第3章电路分析的几个定理2

1、第三章 电路分析的几个定理3.13.23.33.4置换定理戴维南定理诺顿定理叠加定理3.5应用戴维南定理分析受控源电路有时在电路分析中，注意力会集中在一对端子（二端网有时在电路分析中，注意力会集中在一对端子（二端网络端口）上。络端口）上。 关于戴维南、诺顿定理实际上，戴维南定理就是把线性有源二端网络化简为一个实际上，戴维南定理就是把线性有源二端网络化简为一个具有内阻的电压源具有内阻的电压源。u求求RL=0.4、0.6和和1时的电流时的电流 i3.3 戴维南定理求开路电压 对网孔1，2运用网孔分析法2i1 - i2 = 1- i1 + 3i2 = 0i1 = 0.6i2 = 0.2 = R3 i

2、1 + R2 i2 = 0.8 V R1R2R3111+1VUS1+R4R1iR2R3111+1VUSRL1R4+1VUSu求求RL=0.4、0.6和和1时的电流时的电流 i3.3 戴维南定理求等效电阻 RORO = (R2+(R1/R3) /R4 = 0.6 R1iR2R3111+1VUSRL1R4R1R2R3111Ro1+R4u求求RL=0.4、0.6和和1时的电流时的电流 i3.3 戴维南定理画出等效电路画出等效电路0.6i+0.8VRLR1iR2R3111+1VUSRL1R4什么时候负载所获得的功率最大？1. 1. 诺顿定理诺顿定理l 重点：2.2. 含受控源电路的分析含受控源电路的分

3、析第三章 电路分析的几个定理3.4 诺顿定理（等效电流源定理等效电流源定理）对外电路来说，一个线性有源二端网络可以用一个对外电路来说，一个线性有源二端网络可以用一个电流源和电阻的并联组合电流源和电阻的并联组合等效变换。等效变换。 电流源的电流等于该网络的短路电流电流源的电流等于该网络的短路电流 Isc； 并联电阻等于该网络中所有独立源为零值时并联电阻等于该网络中所有独立源为零值时( (但但保留所有受控源保留所有受控源) )所得网络的等效电阻所得网络的等效电阻R0。Niab-u+-u+abi3.4 诺顿定理 应用电压源和电阻的串联组合与电流源和电导的应用电压源和电阻的串联组合与电流源和电导的并联

4、组合之间的等效变换，可证明诺顿定理。并联组合之间的等效变换，可证明诺顿定理。Nsi+Req+-+iiReq+3.4 诺顿定理例例3-7 3-7 用诺顿定理求图中的电流 I(1) 先求短路电流 ISC4I212V1024Vab-+-+ISC212V1024Vab-+-+3.4 诺顿定理例例3-7 3-7 用诺顿定理求图中的电流 I(1) 先求短路电流 ISC4I212V1024Vab-+-+(2) 再求等效电阻 RORO210ab3.4 诺顿定理例例3-7 3-7 用诺顿定理求图中的电流 I(1) 先求短路电流 ISC4I212V1024Vab-+-+(2) 再求等效电阻 RO(3) 最后求电流

5、 II41.67ab9.6A3.4 诺顿定理例例 用诺顿定理求图中的电流 I+12Vab2mA3K 2.25K 1K (1) (1) 求短路电流 Isc2K 由叠加定理：+12Vab3K 2.25K 1K ab2mA3K 2.25K 1K 3.4 诺顿定理例例 用诺顿定理求图中的电流 I+12Vab2mA3K 2.25K 1K (2) (2) 求等效电阻Reqab3K 2.25K 1K Req3.4 诺顿定理例例 用诺顿定理求图中的电流 I(3) (3) 诺顿等效电路+12Vab2mA3K 2.25K 1K 2K ab1mA3K 2K 3.4 诺顿定理u 求电压求电压Ua、b处的短路电流比开路

6、电压容易求。因此用诺顿定理求比较方便。3 6 +24Vab1A3 6 6 6 3.4 诺顿定理u 求电压求电压U3 6 +24VabISC3 6 6 6 3 6 +24VabISC6 6 3 +24VabISC6 (1) (1) 求短路电流求短路电流 Isc+24V+24V3.4 诺顿定理u 求电压求电压U(2) (2) 求等效电阻求等效电阻Req3 6 +24VabISC3 6 6 6 3 6 ab6 6 3 ab6 3.4 诺顿定理u 求电压求电压U(3) (3) 诺顿等效电路诺顿等效电路3 6 +24Vab1A3 6 6 6 3Aab1A4 U 诺顿定理只适用于线性有源二端网络诺顿定理只

7、适用于线性有源二端网络。 在求短路电流时注意电流的方向在求短路电流时注意电流的方向。 若二端网络含受控源，得用外接电源法求等效电阻。若二端网络含受控源，得用外接电源法求等效电阻。3.4 诺顿定理 戴维南和诺顿定理是等价的（对偶）。戴维南和诺顿定理是等价的（对偶）。3.5 应用戴维南定理分析受控源电路二端网络等效电阻RO的求法： 无源化法。 外加电源法。 开路电压、短路电流法。abNRO 无源化法（适用不含受控源的网络）无源化法（适用不含受控源的网络） 先将有源网络内部的独立电源置零。 在端口处用电阻的串并联公式计算出等效电阻。3.5 应用戴维南定理分析受控源电路 外加电源法（适用于含有受控源网

8、络）外加电源法（适用于含有受控源网络） 端口外加电压源 u，然后计算或测量端口电流 i 。 或外加电流源 i 后，计算或测量端口电压 u 。 通过计算来得到输入电阻：R = u/iU3.5 应用戴维南定理分析受控源电路例例3-8 3-8 用外加电源法求右图的戴维南等效电路开路电压UOC = 10V在ab端施加电压U由基尔霍夫定律得：2000i-500i -U = 0U = 1500iRab = U/ i = 15000.5ii1k1k10V+500ii1k1k+U3.5 应用戴维南定理分析受控源电路u求求图中端口图中端口ab处电压处电压U0 。3 6 I9Vab6I+U03 (1) 求开路电压

9、求开路电压Uoc+UOCUoc=6I+3II=9/(6+3) =1AUoc= 9V(2) 求等效电阻求等效电阻Req方法：方法：外加电源法9V+3.5 应用戴维南定理分析受控源电路u求求图中端口图中端口ab处电压处电压U0 。3 6 Iab6I+U独立电压源置零独立电压源置零U = 6I+3I = 9II = I0 6/(6+3) = (2/3)I0I0U =9 (2/3)I0=6I0Req = U /I0 = 6 3.5 应用戴维南定理分析受控源电路u求求图中端口图中端口ab处电压处电压U0 。3 6 Iab6I+UU = 6I+3I = 9II = I0 6/(6+3) = (2/3)I0

10、U =9 (2/3)I0=6I0Req = U /I0 = 6 (3) (3) 等效电路等效电路abUocReq6 9V+U03 开路电压、短路电流法 计算或测量端口的开路电压和短路电流。 等效电阻计算如下：RO = uOC / iSC 。 注意开路电压 uOC、短路电流 iSC 的方向！3.5 应用戴维南定理分析受控源电路3.5 应用戴维南定理分析受控源电路例例3-9 3-9 用用开路电压、短路电流法法求图求图中中等效电源内阻。等效电源内阻。开路电压UOC =10V由基尔霍夫定律得：10 + 10 + 2000iSC 500iSC = 0iSC = 1/150RO = UOC / iSC =

11、 1500 0.5 ii1k1k10V+500 iSC1k1k+iSC10V+3.5 应用戴维南定理分析受控源电路例例3-10 3-10 求图中流过 RC 的电流 I。rmrm IbRB2+URB1rbeIbRERC-+3.5 应用戴维南定理分析受控源电路例例3-10 3-10 求图中流过 RC 的电流 I。对于左侧的二端网络 a b :Ib-+-+-+3.5 应用戴维南定理分析受控源电路例例3-10 3-10 求图中流过 RC 的电流 I。-+Ib-+-+对于ab左侧的二端网络:Ib1是ab端开路时Ib的值：3.5 应用戴维南定理分析受控源电路例例3-10 3-10 求图中流过 RC 的电流 I。接下来计算ab端短路电流ISC假设ab端短路时Ib的值为Ib2-+Ib-+-+3.5 应用戴维南定理分析受控源电路例例3-10 3-10 求图中流过 RC 的电流 I。因此因此ab端等效电阻 ROIrm+RC-+-+U 12 诺顿定理定理诺顿定理定理戴维南与诺顿定理的关系戴维南与诺顿定理的关系3含受控源电路分析含受控源电路分析读书笔记读书