位 价 格 应 等 于 它 的 单 位 成 本 ， 亦 即 m

7、ijijipaw1 ， nj, 2 , 1 。 （ 1 4 ） 由 此 ， 我 们 就 得 到 了 瓦 尔 拉 斯 一 般 均 衡 模 型 的 最 简 化 形 式 ： mijijiiijjnjijijnjpawmiwpRRnjwpXXmiRXa11., 2 , 1,., 2 , 1),(., 2 , 1),(., 2 , 1, 方程组中共有（2m+2n）个待定变量，有（2m+2n）个方程，故存在唯一解。 投入产出法对上述一般均衡模型简化，表现在以下两个方面： （1）投入产出法将瓦尔拉斯模型体系中不胜枚举的方程式（或函数式）和变量，简化到可以实际应用和计量的程度。即用分类合并的统计方法，将成千上

8、万种产品及更多的生产单位合并为有限数量的产品部门或行业，使方程式和变量的数目大大减少，从而解决了实际计算的困难。（2）在投入产出模型中省略了生产要素供给的影响。即假设生产要素的供给是相等的，这就进一步大大减少了一般均衡模型联立方程的数目。 同时，省略了价格对消费需求构成、中间产品流量以及对劳动等生产要素供给调节的影响。 另外，在投入产出模型中，仍沿袭了一般均衡模型中的假设，即假设各种投入系数是固定不变的。 这样，列昂惕夫就较大地改变了瓦尔拉斯的以论证全部均衡理论为目的的模型体系，使投入产出模型成为一种以技术联系为基础、以研究经济系统中各部分之间相互依存数量关系的分析方法。也使这种分析方法有了实

9、际应用的可能。列昂惕夫对瓦尔拉方程组的改造 1、用经济部门代替企业、个人和商品，使方程组的数目大大减少，从而使模型有了实际应用的可能。 2、把各种商品的需求（总需求）分为中间需求和最终需求，将最终需求作为外生变量，从而把瓦尔拉的封闭式模型改造为开放式模型，使其在经济分析中具有了实用意义。16第二节产业关联与投入产出表一、投入产出法及其产生和发展（一）产业关联性与投入产出核算l生产过程从产出看，各部门相互提供产品；l生产过程从投入看，各部门相互消耗产品。由此形成部门间的技术经济联系。它受客观条件制约，具有一定的数量界限和规律，需要制订和运用专门的投入产出方法来加以研究。 投入产出核算：以适当的国

10、民经济产品部门分类为基础，通过专门的平衡表和消耗系数描述各部门之间错综复杂的投入产出数量关系，并利用数学方法建立经济模型，进行相应的经济分析和预测。“投入产出法”、“产业关联分析法”或“部门联系平衡法”17（二）投入产出法的产生和发展投入产出法，是由美国经济学家瓦西里列昂惕夫创立的。 他于1936年发表了投入产出的第一篇论文美国经济制度中投入产出的数量关系；并于1941年发表了美国经济结构，19191929一书，详细地介绍了“投入产出分析”的基本内容；1953年又出版了美国经济结构研究一书，进一步阐述了“投入产出分析”的基本原理和应用。 列昂惕夫由于从事“投入产出分析”，于1973年获得第五届

11、诺贝尔经济学奖。 列昂惕夫的“投入产出分析”曾受到二十年代苏联的计划平衡思想的影响。因为列昂惕夫曾参加了苏联二十年代中央统计局编制国民经济平衡表的工作。 按照列昂惕夫的说法，“投入产出分析”的理论基础和所使用的数学方法，主要来自于瓦尔拉斯的“一般均衡模型”（瓦尔拉斯在纯粹政治经济学要义一书中首次提出（1874年）。因此，列昂惕夫自称投入产出模型是“古典的一般均衡理论的简化方案”。国内投入产出法发展的一般介绍：在我国，起步较晚，发展较快。上世纪50年代由经济学家孙冶方、科学家钱学森倡导在中科院成立投入产出法研究小组。1974-1976年编制我国第一张投入产出表，数据是1973年全国实物型投入产出

12、表，包括61种产品。1987年开始国家统计局负责编制全国投入产出表，并形成制度化。现在：每逢2、7年份编制投入产出表，每逢0、5年份编制延长表最近一期是2007年的投入产出表，2010年编制完成。19二、投入产出法的部门分类（一）产品部门及其特征基本特征： 1产出的同质性：一个部门只能生产同一种类的产品。l如果一个部门除了主要产品之外，还生产其他次要产品，就必须把后者的产出划归到将其作为主要产品来生产的相应部门。例如：林场生产林木、木材和木制家具。2投入的同质性：一个部门只能以相同或相似的投入结构和生产工艺生产同一种类的产品。l如果在生产同类产品的过程中使用了两种不同的投入结构或生产工艺，也应

13、该把有关生产活动分别划归到不同产品部门。例如：火力发电和水力发电。 20（二）产品部门与产业部门的关系l产品部门与产业部门的相似之处：都是从生产的角度进行的部门分类，都要适当考虑各部门在投入和产出两方面的同质性，具有相同或相近的分析目的和分析要求。l不同之处：产业部门并非完全满足同质性要求的“纯部门”；只有产品部门才是真正的纯部门。l国民核算需要将产品部门、产业部门和机构部门等分类有机结合，分别应用于不同研究领域。 21（三）产品部门划分的方式l产品部门分类也可参照“产业部门”分类标准中有关部门的名称来确定产品部门，并根据分析需要和核算条件来确定产品部门划分的粗细程度。l但仍应注意到，“产品部

14、门”与“产业部门”是两种既相似、又不同的部门分类方法。22注 意 对于投入结构和生产工艺的区分不是绝对的，而是相对的。例如，电力生产部门：水电、火电、核电、风电、油电，这些子部门可分也可合，可细也可粗。 产品部门分得越细，其同质性越好；但实际划分时应兼顾需要与可能。例如，我国的2002年投入产出表划分123个二级部门，42个一级部门；公布资料时更简化。 在现实经济生活中，产品部门无法直接观察到；但它仍然是一种合理抽象，其资料可用适当方法推算出来。基本过程为： 实际投入产出资料产业部门资料产品部门资料23三、投入产出表的种类和结构（一）投入产出表的种类投入产出表(部门联系平衡表)：以产品部门分类

15、为基础的棋盘式平衡表，用于反映国民经济各部门的投入和产出、投入的来源和产出的去向，以及部门与部门之间相互提供、相互消耗产品的错综复杂的技术经济关系。l按计量单位分：价值型和实物型；l按表式结构分：对称型(纯部门)和U-V型；l按资料范围分：全国表、地区表和企业表；l按时间期限分，静态表和动态表；l按考察领域分：产品表，固定资产表、能源表、人口表、教育表、环境污染表，等等。24本章主要考察：价值型、对称型的静态全国产品投入产出表。如表1。（二）投入产出表的四大象限 暂不考虑作为合计数的“总投入”行与“总产出”列以及生产部门的“小计”栏，可将投入产出表划分为四大象限，分别表达特定的经济内容。.中间

16、流量中间流量.最最终产品终产品.最初投入最初投入()()2526第象限(中间产品或中间消耗)：核心。反映各部门之间相互提供、相互消耗产品的技术经济联系。特点：l横行标题和纵栏标题是名称、排序相同的产品部门，具有严整的棋盘式结构；l横行提供中间产品的部门(产出部门)；纵栏消耗中间产品的部门(投入部门)；表中每项数据都具有“产出”与“消耗”的双重涵义。l该象限的所有n2 个数据组成“中间流量(中间产品、中间消耗)矩阵”： 0 )(ijnnijxx，X27第象限(最终产品或最终使用)：反映各部门提供最终产品的数量和构成情况（可以细分为消费、投资和净出口）。其数据组成“最终产品列向量”：第象限(最初投

17、入或增加值)：反映各部门的最初投入数量及其构成（可以细分）。其数据组成“最初投入(增加值)行向量”：0 , ),(21infffff0 , ),(21inyyyyy第象限：空白（可在国民核算矩阵中适当开发）。28（三）投入产出表的两个方向横表：，反映各部门的产出及其使用去向，即“产品分配”过程；竖表：，反映各部门的投入及其提供来源，即“价值形成”过程。“横表”和“竖表”各自存在一定的平衡关系，彼此之间又在总量上相互制约，构成投入产出表建模分析的基础框架。 29四、投入产出表的平衡关系 投入产出表的基本平衡关系有如下三种。（一）各行(横表)的平衡产品平衡方程： 中间产品最终产品总产出（二）各列（

18、二）各列(竖表竖表)的平衡的平衡价值平衡方程：价值平衡方程： 中间投入最初投入总投入中间投入最初投入总投入,(1,1,1)Xfq11 , Xyq Xyq1130（三）各行列(横表和竖表)的对应平衡： 各部门总产出该部门总投入 这表明：这表明：“产品平衡方程产品平衡方程”与与“价值平衡方程价值平衡方程”既相对独立，又相互制约。既相对独立，又相互制约。nkyxqfxkniikkknjkj, 2 , 1 , 11XfqXy1131从投入产出表所有行列的角度看，有：l所有部门的总产出所有部门的总投入，即l所有部门的中间产品所有部门的中间消耗，即所有部门的中间产品所有部门的中间消耗，即njjnjniij

19、niininjijyxfx111111从而有：从而有：njniijninjijxx1111njjniiyf11即：所有部门提供的最终产品所有部门创造的增加值即：所有部门提供的最终产品所有部门创造的增加值32但应注意：l每个部门所提供的中间产品价值与其消耗的中间产品价值通常不等，即l每个部门所提供的最终产品价值与其创造的每个部门所提供的最终产品价值与其创造的增加值通常也不等，即：增加值通常也不等，即：nkxxniiknjkj, 2 , 1 , 11nkyfkk, 2 , 1 , 33第二节技术经济系数和投入产出模型 一、几种中间消耗概念（一）直接消耗：在某种产品的生产过程中，对有关产品的第一轮消

20、耗。（二）间接消耗：通过被消耗品的媒介关系而形成的对有关产品的消耗。（三）完全消耗：对某种产品的直接消耗与所有各次间接消耗之总和。 34例: 例中：例中：l炼钢过程直接消耗生铁和电力炼钢过程直接消耗生铁和电力l通过生铁间接消耗焦炭和电力（第一次间接消耗）通过生铁间接消耗焦炭和电力（第一次间接消耗）l通过焦炭间接消耗原煤和电力（第二次间接消耗）通过焦炭间接消耗原煤和电力（第二次间接消耗）l通过原煤间接消耗坑木和电力（第三次间接消耗）通过原煤间接消耗坑木和电力（第三次间接消耗） 35间接消耗的特征：传递性。不是直接观察到的第一次消耗，而是通过被消耗品的传递关系形成的消耗。层次性。根据传递环节的不同

21、而有不同的层次。无限性。社会生产的循环过程无始无终，间接消耗的传递关系是永无止境的。收敛性。在极限意义上，间接消耗的不断传递过程本身是收敛的。这样，才有可能计算出全部间接消耗。注意两点：l完全消耗总是大于直接消耗；l当一个部门对某种产品没有直接消耗时，却仍然对它有间接消耗，因而完全消耗通常不为零。 36二、直接消耗系数和增加值系数（一）直接消耗系数(aij)：j部门每生产一单位产出对i部门产出的直接消耗量。其计算公式为： njiqxajijij, 2 , 1, 所有所有n2个直接消耗系数组成个直接消耗系数组成“直接消耗系数矩阵直接消耗系数矩阵”： 11211212222111211100000

22、0 )(nnnnnnnnnijqqqxxxxxxxxxaqXA37直接消耗系数的取值范围：直接消耗系数的作用：直接消耗系数的作用：（1）反映部门间直接的技术经济联系；）反映部门间直接的技术经济联系；（2）构成中间产品（消耗）与总产出之间的媒介；）构成中间产品（消耗）与总产出之间的媒介；（3）计算完全消耗系数（和其他系数）的基础。）计算完全消耗系数（和其他系数）的基础。以上考虑的是以上考虑的是“价值型直接消耗系数价值型直接消耗系数”，与之对应的还，与之对应的还有有“实物型直接消耗系数实物型直接消耗系数”。 10 2 10 11niijijaa）（；）（38引入实物量的中间消耗、总产出以及相应的实

23、物型直接消耗系数：*12*() 0(,) 0,1,2,ijn nijniijijijjxxq qqqxai jnqXq显然，实物型与价值型的直接消耗系数之间存在显然，实物型与价值型的直接消耗系数之间存在如下数量关系：如下数量关系：* ,1,2,iijiijijjjjp xpaai jnp qp3940（二）最初投入系数和增加值系数：各部门每生产一单位产出所需的有关最初投入，或所创造的增加值数量。计算公式分别为： 41用矩阵表示各种最初投入系数： 112112121212121212121000000 nnnnnnnnnyqqqmmmsssvvvdddmmmsssvvvdddA42增加值系数与各

24、种最初投入系数之间的关系： jjjjjmsvdy增加值系数与直接消耗系数之间的关系：增加值系数与直接消耗系数之间的关系： niijjniijjayay111 1 ，cjjcjjayay1 1 ，或：或：其中：其中：acj称作称作 j 部门的部门的“中间消耗中间消耗( (中间投入中间投入) )系数系数”。jniijcjyaa1143二、完全消耗系数和完全需求系数（一）完全消耗系数（bij） 1.完全消耗系数的定义：j部门每生产一单位最终产品对i部门产品的完全消耗量，包括直接消耗和各次间接消耗。其理论公式为： 间接消耗系数直接消耗系数最终产品量完全消耗量ijaijb注意：注意：l完全消耗系数从另一

25、角度反映了生产过程的技术经济联系，它与直接消完全消耗系数从另一角度反映了生产过程的技术经济联系，它与直接消耗系数的分析意义不同；耗系数的分析意义不同；l完全消耗系数通常需要运用矩阵代数方法从整体上加以计算（直接运用完全消耗系数通常需要运用矩阵代数方法从整体上加以计算（直接运用理论公式计算单个系数较困难）。理论公式计算单个系数较困难）。 44分析和举例：ijaijb完全消耗量各次间接消直接消耗量最终产品量直接耗量最终产品量间接消耗系数消耗系数发电量发电量耗煤量耗煤量总总 计计1000100其中：生活用电其中：生活用电 400 40 生产用电生产用电 600 60100600.1100404000

26、600ija 直接消耗量产品量45nkikkjaa1,1nkjskisk sa a a46依此类推，j部门对i部门的完全消耗系数为：+=1=,1=,1=iznzskskkjisnskskkjnkikkjijijaaaaaaaaab记完全消耗系数矩阵为：记完全消耗系数矩阵为：B = (bij)nn ，上式可表为：，上式可表为： )+(+=32tAAAAB括号中的括号中的“间接消耗系数矩阵间接消耗系数矩阵”是否收敛？是否收敛？问题的经济性质保证其收敛性。且数学上有：问题的经济性质保证其收敛性。且数学上有： 221()()()()limttttIBIAAAIA IBIA IAAAIAI47从而得到：

27、从而得到： 11()()IAIBBIAI式中，式中，(I- -A) 为为 列昂节夫矩阵列昂节夫矩阵(I- -A)- -1 为为 列昂节夫逆矩阵（完全需求系数矩阵）列昂节夫逆矩阵（完全需求系数矩阵）B = (I- -A)- -1- -I 为为 完全消耗系数矩阵完全消耗系数矩阵48举例：直接消耗系数和完全消耗系数的计算。给出：简化的价值型投入产出表（单位：亿元） 投 入 部 门 部门 1 部门 2 部门 3 小 计 最终 产品 总产出 部门 1 0 200 450 650 350 1000 部门 2 300 0 300 600 1400 2000 部门 3 0 800 0 800 700 1500

28、 产 出 部 门 小 计 300 1000 750 2050 2450 4500 增 加 值 700 1000 750 2450 总 投 入 1000 2000 1500 4500 49由表中资料计算 直接消耗系数矩阵： 04 . 002 . 003 . 03 . 01 . 00 1qXA136. 0468. 0141. 0340. 0171. 0351. 0375. 0258. 0077. 0)(1IAIB14 . 002 . 013 . 03 . 01 . 01AI计算计算 列昂节夫矩阵列昂节夫矩阵 和和 完全消耗系数矩阵完全消耗系数矩阵： 503. 完全消耗系数的经济解释0.120020

29、21212qxa这表明：第二部门每生产这表明：第二部门每生产1亿元产品就要直接消耗第一部门亿元产品就要直接消耗第一部门1千万元的产品。千万元的产品。而而 b120.258（相当于直接消耗系数的（相当于直接消耗系数的2.58倍）倍），这是否说明，这是否说明“第二部门每第二部门每生产生产1亿元最终产品就要完全消耗第一部门亿元最终产品就要完全消耗第一部门0.258亿元的产品亿元的产品”呢？呢？ 【验证验证】假定：初始需求是第二部门生产假定：初始需求是第二部门生产1000亿元最终产品亿元最终产品( (其他部门暂不考虑最终其他部门暂不考虑最终产出产出) )。 51利用直接消耗系数，可以逐一计算由此引起的

30、对各部门产品的“直接消耗量”和“间接消耗量”：(1)计算直接消耗量部门2对部门1的消耗量：10000.1100亿元部门2对部门3的消耗量：10000.4400亿元在本例中，部门2对本部门没有直接消耗。(2)计算第一次间接消耗量（为了提供以上两种直接消耗品）对部门1的消耗量：4000.3120亿元（部门3）对部门2的消耗量：1000.34000.2110亿元（部门1和部门3）在本例中，对部门3没有第一次间接消耗。52(3)计算第二次间接消耗量(为了提供以上第一次间接消耗品)对部门1的消耗量：1100.111亿元（部门2）对部门2的消耗量：1200.336亿元（部门1）对部门3的消耗量：1100.

31、444亿元（部门2）；(4)计算第三次间接消耗量(为了提供以上第二次间接消耗品)对部门1的消耗量：360.1440.316.8亿元(部门2和3)对部门2的消耗量：110.3440.212.1亿元(部门1和3)对部门3的消耗量：360.414.4亿元(部门2)其他各次间接消耗量依此类推，结果见下表：5354依据完全消耗系数的定义公式计算：468. 01000468 , 171. 01000171 , 258. 01000258322212bbb这与矩阵求逆的结果相同，从而验证了：完全消耗系数是生产一单位最终产品这与矩阵求逆的结果相同，从而验证了：完全消耗系数是生产一单位最终产品对有关产品的完全消

32、耗量。对有关产品的完全消耗量。（二）完全需求系数：列昂节夫逆矩阵中的每个元素，即（二）完全需求系数：列昂节夫逆矩阵中的每个元素，即 1()()ijn nbBIABI表明：表明：j部门生产单位最终产品对部门生产单位最终产品对i部门产品的完全需求量。部门产品的完全需求量。55“完全需求系数”与“完全消耗系数”之间的关系：1, () ()iiijijbijbbij完全消耗初始需求完全消耗，可见，两个系数矩阵仅主对角线上的元素相差一可见，两个系数矩阵仅主对角线上的元素相差一个单位（这就是对本部门最终产品的初始需个单位（这就是对本部门最终产品的初始需求），其他元素则相等。求），其他元素则相等。56四、投

33、入产出基本模型根据投入产出表的平衡关系和技术经济系数，可以建立各种投入产出模型。其中，最基本的是以下“行模型”和“列模型”。（一）投入产出行模型：由横表导出=+)+(=+)+(=+)+(2211222222121111212111nnnnnnnnnnnqfqaqaqaqfqaqaqaqfqaqaqa57写成矩阵形式：=+212121212222111211nnnnnnnnnqqqfffqqqaaaaaaaaa整理后得到整理后得到行模型（产品流量模型）行模型（产品流量模型） ：fIBfAIqqAIf)+(=)-(= )-(=1-qfAq=+该模型用于考察该模型用于考察总产出与最终产品、中间产品之

34、间的总产出与最终产品、中间产品之间的数量平衡关系数量平衡关系。据此，可以由总产出推算最终产品，或者，由。据此，可以由总产出推算最终产品，或者，由最终产品推算总产出。最终产品推算总产出。58依据直接消耗系数的定义，还可建立“中间流量(中间产品或中间消耗)模型”：qAX nnnnnnnnnnnnnqqqaaaaaaaaaxxxxxxxxx0000002121222211121121222211121159（二）投入产出列模型：由竖表导出nnnnnnnnnqyqaaaqyqaaaqyqaaa)()()(212222221211112111写成矩阵形式：写成矩阵形式：11111222211000000

35、niiniinnnniniaqyqaqyqqyqa60引入“中间投入系数对角阵”：1112211000000000000niicnciicnniniaaaaaa整理后得到整理后得到列模型（价值形成模型）列模型（价值形成模型） ：1() ()yI qqIy该模型用于考察该模型用于考察总总投入投入( (产出产出) )与中间投入、最初投入与中间投入、最初投入( (增加值增加值) )之间的数量平衡关系之间的数量平衡关系。据此，可以由总投入。据此，可以由总投入( (产出产出) )推算最初投入推算最初投入( (增加值增加值) )，反之亦然。，反之亦然。61第三节投入产出表的编制和修订方法一、两个分析假定和

36、两种编表方法（一）投入产出分析的两个基本假定l同质性：各部门以特定的投入结构和工艺技术生产特定的产品（且不同产品不能相互替代），即要求具备按纯部门(产品部门)划分的各种投入和产出资料。l比例性：各部门的投入与产出之间成一定比例（表现为技术经济系数），存在较稳定的线性函数关系。关系：“同质性”是“比例性”的基础， “比例性”是“同质性”的归宿。62（二）纯部门投入产出表的两种编制方法1. 直接分解编表法基本思路：全面调查搜集各企业、部门的投入产出资料，将其按纯部门的要求逐一分解，再由综合部门将分解后的数据汇编成标准形式的投入产出表。2. 间接推导编表法基本思路：以国民经济核算中各产业部门的实际投

37、入产出资料为基础，建立专门的U-V型投入产出表；依据该表的平衡关系，引入适当的工艺技术假定，运用数学方法推算出符合分析要求的投入产出表。63直接分解法的编表过程：(1)按纯部门标准分解各部门不同产品的产出，再将分解得到的结果组合成相应产品部门的产出；(2)按“投入跟着产出走”的原则分解各部门的各种中间投入和最初投入，再将其归并到相应的产品部门(难点)；(3)从全社会角度确定各种产品的最终使用数额，包括消费、投资和净出口的总量和构成；(4)对上述各项资料按投入产出表的结构关系进行综合平衡，要求各部门：中间投入最初投入中间产品最终产品 汇编有关资料，即可得到纯部门的投入产出表。64二、用间接推导法

38、编制投入产出表（U-V表法）（一）U-V型投入产出表的结构产业部门的投入产出资料具有以下特点：l对于各产业部门的产出，能够确定其产品种类和各类产品的数量，但是无法确知这些产品的使用去向。l对于各产业部门的投入，能够确定其具体种类(是中间投入还是最初投入，是使用何种产品进行的中间投入，或使用何种要素进行的最初投入等)，但难以明确区分这些投入分别被用于哪些产品的生产，有关的中间投入又是由哪些部门提供的。据此，可用两张表描述国民经济各产业部门的投入和产出核算资料，并据以编制U-V型投入产出表。651投入表：主要反映各产业部门的中间投入和最初投入。662产出表：主要反映各产业部门所提供的各种产品流量。

39、3U-V型投入产出表：“投入表”与“产出表”的有机组合。67结构特征：U 表和V 表是其核心部分 U 表消耗矩阵，是“产品部门”型的； V 表制造(生产)矩阵，是“部门产品”型的；表中其他数据均可由这两个矩阵直接或间接推算出来。68若能推导出纯部门的中间流量矩阵 X 和最初投入向量 y，就可得到标准投入产出表。为此需要：l考察U-V型投入产出表的平衡结构；l制定有关的技术经济系数。（二）U-V型表的平衡关系和分析系数1 U-V型投入产出表的平衡关系(1)产品供给方程：njvqmiijj, 2 , 1 1，表明表明 j 产品由哪些产业部门生产提供，分别提供多少。产品由哪些产业部门生产提供，分别提

40、供多少。69(2)产品分配方程：nifuqmjiiji,2,1 1，表明表明 i 产品被各产业部门分别消耗多少，最终使用多少。产品被各产业部门分别消耗多少，最终使用多少。以上两组关于以上两组关于“产品部门产品部门”的方程可统一表述：的方程可统一表述：qVUf11(3)(3)部门产出方程：部门产出方程：表明表明 i 产业部门的产品结构和规模。产业部门的产品结构和规模。1 1, 2 ,niijjgvim，70(4)部门投入方程：表明表明 j 产业部门的中间消耗结构和最初投入情况。产业部门的中间消耗结构和最初投入情况。以上两组关于以上两组关于“产业部门产业部门”的方程可统一表述：的方程可统一表述：m

41、jzugnijijj, 2 , 1 1，gVUz112 U-V型投入产出表的型投入产出表的分析系数分析系数(1)产业部门的产业部门的“混合消耗系数混合消耗系数( (部门消耗系数部门消耗系数) )”，表明，表明 j 部门每生产一单位部门每生产一单位“混合产品混合产品”对对 i 产品的直接消耗量：产品的直接消耗量：mjnigucjijij, 2 , 1, 2 , 1 ，1 )(gUCmnijc71注意区分：“混合消耗系数” 与 “直接消耗系数” （产业部门） （产品部门）(2)产业部门的“生产构成系数”，表明 j 部门的总产出中 i 产品所占的比重： 1,2, 1,2,jjiijvindjmg，1

42、 )(gVDmnijd(3)产业部门的产业部门的“市场份额系数市场份额系数”，表明，表明 j 产品的总供给中产品的总供给中 i 部门占有的份额：部门占有的份额： njmiqvejijij, 2 , 1, 2 , 1 ，1() ijm neEV q72(三)工艺假定和推导方法1两种工艺假定问题：怎样将各产业部门的投入转移到相应的产品部门？(1)产品工艺假定：不同部门生产同一产品消耗结构相同。(2)部门工艺假定：同一部门生产不同产品消耗结构相同。实际情况是，许多生产过程较为符合产品工艺假定：l汽车工业生产飞机引擎与飞机工业生产同一产品；l钢铁部门生产焦炭与炼焦部门生产焦炭。但也有一些产品的生产过程

43、更为符合部门工艺假定：l炼焦部门在生产焦炭过程中连带生产煤气（在此，煤气与焦炭的实际消耗结构基本相同） 732运用产品工艺假定推导纯部门投入产出表记 j 部门生产一单位 k 产品对 i 产品的直接消耗量为 ，)( jikankjkjikijvau1)(j 部门对部门对 i 产品的混合消耗系数就应为：产品的混合消耗系数就应为：nkkjjikjnkjkjikjijijdagvaguc1)(1)(若产品工艺假定成立，也即有：若产品工艺假定成立，也即有： ikmikikikaaaa)()2()1 ( 则则 j 部门生产各种产品时对部门生产各种产品时对 i 产品的全部直接消耗为：产品的全部直接消耗为：

44、74代入上式得： nkkjiknkkjjikijdadac11)(1 ， CDAADC【结论结论】当产业部门的当产业部门的“混合消耗系数混合消耗系数”和和“生产构成系数生产构成系数”已知，且已知，且D矩阵矩阵为可逆方阵时，为可逆方阵时，依产品工艺假定可推导纯部门表：依产品工艺假定可推导纯部门表： 111111()() () ACDUgg VU VXA qU VqyqXyqy1753运用部门工艺假定推导纯部门投入产出表记 k 部门生产一单位 j 产品对 i 产品的直接消耗量为 ， )(kija则所有部门生产则所有部门生产 j 产品时对产品时对 i 产品的全部直接消耗为：产品的全部直接消耗为： m

45、kkjkijijvax1)(从而，第从而，第j个产品部门对第个产品部门对第i种产品的直接消耗系数为：种产品的直接消耗系数为： mkkjkijjmkkjkijjijijeaqvaqxa1)(1)(若部门工艺假定成立，也即有：若部门工艺假定成立，也即有：ikkinkikicaaa)()(2)(176代入上式得： mkkjikmkkjkijijeceaa11)(CEA 【结论结论】当产业部门的当产业部门的“混合消耗系数混合消耗系数”和和“市场份额系数市场份额系数”已知已知(无论是否无论是否为方阵或可逆为方阵或可逆)，依部门工艺假定可推导纯部门表：依部门工艺假定可推导纯部门表： 1111 ACEUgV

46、qXA qU g VyqXyqy177组装成如下的纯部门投入产出表，即可据以建模分析： U-V表法的举例。表法的举例。资料：资料：P.157，表，表4-778【解】(1)产品工艺解：10.0700.1810.017()0.2020.0830.3910.1580.2810.029AU V7.0056.113.57 20.2025.7382.1115.8087.116.09XA q57.00141.05125.37yqX 1由此可得纯部门投入产出表（由此可得纯部门投入产出表（P.158，表，表4-8） 79(2)部门工艺解：18.1845.576.25 20.0542.3267.6316.8974

47、.1618.95XU g V10.08180.14700.0298 0.20050.13650.32200.16890.23920.0902AX q54.88147.95117.17yqX 1由此可得纯部门投入产出表（由此可得纯部门投入产出表（P.159，表，表4-9） 80814两种工艺假定的结合运用两种工艺假定的结合运用混合工艺假定混合工艺假定l现实中，不可能全部产品的生产都符合一种工艺假定，也不可能两种假现实中，不可能全部产品的生产都符合一种工艺假定，也不可能两种假定同时成立，须定同时成立，须区别对待。区别对待。l若误用工艺假定，就会导致推算失真，严重时出现：负消耗推算的消耗出现负数，通

48、常是误用产品工艺假定所致。多消耗推算出某部门不该有的直接消耗，通常是误用部门工艺假定所致。解决途径：（1）细化分类单位，增加部门数目，提高产业同质性；（2）两种假定结合运用“混合工艺假定”(P.159-160)82三、投入产出表的修订方法（一）重点系数修订法（二）RAS法（和改进的RAS法）（三）其他修订方法83第四节投入产出法的应用和拓展一、研究产业结构及其关联程度（一）初始需求及其变化对各部门产出和投入结构的影响（请自阅） 1分析初始需求及其变化对国民经济各部门产出结构的影响 2分析初始需求及其变化对国民经济各部门的投入结构的影响（二）利用有关的技术经济系数，分析各部门在国民经济中的地位和

49、作用以及产业关联程度 1产业关联系数的测度方法84列和：某部门新增一单位最终产品引起的对各部门完全需求之和。表明该部门影响国民经济各部门的力度。行和：各部门新增一单位最终产品引起的对某部门完全需求之和。表明该部门感应国民经济各部门影响的强度。85为便于比较，需要将各行（列）和加以平均：njniijninjijbnbn111111以此为基础，可确定两个以此为基础，可确定两个产业关联分析参数产业关联分析参数。86（1）影响力系数。依据“列和”数据确定：njbnbnjniijniijj, 2 , 1 , 1111表示某部门对国民经济各部门的前向牵引强度。当系数大于（小于）表示某部门对国民经济各部门的

50、前向牵引强度。当系数大于（小于）1时，其影响时，其影响力超过（低于）各部门平均水平。力超过（低于）各部门平均水平。（2） 感应度系数感应度系数。依据。依据“行和行和”数据确定：数据确定：nibnbninjijnjiji, 2 , 1 , 1111表示某部门对国民经济各部门的后向感应强度。当系数大于（小于）表示某部门对国民经济各部门的后向感应强度。当系数大于（小于）1时，其感应时，其感应度超过（低于）各部门平均水平。度超过（低于）各部门平均水平。87我国1997年的影响力和感应度系数88依据1997年投入产出表，我国影响力系数最大的“龙头产业”是：金属产品制造业，机械设备制造业，化学工业，建筑业

51、，纺织、缝纫及皮革产品制造业，炼焦、煤气及石油加工业等；最小的是金融保险业和农业。感应度系数最大的“基础产业”则是：机械设备制造业，化学工业，金属产品制造业，采掘业，农业，商业饮食业等；最小的是建筑业、其他服务业和金融保险业。各部门的影响力和感应度系数并非一成不变，随着社会生产水平的提高和生产工艺的变革，产业结构和部门关联都会发生相应变化。（各地区也互有差异）892产业关联系数的应用问题*l 金融业：影响力和感应度系数都排在末尾。金融业不重要，或与其他行业的经济关联不显著吗？l 建筑业：影响力系数名列前茅，但感应度系数位列最后。建筑业对各行业的推动作用不重要吗？l 个别经济地位并不重要、总量规

52、模很小的产业，其影响力系数却可能非常大。这些问题，应该怎样理解或解决？90疑难辨析（1）金融业的重要性和与其他行业的经济关联问题l 金融业很重要，与其他行业的经济关联日益密切。但这种关联影响和重要性很难通过各种消耗系数体现出来。l 投入产出分析是从技术经济角度观察部门关联部门间产品流量。l 部门间的经济联系是多方面的：技术经济联系、财务收支关系、资产负债关系、其他方面的相互影响和相互制约关系不同的经济联系需要不同的测度方法。91（2）建筑业对各行业的推动作用问题l建筑业对各行业的推动作用并非不重要；l常规投入产出方法侧重于部门间相互提供、相互消耗中间产品的交易；l部门间提供和使用固定资产的交易

53、却被排除在外。92（3）小规模产业具有很大的影响力系数，能否显示其经济地位的重要性？l一般不能，除非我们假定（或实际情况恰好是）各部门的最终产出完全相等。l简单的影响力系数：某部门生产“单位最终产品”对所有相关部门提出的完全需求。l考虑到实际生产规模，某部门对国民经济各部门的绝对影响力度就应按产出加权方式衡量：绝对影响力度相对影响强度最终产出规模二、编制和修订宏观经济计划（一）编制和安排宏观经济计划 用投入产出法编制宏观经济计划的主要特点：从对最终产品的初始需求出发，安排国民经济的生产规模和产业构成。编制计划目标明确，方法科学，可以适当兼顾经济总量与产业结构、最终产品与中间产品等方面的关系，是

54、宏观经济管理的重要手段。 运用投入产出法编制宏观经济计划的步骤：1，基期的投入产出表 计算相应的消耗系数 对有关系数适当修订或预测2，经济增长目标和产业结构要求 确定社会最终产品的总量和构成3，投入产出行模型 计算各部门总产出 安排国民生产计划 计算公式：qt=(I-At)-1 ft ft为计划要求的最终产品向量 qt 为计算得到的计划期各部门总产出向量93例：给出某年国民经济各产品部门的生产情况如下表。假定计划期要求国内生产总值增长10%，最终产品结构调整为：甲部门占15%，乙部门占45%，丙部门占40%。则计划期的国内生产总值应为：5440*110%=5984亿元总产出最终产品数额（亿元）

55、比重（%）数额（亿元）比重（%）甲部门160015.2792016.91乙部门500047.71249045.77丙部门388037.02203037.32合计10480100.005440100.00At =2 . 01 . 01 . 03 . 04 . 03 . 002 . 02 . 0甲部门：5984*15%=897.6（亿元）乙部门：5984*45%=2692.8（亿元）丙部门：5984*40%=2393.6（亿元）qt=(I-At)-1 ft =6 .23938 .26926 .897203. 1287. 0258. 0544. 0034. 2831. 0287. 0544. 049

56、0. 1=92.388318.752527.348994（二）检验或修订宏观经济计划 当原来的计划是采用其他方式编制时，可用投入产出法对有关计划指标的合理性与协调性进行检验，必要时作出适当修订。1，当原有的计划已安排各部门的总产出数额时，可以用投入产出模型检验由此提供的最终产品能否适应实际社会需求，或是否达到一定的GDP增长目标. 基本计算公式：ft = =(I-At) qt qt为原计划期给出的各部门总产出向量 ft 为各部门可能提供的最终产品向量2，当原有的计划已安排GDP和各种最终产品的数额时，可用投入产出模型计算各部门相应需要完成的总产出，并检验各部门原来安排的生产增长目标能否与计算结

57、果相衔接。 基本计算公式： qt=(I-At)-1ft ft为计划要求的最终产品向量 qt为计算得到的计划期各部门总产出向量953，计划执行过程中，由于情况变化，出现攻击方或需求方的缺口时，可用投入产出方法调整原有的生产计划指标。基本计算公式： qt = = (I-A)-1 ft ft 为需要调整的最终产品向量(增减量) ， qt 为各部门总产出的相应调整量 例，例，在前面例子的计划实施过程中，根据分析预测得知：甲、丙部门的最终产品可能分别出现100亿元和50亿元的供给缺口（供不应求），而乙部门的最终产品则可能出现80亿元的需求缺口（供过于求），需要调整原来的生产计划安排。 qt = = (I-A)-1 ft = =5080-100203. 1287. 0258. 0544. 0034. 2831. 0287. 0544. 0490. 199.6242.52-83.119说明在原有计划的基础上，甲部门需要追加119.83亿元总产出，乙部门需要削减52.42亿元总产出，丙部门需要追加62.99亿元总产出。96三、研究价格水平及其变动影响*价格问题对宏观经济管理的重要性: 1,价格水平和价格结构是否合理直接关系到国民经济能否持续、稳定的发展 2,适当的价