江苏省盐城市大丰区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

1、内装订线内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线江苏省盐城市大丰区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题评卷人得分一、单选题1下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（     ）ABCD2以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（       ）A2、4、7B3、5、2C7、7、3D9、5、33下列各式运算正确的是（       ）ABCD4如图，下列条件能判断ABCD的是（）A13

2、B23C14D245下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（       ）ABCD6若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为A4B5C6D77若（x+2）（2xn）2x2+mx2，则m+n（）A4B6C2D48如图，若ABCD，则A、E、D之间的是(       ) AA+E+D=180°BA+ED=180°CAE+D=180°DA+E+D=270°评卷人得分二、填空题9计算：_10熔喷布

3、，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为_11分解因式：x2-2x+1=_12计算：_13如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若1=65°,则2的度数为_. 14若是关于的完全平方式，则的值是_15如图，1、2、3、4是五边形的外角，若A120°，则1+2+3+4_16如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两个螺

4、丝间的距离的最大值为_评卷人得分三、解答题17计算：(1)；(2)18因式分解：(1)；(2)19先化简，再求值：，其中20在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的顶点都在正方形网格的格点上(1)画出ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的A1B1C1；(2)画出ABC的中线AD；(3)画出ABC中AC边上的高BE；（要求只能通过连接格点方式作图）(4)计算ABC的面积为_21完成下面的证明过程已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G，12，BC求证AD证明：12（已知），2AGB（ ），1 ECBF（ ）BAEC（

5、 ）又BC（已知），AEC （ ）AD（    ）22已知，求下列各式的值：(1)；(2)；(3)23如图，D、E、F分别在ABC的三条边上，DEAB，1+2=180°（1）试说明：DFAC；（2）若1=110°，DF平分BDE，求C的度数24已知下列等式：(1)请仔细观察，写出第5个式子；(2)根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立；(3)利用发现的规律计算：8+16+24+392+40025如图，在四边形ABCD中，A140°，D80°（1）如图1，若BC，则C 度；（2）如图2，若ABC的角

6、平分线BE交DC于点E，且BE/AD，试求出C的度数；（3）如图3，若ABC和DCB的角平分线交于点E，试求出BEC的度数；在的条件下，若延长BA、CD交于点F（如图4）将原来条件“A140°，D80°”改为“F40°”其他条件不变则BEC的度数为 26乘法公式的探究及应用：数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形(1)请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积方法1：_；方法2：_；(2)观察图2，请你写出

7、下列三个代数式：，之间的数量关系：_；(3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知：，求的值；已知，求的值27【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式axy+6+3x5y1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式（a+3）x6y+5，所以a+30，则a3【理解应用】(1)若关于x的多项式（2x3）m+2m23x的值与x的取值无关，求m值；(2)已知A（2x+1）（x1）x（13y），Bx2+xy1，且3A+6B的值与x无关，求y的值；(3)【能力提升】7张如图1的

8、小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，S1S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系试卷第5页，共6页参考答案：1B【解析】【分析】根据平移的定义直接判断即可【详解】解：由其中一个图形平移得到整个图形的是B，故选B【点睛】此题主要考查了图形的平移，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移注意平移是图形整体沿某一直线方向移动2C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之

9、差小于第三边即可求解【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知A、2+47，不能够组成三角形，故A错误；B、2+3=5，不能组成三角形，故B错误；C、7+37，能组成三角形，故C正确；D、3+59，不能组成三角形，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，熟练掌握构成三角形的条件是解题的关键3D【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减;合并同类项的法则:把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可.【详解】A选项，A选项不符合题意；B选

10、项，B选项不符合题意；C选项，C选项不符合题意；D选项，D选项符合题意；故选：D.【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同类项、幂的乘方，关键是掌握相应的计算法则.4B【解析】【分析】根据平行线的判定定理即可作出判断【详解】解：A根据13不能证ABCD；B根据内错角相等，两直线平行即可证得ABCD；C根据内错角相等，两直线平行即可证得ADBC，不能证ABCD；D根据24不能证ABCD故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理应用，准确理解是解题的关键5D【解析】【分析】根据因式分解的定义对选项进行分析即可【详解】解：A. ，不是因式分解，故不符合题意；B. ，不是因式分解，故不符合题

11、意；C. ，不是因式分解，故不符合题意；D. ，是因式分解，故符合题意；故选：D【点睛】本题考查因式分解定义，解题的关键是掌握因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解6C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n2)×180°=720°，然后解方程即可【详解】设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720°，根据多边形的内角和定理得（n2）180°=720°解得n=6.故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关

12、键.7A【解析】【分析】利用多项式乘多项式法则展开，再比较等号两边未知数的系数，列出关于m，n的方程组，即可求解【详解】解：解：（x+2）（2xn）=2x2-nx+4x-2n，又（x+2）（2xn）2x2+mx2，解得：，m+n4，故选A【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握多项式乘多项式法则以是解题的关键8B【解析】【分析】作EFAB，则EFCDAB，根据平行线的性质即可求解【详解】作EFAB，则EFCDAB，A+AEF=180°，D=DEF，又AED=AEF+DEF，故A+AEDD=180°故选B【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质9【解析】【分

13、析】根据同底数幂的乘法法则，即可得出答案【详解】解：，故答案为：【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法，正确掌握运算法则是解题关键10【解析】【分析】科学计数法指的是将一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（，a不为分数形式，n为整数），即可求出答案【详解】解：题中，其中a=1.56，n=-4，满足科学计数法要求，故答案为：【点睛】本题主要考察了科学计数法的表示方法，要清楚地知道科学计数法是将一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（，a不为分数形式，n为整数），其中a、n必须要满足上述条件11（x-1）2【解析】【详解】由完全平方公式可得：故答案为【点睛】错因分析  

14、0;容易题.失分原因是：因式分解的方法掌握不熟练；因式分解不彻底.12【解析】【分析】根据同底数幂相乘法则逆用、积的乘方法则逆用运算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂相乘法则逆用、积的乘方法则逆用，掌握运算法则是解题的关键1325°【解析】【分析】先根据平行线的性质求出3的度数，再由余角的定义即可求得【详解】解：直尺的两边互相平行，1=65°，3=65°，2=90°-65°=25°故答案是：25°【点睛】本题考查的是平行线的性质，解题关键是运用了平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”14【解析】【分析】当

15、二次项系数为1时，完全平方式满足：一次项系数一半的平方等于常数项，即（）29，由此可求m的值【详解】根据完全平方公式，得（）29，解得m±6，故答案为：±6【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，注意积的2倍的符号，避免漏解，难度适中15300°【解析】【分析】先根据邻补角的定义得出与EAB相邻的外角5的度数，再根据多边形的外角和定理即可求解【详解】解：如图延长EA，得5，EAB+5=180°，EAB=120°，5=60°1+2+3+4+5=360°，1+2+3+4=

16、36060°=300°故答案为300°【点睛】本题考查多边形内角与外角关系以及多边形外角和公式，掌握多边形内角与外角关系以及多边形外角和公式是解题关键167【解析】【详解】试题分析：若两个螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可已知4条木棍的四边长为2、3、4、6；选2+3、4、6作为三角形，则三边长为5、4、6；6-546+5，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为6；选3+4、6、2作为三角形，则三边长为2、7、6；6-276+2，能构成三角形，此时两个螺丝间的最大距离为7；

17、选4+6、2、3作为三角形，则三边长为10、2、3；2+310，不能构成三角形，此种情况不成立；综上所述，任两螺丝的距离之最大值为7考点：三角形的三边关系17(1)5(2)6m+6【解析】【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂的意义进行计算即可；（2）直接利用单项式乘以多项式，多项式乘以多项式运算法则计算得出结果.(1)解：原式(2)解：【点睛】本题主要考查了零指数幂、负整数指数幂的意义，整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键.18(1)(2)【解析】【分析】（1）根据完全平方公式因式分解即可；（2）先提取公因数4，再根据平方差公式因式分解即可(1)解：(2)解：【点睛】本题考查了

18、因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键19；41【解析】【分析】先根据整式运算法则进行化简，然后把x代入计算即可【详解】解： 当时，原式=【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键20(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；(4)5.【解析】【分析】（1）根据平移的性质画出ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的A1B1C1；（2）在网格中取BC的中点D，连接AD即可；（3）在网格中取点F，连接BF交AC于点E，BE即为ABC中AC边上的高；（4）利用框图法，将ABC补全为一个矩形，用矩形的面积减去三个直角三角形面积即可.(1)如

19、图，A1B1C1即为所求，(2)如图，在网格中取BC的中点D，连接AD，则AD即为所求；(3)如图，在网格中取点F，连接BF交AC于点E，BE即为ABC中AC边上的高；(4)由图可得【点睛】本题考查了作图中的平移变换，作三角形的中线和高，特殊法求三角形面积等，解决问题的关键是要能够找到网格中的特殊点.21对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】求出1=AGB，根据平行线的判定得出ECBF，根据平行线的性质得出B=AEC，求出AEC=C，根据平行线的判定得出ABCD即可证明【详解】证明：12(已知)，2AGB( 对

20、顶角相等 )，1 AGB ECBF( 同位角相等，两直线平行 )BAEC( 两直线平行，同位角相等 )又BC(已知)，AEC C ABCD ( 内错角相等，两直线平行 )AD(    两直线平行，内错角相等 )【点睛】考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键22(1)15(2)675(3)【解析】【分析】（1）先根据同底数幂的乘法进行变形，再代入求出即可；（2）先根据幂的乘方进行变形，再代入求出即可；（3）先根据同底数幂的除法进行计算，再根据幂的乘方进行变形，最后代入求出即可(1)(2)4m×8n=（22）m×（23）

21、n=（2m）2×（2n）3=25×27=675(3)2m-2n=2m÷22n=2m÷（2n）2=【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂的除法等知识点，能熟记法则的内容是解此题的关键23（1）证明见解析（2）【解析】【分析】（1）根据平行线的性质和等量代换即可证明；（2）先求出EDF=2=70°，再根据角平分线和平行线的性质即可得出C的度数【详解】（1）DEAB，A=2，1+2=180°，A+1=180°，DFAC；（2）1=110°，1+2=180°，2=70°，ACDF，FDE=2=70

22、6;，DF平分BDE，BDF=FDE =70°，ACDF，C=BDF=70°【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知平行线的性质24(1)11292=40(2)（2n+1）2（2n1）2=8n；证明见解析(3)10200【解析】【分析】（1）根据所给式子可知=8×1；=8×2；=8×3；由此易得第5个式子；（2）根据（1）的推理可得第n个式子，利用完全平方公式可证得结果；（3）利用（2）的规律可得81624792800=，易得结果(1)解：第1个式子为：=8×1；第2个式子为：=8×2；第3个式子为：=8&#

23、215;3；第5个式子为：，即第5个式子为：(2)解：由（1）可知，第n个式子为：，左边=右边，所写等式成立；(3)解：81624392400=10200【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，发现规律运用规律是解答此题的关键25（1）C70°；（2）60°；（3）110°；110°【解析】【分析】（1）先根据四边形内角和等于360°求出B+C的度数，再除以2即可求解；（2）先根据平行线的性质得到ABE的度数，再根据角平分线的定义得到ABC的度数，再根据四边形内角和等于360°求出C的度数；（3）先根据四边形内角和等于360°

24、求出B+C的度数，再根据角平分线的定义得到EBC+ECB的度数，再根据三角形内角和等于180°求出BEC的度数；先根据三角形内角和等于180°求出FBC+BCF的度数，再根据角平分线的定义得到EBC+ECB的度数，再根据三角形内角和等于180°求出BEC的度数.【详解】解：（1）四边形ABCD中，A140°，D80°，B+C360°（140°+80°）140°，BC，C70°（2）BE/AD，ABE+A180°，ABE180°A180°140°40

25、6;，ABC的角平分线BE交DC于点E，ABC80°，C360°（140°+80°+80°）60°（3）四边形ABCD中，A140°，D80°，B+C360°（140°+80°）140°，ABC和BCD的角平分线交于点E，EBC+ECB70°，BEC180°70°110°F40°，FBC+BCF180°40°140°，ABC和BCD的角平分线交于点E，EBC+ECB70°，BEC180°70