旋转的特征课件

1、第十五章第十五章 平移与旋转平移与旋转15.2.2 旋转的特征旋转的特征教学目标：教学目标：1 1经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、欣赏等过程培养学生初步的审美能力，增强对图形析、欣赏等过程培养学生初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识，培养创新能力。欣赏的意识，培养创新能力。2 2通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。线所成的角彼此相等的性质。3.3.培养学生合作学习，探索学

2、习的意识，追求成功的培养学生合作学习，探索学习的意识，追求成功的精神，增强学生自我价值感。精神，增强学生自我价值感。教学重、难点教学重、难点重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋转定义，旋转的性质。转定义，旋转的性质。难点：对旋转现象的分析研究，旋转的性质的探索。难点：对旋转现象的分析研究，旋转的性质的探索。 二、要点点拨二、要点点拨2、旋转由三个要素所决定、旋转由三个要素所决定:旋转中心旋转中心、旋旋转方向转方向和和旋转角旋转角。1、在平面内，将一个图形绕着、在平面内，将一个图形绕着一个定点一个定点沿沿着着某个方向某个方向转动转动一个角度

3、一个角度，这样的图形运动，这样的图形运动，称为称为旋转旋转。 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？）旋转角是什么？ （4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ （5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是OAOD=BOEAOD=BOEAODAO

4、D和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角点点D和点和点E的的位置位置AO=DOBO=EO探探 索索观察图观察图15.2.4与图与图15.2.5，你能发现有哪些线段相等，你能发现有哪些线段相等?有哪些有哪些角相等角相等? 图图15.2.4 我们可以看到，图我们可以看到，图15.2.4中，线段中，线段OA、 OB都是绕点都是绕点O逆时逆时针旋转针旋转45角到对应线段角到对应线段OA、 OB，而且，而且 OAOA， OBOB， AB； AOBAOB， AA， BB在图15.2.5中，旋转中心是点O，点A、 B、 C都是绕点O逆时针旋转60角到对应点A、 B、 C，而且OA OB ， OC ； ， ，

5、CA ；CA ， = CA 图图15.2.5OAOAOBOCABBCCACABABC;BCA提示：提示：1、图形的大小和形状、图形的大小和形状2、对应线段、对应角、对应线段、对应角2、对应点到旋转中心的距离、对应点到旋转中心的距离3、图形上的每一点的旋转方向、图形上的每一点的旋转方向4、图形上的每一点旋转的角度、图形上的每一点旋转的角度思考：图形的旋转有什么特征？思考：图形的旋转有什么特征？这就是图形旋转的特征这就是图形旋转的特征P751、旋转只改变图形的位置，不会改变图形的大、旋转只改变图形的位置，不会改变图形的大 小和形状，因此对应线段相等，对应角相等。小和形状，因此对应线段相等，对应角相

6、等。2、对应点到旋转中心的距离相等。、对应点到旋转中心的距离相等。3、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向 转动了相同大小的角度。转动了相同大小的角度。P76练习练习1.确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每一次旋转多少度一次旋转多少度(不计颜色不计颜色)解：旋转中心为圆心，本题图形由解：旋转中心为圆心，本题图形由8个箭头组成，答案不唯一。个箭头组成，答案不唯一。如：可以看成一个箭头绕圆心旋转如：可以看成一个箭头绕圆心旋转7

7、次而生成，每次旋转次而生成，每次旋转45。可以看成连续两个箭头绕圆心旋转可以看成连续两个箭头绕圆心旋转3次而生成，每次旋转次而生成，每次旋转90也可以看成中间间隔两个箭头绕圆心旋转也可以看成中间间隔两个箭头绕圆心旋转3次而生成，每次旋转次而生成，每次旋转90等等。等等。2. 画出画出绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转90后的图形后的图形 AB3. 画出所给图形绕点画出所给图形绕点O顺时针旋转顺时针旋转90后的后的图形旋转几次后可以与原图形重合图形旋转几次后可以与原图形重合?4次次DD旋转中心旋转中心旋转角旋转角B1A1线段线段OA1BOB1、AOA1点点OMON90点点EEADAE等腰直角等腰直角等腰直角等腰直角12cm6cm2BCF点点CACB、 FCE分析旋转图案的形成分析旋转图案的形成,关键是找出关键是找出基本图案、旋转中心和旋转角。基本图案、旋转中心和旋转角。 ACF是旋转角吗？为什么？是旋转角吗？为什么？注意旋转方向注意旋转方向ADGABE点点A90点点B顺时针顺时针60正三角形正三角形O提示：提示：1、对应点到旋转中心的距离相等；、对应点到旋转中心的距离相等； 2、线段垂直平分线的性质。、线段垂直平分线的性质。四、课堂小结四、课堂小结 1、什么叫旋转？、什么叫旋转？ 旋转由什么所决定？旋转由什么所决定？ 2、旋转有哪些特征？、旋转有哪些特征？ 3、你会找图形旋转前后的对应