四年级下数学教案加法交换律和结合律苏教版

1、加法交换律和结合律 教案 (苏教版四年级下册) 第六单元 运算律 课题：加法交换律和结合律 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。 2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。 教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。 教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.师生谈话。 同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？谁踢毽子比较强？ 学生自由发言。 2.课件出示教材第55页例题1情境图，你能从

2、图中获取哪些数学信息？（学生自由说） 追问：你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？ （1）跳绳的有多少人？ （2）参加活动的女生有多少人？ （3）参加活动的一共有多少人？ 3.导入新课。 在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书课题） 二、交流共享 1.加法交换律。 （1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？ （2）列式解答。 指名学生回答，教师板书：28+17=45（人） 追问：还可以怎样列式？ 教师板书：17+28=45（人） （3）观察发现。 提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？

3、再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。 引导学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样，只不过是把两个加数的位置调换了一下。 引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号） 师板书：28+17=17+28 （4）照样子写一写。 让学生试写等式，并投影展示。 提问：观察这些等式，你有什么发现？ （两个加数交换位置，和不变） （5）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。 学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。 （6）用字母表示加法交换律。 明确：如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成： a+b=b+a 教师指出：两个数相加，交换两个加数的位

4、置，和不变。这就是加法交换律。（板书：加法交换律） 2.加法结合律。 （1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？ （2）学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不同的方法。 （3）组织汇报交流。 解法一：先算出跳绳的有多少人。 （28+17）+23 = 45+23 = 68（人） 解法二：先算出女生有多少人。 28+（17+23） = 28+40 = 68（人） 提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？ 学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。 追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？ 根据学生的回答，师板书：（28+17）+23=28+（

5、17+23） （4）加深认识、探索规律。 课件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的里能不能填等号。 （45+25）+1645+（25+16） （39+18）+2239+（18+22） 组织观察：这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你从这些例子中可以发现什么规律？ 学生交流得出：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同；先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 追问：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？ 师板书：（a+b）+c=a+（b+c） 小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结

6、合律） 三、反馈完善 1.完成教材第56页“练一练”。 让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。 第三小题既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。 2.完成教材第58页“练习九”第1、2、3题。 （1）第1题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。 （2）第2题是运用加法交换律进行验算，这在过去的计算过程中有学习过，通过这几题的练习加深学生的认识。 （3）第3小题让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。 让学生计算，并说说每组中两题的联系。 比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获

7、？ 还有哪些疑问？ 第六单元 运算律 课题：加法运算律的应用 第 2 课时 总第 课时 教学目标： 1.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进行简便计算。 2.在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。 教学重点：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。 教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 谈话：上节课我们学习了加法的两条运算律，你们还记得是哪两条吗?各是什么意思? 我们在上节课还说到了加法运算律的用途，我们已经知道运用加法交换律可以进行加法验算，这节课我们将学习加法运算律的另

8、一项用途，那就是运用加法运算律进行简便计算(板书课题)。谁知道简便是什么意思?你们喜欢简便运算吗?既然大家都喜欢，我们就一起去探索怎样进行简便运算，我们仍然从解决现实问题做起。 二、交流共享 1.教学例2。 （1）出示例题。提问：谁能说出算式?学生说出算式后，教师板书。 （2）谈话：这道算式，按照运算顺序应该怎样算?你觉得还可以怎样算?你能 用两种不同的方法计算吗?要注意的是，要从这个算式接着往下算，而不是另列 算式。 （3）学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。 学生的算式可能有： 2946+54 29+4654 29+46+54 =75+54 =29+(4654)

9、=4654+29 =129(人) =29+100 =100+29 =129(人) =129(人) （4）让抄写算式的学生说说自己如此计算的理由，包括运算的根据，以及怎么想到把46和54先相加的。 （5）讨论：你认为哪种算法简便?为什么? （6）教师小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。 2教学“试一试”。 （1）出示算式并提出要求： 65+79+21 78+(47+22) 用简便方法计算，写出计算过程。 （2）学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。 （3）指名把自己的算式写在黑板上。 （4）全班共同检查黑板上的算式。 提问：两道题各应用了什么运算律?(

10、第l题应用了加法结合律，第2题应用了加法交换律和加法结合律)你是怎样看出78和22、79和21的和是100的?(十位上数的和是9，个位上数的和是10) 三、反馈完善 1.完成教材第57页“练一练”第1题。 这道题是找凑成整百数的专项练习。决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快学生分辨凑整数的速度。 2.完成教材第57页“练一练”第2题。 这道题是运用加法运算律进行简便计算。 第一小题先进行后两个数的计算比较简便； 第二小题先进行前两个数的计算比较简便； 第三、四题要同时运用加法交换律和结合律才能使计算简便。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获

11、？ 还有哪些疑问？ 第六单元 运算律 课题：练习九 第 3 课时 总第 课时 教学目标： 1.通过练习，进一步加深对加法运算律的理解，使学生能灵活运用加法运算律进行简便计算。 2.通过练习，理解和掌握减法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。 3.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 教学重点：能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。 教学难点：运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现 1.谈话： 提问：我们学习的加法运算律有哪些？用字母怎么表示？ 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

12、 追问：运用这些运算律可以给我们带来哪些方便呢？ 2.揭题。 今天这节课我们就来完成一些和加法运算相关的练习。（板书课题） 二、基本练习 加法运算律的练习 1.完成教材第5859页“练习九”第4、7、8、9、12题。 这些都是学生所熟悉的题型，可以先让学生独立完成，再组织学生进行汇报交流，最后集体讲评。 2.完成教材第58页“练习九”第5、6题。 这两题是前面的学习中没有涉及到的，教师需进行必要的指导。 （1）第5题： 课件出示两组题目。 让学生计算每组中两道题的得数，并观察每组中上、下两题有什么联系。 组织思考并交流。 提问：两道题的计算结果相同吗？你有什么发现？ （2）第6题： 学生独立进

13、行计算。教师巡视，进行个别辅导。 组织汇报交流。 交流时，让学生说说各自的想法。 三、综合练习 探究减法的性质 1.完成教材第59页“练习九”第10题。 （1）课件出示题目。 （2）让学生独立计算出每组中两道题的得数。 （3）组织观察、比较，交流各自的发现。 引导学生发现：一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。 2.完成教材第59页“练习九”第11题。 出示题目后，让学生独立计算。教师巡视，组织学生说一说自己是如何进行简便计算的。 反馈时，主要要求学生说一说自己是运用了哪些运算律进行简便计算的。把自己的发现和简便计算的经验和全班同学一起交流。 探索发现 3.完成教材第59页“练习九”

14、第13题。 提问：观察表格，说说你从表格中获得了哪些信息。 学生独立计算，填写表格。 追问：观察表格，说说你有哪些发现。 引导学生通过观察发现：两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加多少，和也增加多少；两个数相减，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 五、课堂作业 补 第六单元 运算律 课题：乘法交换律和结合律 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学

15、生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。 3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。 教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。 教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.课件出示问题。 （1）加法的运算律，用字母怎样表示？ 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） （2）用简便方法计算下面各题。 67+87+13 46+（59+54） 2.揭题。 在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？

16、乘法运算中又会有什么规律？（板书课题） 二、交流共享 1.探索乘法交换律。 （1）课件出示教材第60页例题3情境图。 让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。 （2）学生独立解答，全班交流。 列式得出：5×3=15（人）或3×5=15（人） （3）建立等式。 让学生把这两个算式写成一个等式： 3×5=5×3 追问：你能再写几个这样的等式？ （4）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。 引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是乘法交换律。 （5）用字母表示乘法交换律。 如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成

17、： a×b=b×a（板书） 2.探索乘法结合律。 （1）课件出示教材第61页例题4。 让学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法： 算法一：先算出一个年级参加的人数。 （23×5）×6 =115×6 =690（人） 算法二：先算出全校有多少个班。 23×（5×6） =23×30 =690（人） （2）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？ 学生汇报： 每组两道算式中的三个乘数相同。 先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 （3）下面我们再来算一算，比一比。课件出示：下面每组中的两个算式是否存

18、在这样的规律？ 18×5×2 18×（5×2） 13×25×4 13×（25×4） 24×（125×8） 24×125×8 学生通过比较明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。 （4）用字母表示乘法结合律。 如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成： (a×b)×c=a×（b×c）（板书） 三、反馈完善 1.完成教材第61页“试一试”。 第一小题，可以运用乘法结合律先算

19、“15×2”的积；第二小题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4” 2.完成教材第61页“练一练”。 先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。 3.完成教材第65页“练习十”第1题。 先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后让学生独立进行计算和验算，指名板演。 4.完成教材第65页“练习十”第3题。 让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 第六单元 运算律 课题：乘法分配律 第 2 课时 总第 课时 教学目标： 1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解

20、和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。 2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。 3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。 教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。 教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.复习乘法交换律和乘法结合律。 提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？ 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 2.揭题。 通过前面的学习，我们已经掌握了乘

21、法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。（板书课题） 二、交流共享 1.课件出示教材第62页例题5情境图。 学生观察情境图，收集信息。 2.解决问题。 （1）学生独立思考，解决问题。 教师引导学生用多种方法解答。 （2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。 教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。 3.组织全班汇报交流。 指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。 汇报预测： 解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。 （6+4）×24 =10×24 =240（根） 解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。 6

22、15;24+4×24 =144+96 =240（根） 4.观察比较。 （1）以上两种不同的解题方法，它们 计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？ 板书：（6+4）×24=6×24+4×24 （2）比一比，等号两边的算式有什么联系？ 引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边 先算6个24与4个24各是多少，再求和。 5.探索规律。 （1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？ （2）举例验证。 让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一

23、起分享。 全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特点。 （3）总结规律。 仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？ 师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。教师指出这就是乘法分配律。 6.用字母表示。 如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成： （a+b）×c=a×c+b×c 三、反馈完善 1.完成教材第63页“练一练”第1题。 这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。其中有顺向的改写，也有逆向的改写。学生在逆向改写

24、时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。 2.完成教材第63页“练一练”第2题。 这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如40×50+50×90与40×（50+90）让学生辨析，从而进一步明晰概念。还选择了比较特殊的情况，如74×（20+1）与74×20+74，有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。 3.完成教材第6566页“练习十”第6、7题。 第6题，让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。 第7题，让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并用乘法分配律沟通不同算法间的联系，既能加强对长方形周长的

25、理解，又能加强对乘法分配律的理解。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 第六单元 运算律 课题：运用乘法分配律进行简便计算 第 3 课时 总第 课时 教学目标： 1.让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。 2.感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。 3.在交流活动中，培养学生与他人合作、交流的能力。 教学重点：掌握乘法分配律的应用过程。 教学难点：灵活运用乘法分配律进行简便计算。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.在里填上合适的数，在里填上运算符号。 27×6+27×4=27（+） 25&

26、#215;（2+4）= 2.提问：你是根据什么规律来填的？仔细观察两个等式，每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？ 3.揭题。 上一节课我们学习了乘法分配律，这节课我们将一起来探究运用乘法分配律进行简便计算的知识。（板书课题） 二、交流共享 1.课件出示教材第63页例题6情境图。 提问：观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。 引导学生从题目中收集已知条件和所求问题。 已知条件：中国象棋一副32元，围棋一副58元。 所求问题：买102副中国象棋一共要付多少元？ 2.解决问题。 （1）列出解决问题的算式。 指名说说可以怎样列式，教师板书：32×102 （2）提问：32&

27、#215;102可以怎样进行计算呢？先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。 学生独立思考并计算，计算后在小组内进行交流讨论。 3.组织全班汇报。 请几个小组派代表参与全班交流，教师结合学生的交流情况适时板书。 汇报预测： 算法一：用竖式计算。 32×102=3264 1 0 2 × 3 2 2 0 4 3 0 6 3 2 6 4 算法二：先算100乘32，再算2乘32，最后把它们的得数相加。 教师引导学生重点观察算法二，强调：算法二中的每一步计算我们都可以通过口算得出，这就是用简便方法计算32×102。 32×102 =32×（

28、100+2） =32×100+32×2 =3200+64 =3264 提问：回顾计算的过程，谁来说说，我们计算的步骤是什么？这样计算的根据是什么？ 引导学生发现这样计算运用了乘法分配律。 4.教学“试一试”。 （1）出示题目，让学生独立计算。 展示部分学生的答案，组织评议。 （2）小组讨论。 提问：什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？ 教师结合学生的交流情况进行小结：两个数相乘，其中的一个乘数接近整十或整百数时，我们可以将这个乘数写成整十或整百数加（减）几的形式，再运用乘法分配律进行计算；当两个相加（减）的乘法算式中有相同的乘数时，我们可以运用乘法分配律进行计算。

29、 三、反馈完善 1.完成教材第64页“练一练”第1题。 这道题是运用乘法分配律改写算式，让学生通过改写准确把握乘法分配律。第一小题是顺向的改写，第二小题是逆向的改写。 2.完成教材第64页“练一练”第2题。 这道题是运用乘法分配律进行简便计算，有的是乘法分配律的顺向应用，有的是乘法分配律的逆向应用。让学生在计算过程中，先对各个算式进行观察分析，从而加深对这些算式的特点的理解。 3.完成教材第66页“练习十”第8、13题。 第8题，巩固运用乘法分配律进行口算的方法。 第13题，这道题和“练一练”第2题类似。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 第六单元 运算律 课题：练

30、习十 第 4 课时 总第 课时 教学目标： 1.通过练习进一步巩固学过的乘法运算律，能够熟练运用这些运算律进行简便计算。 2.在练习过程中，能灵活运用乘法运算律解决计算问题，培养学生良好的思维能力。 3.满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思维，培养学生良好的合作意识和探究意识。 教学重点：熟练地运用乘法运算律进行简便计算。 教学难点：培养简便计算的意识，在解决实际问题的过程中灵活运用乘法运算律进行简便计算。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现 1.提问：我们学过的乘法运算律有哪些？用字母怎么表示？ 2.揭题。 今天这节课我们就来完成一些和乘法运算律有关的练习。（板书课题） 二、基

31、本练习 1.完成教材第65页“练习十”第3题。 这道题是运用乘法结合律来进行简便计算，通过这样的练习，在巩固乘法结合律的同时，也培养了学生的数感。 2.完成教材第65页“练习十”第5题。 （1）课件出示练习题。 （2）组织观察，收集题目中的信息。 （3）学生独立解答。 （4）交流各自的计算方法。 3.完成教材第66页“练习十”第12题。 这道题是通过观察等式让学生对各种各种乘法运算律进行回忆。 练习时，可以指名让学生说说每个等式各运用了什么运算律，是怎样运用这些运算律的。 4.完成教材第67页“练习十”第15题。 这道题是根据题目特点灵活运用运算律进行简便计算。教师在组织计算时，只要学生的计算

32、方法是正确的，计算过程是简便的，都应给予肯定。 三、综合练习 1.完成教材第67页“练习十”第16、17题。 这两题是乘法分配律的拓展。从两个数的和乘第三个数拓展到两个数的差乘第三个数。 第16题，先让学生算一算每组的两道算式是否相等；然后组织观察，交流各自的发现；最后总结得出：两个数的差乘第三个数，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相减。 第17题，这道题是利用第16题的规律来进行简便计算，35×98这道题要先把“98”转化成“1002”，然后再利用上面的规律进行简便计算。 2.完成教材第67页“练习十”第18题。 这道题是让学生在解决问题的过程中，运用乘法分配律进行简便

33、计算。 练习时，可以让学生独立解答，再在小组内交流各自不同的算法，比一比谁的算法更简便。 3.自主练习。 让学生独立完成“练习十”其余的练习。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 五、课堂作业 补 第六单元 运算律 课题：相遇问题 第 5 课时 总第 课时 教学目标： 1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。 2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。 3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。 教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。 教学难点

34、：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.回答下面各题并说出数量关系。 （1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？ （2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？ 学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程 2.导入新课。 （1）课件出示教材第68页例题7情境图。 （2）理解“相遇问题”的意义。 请两名学生到讲台前演示当时的情境。 组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？ 追问：他们的距离有什么变化吗？ （3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题） 二、交流共享 1.收集信息。 请同学们再次阅读题目，