3不等式（3）

1、9.1 9.1 不等式不等式（第（第3 3课时）课时）本课研究利用不等式性质解简单不等式以及不等式解集的几何表示还介绍含有符号“”和“”的不等式.课件说明学习目标：学习目标：（1）进一步理解不等式的性质（2）了解含有符号“”和“”的不等式学习重点：学习重点：利用不等式的性质解简单不等式课件说明1复习引入复习引入 不等式具有哪些性质？你能分别用文不等式具有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？字语言和符号语言表示吗？1复习引入复习引入 文字语言文字语言 符号语言符号语言性质性质1不等式两边不等式两边加（或减）加（或减）同一个数（或式子），同一个数（或式子），不等号的不等号的方向不变方向不

2、变如果如果那么那么 性质性质2不等式两边不等式两边乘（或除以）乘（或除以）同一个同一个正数正数，不等号的，不等号的方向不变方向不变如果如果那么那么 性质性质3不等式两边不等式两边乘（或除以）乘（或除以）同一个同一个负数负数，不等号的，不等号的方向改变方向改变如果如果那么那么 abacbc0abc，acbcabcc，0abc，acbcabcc，2探索新知探索新知例例1 利用不等式的性质解下列不等式：利用不等式的性质解下列不等式：（1） ； （2） ；（3） ； （4） . .267 x321xx2503x 43x2. .探索新知探索新知（1 1） ； 267 x分析：解未知数为分析：解未知数为x

3、的不等式，就是要使不等式的不等式，就是要使不等式逐步化为逐步化为 或或 的形式的形式 77267;x 33.x xaxa解解：根据不等式的根据不等式的性质性质1，不等式两边，不等式两边都加都加7，不等号的，不等号的方向不变方向不变，得，得726x即：即：移项移项得：得：2探索新知探索新知（2） ； 321xx解解：根据不等式的性质根据不等式的性质1 1， 不等式两边都减不等式两边都减 ，不等号的，不等号的方向不变方向不变， 得得 2x123 xx即：xxxx212231x2探索新知探索新知（3） ； 2503x 解解：根据不等式的根据不等式的性质性质2， 不等式两边都乘以不等式两边都乘以 ，不

4、等号的，不等号的方向不变方向不变， 得得 32350232x；75.x 322探索新知探索新知（4） ； 43x解解：根据不等式的根据不等式的性质性质3， 不等式两边都乘以不等式两边都乘以 ，不等号的，不等号的方向改变方向改变， 得得 114344x （）；3.4x 142探索新知探索新知注意注意:(:(3)()(4) )的求解过程，类似于解方的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数程两边都除以未知数的系数( (未知数系未知数系数化为数化为1) )，解不等式时要注意，解不等式时要注意未知数系未知数系数的正负数的正负，以决定是否改变不等号的方，以决定是否改变不等号的方向向. .2探索新知探

5、索新知请将例请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：中四个小题的解集用数轴表示出来：（1） ； （2） ；33x 1x 0 03310 02探索新知探索新知请将例请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：中四个小题的解集用数轴表示出来：（3） ； （4） . .75x 34x 0 0750 0342探索新知探索新知例例22011年年9月月1日北京最低气温是日北京最低气温是 ，最高气温是最高气温是 ，请用不等式表示出来，请用不等式表示出来.设：北京气温为设：北京气温为 ：则：则： o19 Co28 Coo19 C28 CxoCx符号符号“”“”读作读作“大于或等于大于或等于”，也可以，也可以说是说

6、是“不小于不小于”；符号；符号“”“”读作读作“小于小于或等于或等于”，也可以说是，也可以说是“不大于不大于”2探索新知探索新知例例3某长方形状的容器长某长方形状的容器长5 cm，宽宽3 cm，高，高10 cm容器内原有水容器内原有水的高度为的高度为3cm3cm，现准备向它继续注，现准备向它继续注水水. .用用V（单位：（单位：cm3）表示新注入）表示新注入水的体积，写出水的体积，写出V的取值范围的取值范围. .分析：题目中的不等关系是：分析：题目中的不等关系是：V+353 3510 容器中水的体积不能超过容器的体积容器中水的体积不能超过容器的体积. .于是有于是有V 105 2探索新知探索新知新注入水的体积新注入水的体积 能是负数吗？能是负数吗？V1051050 0在表示在表示0和和105的点上画实心的点上画实心圆点，表示取圆点，表示取值范围包括这值范围包括这两个数两个数V 1050 V 1053归纳总结归纳总结（1）如何利用不等式的性质解简单不等式？）如何利用不等式的性质解简单不等式？（