【初中数学】圆周角2 ppt课件

1、23.123.1圆周角圆周角欢迎各位老师指导欢迎各位老师指导天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321.一一. 复习引入复习引入:1.圆心角的定义圆心角的定义?.OBC在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。分别相等。答答:顶点在圆心的角叫圆心角顶点在圆心的角叫圆心角2.上节课我们学习了一个反映圆上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？一个结论，这个结

2、论是什么？天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322圆心角的顶点发生变化时圆心角的顶点发生变化时,我们得到几种情况我们得到几种情况:A.OBC.OBCA.OBCA圆内角圆外角圆周角圆周角3你能仿照圆心角的定义给圆周你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗角下个定义吗? ?.OBCA圆周角定义圆周角定义: 顶点在圆上顶点在圆上,并且并且两边都和圆相交的角叫圆周角两边都和圆相交的角叫圆周角.特征：特征： 角的顶点在圆上角的顶点在圆上. 角的两边都与圆相交角的两边都与圆相交.41.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明判别下列各图形中的角是不是圆周角，

3、并说明理由。理由。不是不是不是不是是是不是不是不是不是52 2、指出图中的圆周角。、指出图中的圆周角。圆周角圆周角:CAB:CAB6如图，线段如图，线段ABAB是是O O的直径，点的直径，点C C是是O O上任上任意一点（除点意一点（除点A A、B B），那么，），那么，ACBACB就是直就是直径径ABAB所对的圆周角，想想看，所对的圆周角，想想看，ACBACB会是怎会是怎样的角？样的角？O OC CB BA A解：解：ACBACB是直角（是直角（9090）OA=OB=OCOA=OB=OC OAC=OCA=OCB OAC=OCA=OCB又又OAC+OBC+ACB=180OAC+OBC+ACB=

4、180ACB=OCA+OCB=180ACB=OCA+OCB=1802=902=90半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90909090的圆周角所对的弦是圆的直径的圆周角所对的弦是圆的直径7画一个圆心角画一个圆心角, ,然后再画同弧所对的圆周角然后再画同弧所对的圆周角. .1.1.同一条弧你能画多少个圆周角同一条弧你能画多少个圆周角? ?多少个多少个圆圆 心角心角? ?用量角器量一量这些用量角器量一量这些 圆周角你有何发现？圆周角你有何发现？2.2.再用量角器量出圆心角的度数再用量角器量出圆心角的度数, ,你有何发现你有何发现 呢呢? ?发现发现:一条弧所对的

5、圆周角等于它所对的圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.ABO发现发现:在同圆在同圆(或等圆或等圆)中中,同弧或等弧所同弧或等弧所对的圆周角相等对的圆周角相等83.3.虽然一条弧所对的圆周角有无数个虽然一条弧所对的圆周角有无数个, ,但它但它们与圆心的位置有几种情况们与圆心的位置有几种情况? ?发现发现:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆一条弧所对的圆周角等于它所对的圆 心角的一半心角的一半.OABCOABCOABC9分三种情况来证明：分三种情况来证明：（1）圆心在）圆心在BAC的一边上的一边上. AOBC12证明证明: OA=OC C=BACBOC=BAC+C BAC= BO

6、C10（2）圆心在）圆心在BAC的内部的内部.OABCD1212证明证明:作直径作直径AD.BAD= BODDAC= DOCBAD+DAC= （ BOD+DOC）即即: BAC= BOC121211OABC（3）圆心在）圆心在BAC的外部的外部.D证明证明:作直径作直径AD.DAB= DOB DAC= DOC DAC-DAB= （DOC-DOB）即即: BAC= BOC1212121212结结论论 在同圆在同圆( (或等圆或等圆) )中，同弧或中，同弧或等弧所对的圆周角相等等弧所对的圆周角相等, ,都等于都等于该弧所对的圆心角的一半；相等该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。的圆周

7、角所对的弧相等。132.2.如图，圆心角如图，圆心角AOB=100AOB=100，则则ACB=ACB=_ _ _；OABC1.1.求圆中角求圆中角X X的度数的度数BAO.70 xAO.X120130130144 4、在、在O O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)(2x+100)和和(5x-30)(5x-30)，则，则x=x=_ _ _；3. 3. 如图，在直径为如图，在直径为ABAB的半圆中，的半圆中，O O为圆心，为圆心，C C、D D 为半圆上的两点，为半圆上的两点，COD=50COD=50，则，则 CAD=_CAD=_；20205050151.AB1.AB、ACAC为为O O的两条弦，延长的两条弦，延长CACA到到D D，使，使 AD=ABAD=AB，如果，如果ADB=35ADB