北京平谷区2018-2019学年七年级下期末数学试卷及答案

1、平谷区 2019-20192019-2019 学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共 1010 道小题，每小题 3 3 分，共 3030 分）卜列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为2.已知ab-3D. a4b4卜列计算正确的是A.2a+3a=6aB.a2+a3=a5C.a8%2=aD.(a3)4=a74.A.C.B.D.8.将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知/的大小是A.30B,45C.60D.1=30,一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0 x2000.48200 x4000.789

2、.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表:七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A.100B.396C.397D.40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为(2)(2)(1)(1)初一数学试卷第2页（共6页）A.nB.2nC.n2D.n2+1二、填空题：（共 6 6 道小题，每小题 3 3 分，共 1818 分）211 .因式分解：2x-18=.、，一22.，一,12.计算（8ab-4ab）+4ab结果为.13 .一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为14.已知X,y是有理数，且x+2x+y6y+10=

3、O,则x15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F,B,E,C在一条直线、上，则有DF/AC,理由是.尸16 .九章算术是中国古代的数学专著，下面这道题是九章算术中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多少人，物品的价格是多!少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为.艮一三、解答题（共 1010 道小题，共 5252 分淇中第 17172424 每小题 5 5 分，25,2625,26 每小题 6 6 分）17.计算：（-1）2017+（冗-3.14）

4、0+（1）-2-3218 .化简求值：已知x2+x5=0,求代数式（x1）2x（x3）+（x+2）（x2）的值.19 .完成下面的证明初一数学试卷第3页（共6页）如图，已知DE/BC,/DEB=/GFC,试说明BE/FG.解：vDE/BC丁./DEB=()./DEB=/GFC=/GFC().BE/FG().B（x-1尸5x+1,21 .解不等式组x_1并求出它的非负整数解.!2x-4.222.某单位有职工200人，其中青年职工（20-35岁），中年职工（35-50岁），老年职工（50岁及以上）所占比例如扇形统计图所示.初一数学试卷第4页（共6页）20.解方程组b+2y=32x-3y=13为了解

5、该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表2:小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄23252632333739424852健康指数93899083797580696860表3:小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄22293136394043465155健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中，的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处1,23.已

6、知：如图，DE平分/BDF.,/A=-/BDF,DE_LBF,求证：AC_BF2年龄264257健康指数977972表1:小张抽样调查单位3名职工的健康指数初一数学试卷第5页(共6页)24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。王强答对7道题，答错3道题共获得50分；李想答对8道题，答错1道题，共获得62分。问答对一题得多少分，答错一题扣多少分。25.阅读下面材料：通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可之b|以有两种方法：例如：要验证结论(a+b)2-(a-b)2=4ab0力方法1：几何图形验证：如右图，我们可以将一

7、个边长为(a+b)初一数学试卷第6页(共6页)1的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab,验证该结论正确。、.,.2,.2万法2：代数法验证：等式左边=(a+b)-(a-b)二a22abb2-(a2-2abb2)2_22_2=a2abb-a2ab-b=4ab所以，左边=右边，结论成立。观察下列各式：22-12=211,32-22=221,2_242-32=231,(1)按规律，请写出第n个等式(2)试分别用两种方法验证这个结论的正确性.2626.探究题初一数学试卷第7页(共6页)学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。(1)

8、小明遇到了下面的问题：如图1,I1/I2,点P在li2内部，探究/A,/APB,/B的关系.小明过点P作li的平行线，可证/APB,/A,/B之间的数量关系是：/APB=.(2)如图2,若AC/BD,点P在AB、CD外部，/A,/B,/APB的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程过点P作PE/AC./A=AC/BD/B=./BPA=ZBPE-ZEPA(3)随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题：已知：如图3,三角形ABC,求证：/A+/B+/C=180初一数学试卷第8页(共6页)图 3 3平谷区2019-2019学年第二学期初一年级期末质量抽测、选择题（本题

9、共30分，每小题3分）题号12345678910答案DACADBBCBC-114-9=-518.化简求值：已知x2+x-5=0,求代数式（x1）2x（x3）+（x+2）（x2）的值.(x-1)2-x(x-3)(x2)(x-2)=x2-2x+1-x2+3x+x2-43=x2x-34x2x=5，原式=5-3=25初一数学试卷第9页（共6页）题号111213141516答案2(x+3)(x-3)2a-b45-1内错角相等两直线平行。或（垂直于向一条直线的两直线平行）8x-3=y,x+4=y、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题（本题共52分，第17-24题每小题5分；第25-26题每小题6分

10、）17.计算：数学试卷参考答案及评分标准2019.7(冗-3.14)0+(-)-2-322(-1)2017+19填空：如图，已知DE/BC,/DEB=ZGFC,解：DE/BC，/DEB=q（两直线平行内错角相等./DEB=/GFC.Z1=ZGFC（等量代换BE/FG（同位角相等两直线平行（每空1分）x=5J=-1解：解不等式，得x-27解不等式，得三3.原不等式组的解集是-2x.3原不等式组的非负整数解为0,1,2.22 .(1)72（2）小李的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况20.解方程组x+2y=312x-3y=13M2得试说明BE/FG.初一数学试卷第10页（共6页）小张

11、的抽样调查的数据只有3个，样本容量太少。小王的抽样调查的数据主要集中在中青年职工，样本不够全面523 .已知：如图，DE平分/BDF.,ZA=1/BDF,DE_LBF,2求证：AC_BFDE_BF.2=90丁DE平分/BDF,1.1-BDF21,A=1,BDF2.A=/1DE/Ac/3=/2=90AC_BF24.解：设答对道题得x分，答错一道题扣y分。17x-3y=50-8x-y=62解得X=8J=23初一数学试卷第11页（共6页）证明:26.(1)ZAPB=ZA+ZB初一数学试卷第12页答:答对道题得8分，答错一道题扣2分。(1)结论:(n+1)2-n2=2n+125.法1：法2:等式左边=(n1)2-n2=n22n1-n2=2n1所以，左边=右边，结