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1、1二次函数中的面积计算问题二次函数中的面积计算问题2求图中三角形的面积3456xyOMENA图五O OxyDC图四x xyODCEB图六PxyOABD图二xyOAB图三8BC铅垂高铅垂高水平宽水平宽ha图图2AxCOyABD11图图1例例1 1：如图如图1 1，抛物线顶点坐标为点，抛物线顶点坐标为点C C(1(1，4)4)，交，交x x轴于点轴于点A A(3(3，0)0)，交交y y轴于点轴于点B B。（1 1）求抛物线和直线）求抛物线和直线ABAB的解析式；的解析式；（2 2）求）求CABCAB的铅垂高的铅垂高CDCD及及S SCAB CAB ；3 3、运用、运用2 2铅铅锤锤高高水水平平宽

2、宽 S9xCOyABD11图2 32, 4)1(2121xxyxy即(1)抛物线解析式为.32xyAB 解析式为直线.2,41),4, 1(21yyxC，时当.224CDCAB 的铅锤高32321CABS22105ABMPONxyxmyx2如图，已知抛物线yax 2bx4与直线yx交于点A、B两点，A、B的横坐标分别为1和4。（1）求此抛物线的解析式。（2）若平行于y轴的直线xm（0m1）与抛物线交于点M， （3）在（2）的条件下，连接OM、BM，是否存在m的值，使得BOM 的面积S最大？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由。与直线yx交于点N，交x轴于点P，求线段MN的长（用含m的代数式表示）。抛物线的解析式为抛物线的解析式为yx 22x4 MN yN-yM m 23m4 当当m1.5时，时，S S有最大值。有最大值

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