科学记数法训练案

1、1. 零指数幕与负整数指数幕2. 科学记数法1111练案综合应用1. (2015凉山)(n -3.14) 0的相反数是(D )(A)3.14- n (B)0(C)1(D)-12. (2016德州模拟)下列等式正确的是(D )1/.VBX-12X-3-Xqr1F一一O3. (2016巴中)一种微粒的半径是0.000 041米,0.000 041这个数用科学记数法表示为(B )(A)41 X 10-6(B)4.1X 10-5-4-4(C)0.41 X 104(D)4.1 X 1046. 若式子(x-2) °+(x+2) -1有意义，则x的取值范围是 x工士 27. (2016 胜利质检)

2、计算：(a2b-2)2(-b 2c2)2-2a2c2二-a6c6 .28. (2016乐山校级模拟)对于实数a,b,定义运算:a b='一如:2 3=2'二,4 2=42=16.照此定义的运算方式计算2 (-4) X3(-4) (-2)= _.9. (2016苏州校级月考)已知1 cm3的氢气重约为0.000 09 g, 一块橡 皮重45 g.(1) 用科学记数法表示1 cm3的氢气质量；(2) 这块橡皮的质量是1 cm3的氢气质量的多少倍.解:(1)0.000 09 g=9 X 10-5g.5(2)45 - 0.000 09=500 000=5 X 10 ,故这块橡皮的质量是

3、1 cm3的氢气质量的5X 105倍.10. (1)(2015 连云港)计算:*響+( )-1-20150. 计算:-2 3-25+( n -3.14) 0- | 1-2： | X (- I)-1.1 2解:(1)原式=3+2-1=4.354433(2)原式=-2 +1-1 - X (-2)=- -+1 + X 2=3.2424按高提升11. (规律探究题)(1)通过计算比较下列各式中两数的大小:(填“ >”“ <”或“二”) 由(1)可以猜测n(n+1)与(n+1)-n (n为正整数)的大小关系：当 n w 2 时,n-(n+1) >( n+1)-n;当 n >2 时

4、,n -(n+1) <( n+1)-n.12. (分类讨论思想)已知(x-7) x=1,求x的值.解:分三种可能：(1)指数 x=0,此时(x-7) x=(0-7) 0=(-7) 0=1. 底数 x-7=1,即 x=8.此时(x-7) x=(8-7) 8=1.(3) 底数 x-7=-1,即 x=6,此时(x-7) x=(6-7) 6=(-1) 6=1.综上所述,x的取值可能是0或8或6.13. (探究题)已知a是大于1的实数，且有a3+a-3=p,a3-a-3=q成立.(1)若 p+q=4,求 p-q 的值;当q2=22n+-2(n > 1,且n是整数)时，比较p与a3+-的大小，

5、并说明2出4理由.解:(1)因为 a3+a-3=p® ,a3-a-3=q,所以+得2a3=p+q=4,所以a3=2;-得 p-q=2a-3= =1.aJ 因为q2=22n+ ： -2(n > 1,且n是整数),所以 q2=(2n-2-n)2,所以 q=2n-2-n.又由(1)中+得2a3=p+q,即a3= (p+q).I-得 2a-3=p-q,a -3=-(p-q),2所以 p2-q2=4,p2=q2+4=(2n+2n)2,所以 p=2n+2-n,所以 a1当n3时,p<a + . +a3=2n+2-n, a3-a-3=2n2n ，所以+得2a3=2x 2n,所以a3=2n,所以 p-(a 3+-)=2n+2n-2n-=2n-.3 1 3当 n=1 时,p>a + ;当 n=2 时,p=a + ;4 42212丄。4. 若 a=-0.2 ,b=-2 - ,c=(- )- ,d= -,则 a,b,c,d 的大小关系为2 2(B )(A)a>b>c>d (B)c>d>a&g