稀疏表示字典训练方法及应用

1、稀疏表示字典训练方法及应用稀疏表示字典训练方法及应用余南南余南南1稀疏表示模型稀疏表示模型xD2训练字典：训练字典：K-SVD初始字典D稀疏编码字典更新Aharon M, Elad M, Bruckstein A. K-SVD: An algorithm for designing overcomplete dictionaries for sparse representation J. IEEE Trans. Signal Process., 2006, 54(11): 43114322.K-SVDl (1)初始字典D：过完备DCT字典 (2)稀疏编码稀疏编码2j0s.t.j, xFXYA

2、DMinL对 jth 列DYT202. .jMinxys txLDl (3) 字典更新222211,.,KKTTTTjjjjkkkkkFFjjkFFYDXYd xYd xd xEd xkKSVDRRTkkkEEEUV U的第一列为kdV的第一列乘上(1,1)为kxdkxkEk2FMin,kkdxK-SVDINCOHERENT K-SVDl Vahib Abolghasemi. Sparse multichannel source separation using incoherent K-SVD. IEEE Statistical Signal Processing Workshop (SSP

3、), 2011l 设第设第i次迭代得到的字典为次迭代得到的字典为l 为了增强字典中原子之间的不相干性为了增强字典中原子之间的不相干性( ) iD通过梯度下降法更新字典通过梯度下降法更新字典Discriminative K-SVDl 基于稀疏表示的人脸识别方法基于稀疏表示的人脸识别方法马毅的方法中使用的是人脸图像构成字典，该论文通过对马毅的方法中使用的是人脸图像构成字典，该论文通过对样本图像经过样本图像经过Discriminative K-SVD训练，得到字典训练，得到字典D。设线性分类器设线性分类器HWb0,0,1,0,0ih Qiang Zhang. Discriminative K-SVD

4、 for dictionary learning in face recognition. IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 2010 Discriminative K-SVD对其直接进行对其直接进行K-SVD字典训练字典训练Double SparsityXDDA Rubinstein R, Zibulevsky M, Elad M. Double sparsity: learning sparse dictionaries for sparse signal approximation J.

5、IEEE Transactions on Signal Processing, 2010, 58(3): 1553 1564. 在字典的计算复杂度和可变性之间寻求平衡，训练在一个在字典的计算复杂度和可变性之间寻求平衡，训练在一个固定字典上稀疏的字典固定字典上稀疏的字典XDA Greedy adaptive dictionary(GAD)基于字典训练的背景删除基于字典训练的背景删除Cong Zhao,Xiaogang Wang，Wai-Kuen Cham.Background Subtraction via Robust Dictionary Learning.EURASIP Journal o

6、n Image and Video Processing,2011假设：1 背景图像可以在某个字典上进行稀疏分解 2 前景图像占用像素较少，是稀疏的交替求解交替求解基于字典训练的图像分离基于字典训练的图像分离l Vahid Abolghasemi. et.al. Blind Separation of Image Sources via Adaptive Dictionary Learning. IEEE TRANSACTIONS ON IMAGE PROCESSING, VOL. 21, NO. 6, JUNE 2012基于字典训练的单信道图像分离基于字典训练的单信道图像分离121122yx

7、xDD321211200120011 1222121212,argmin. .D DaaaaxDaxD astxD axDa基于字典训练的单信道图像分离基于字典训练的单信道图像分离方法方法1：对：对K-SVD算法进行改进，在算法进行改进，在SVD分解更新分解更新字典时，选择与其他信号相干性较小的原子。字典时，选择与其他信号相干性较小的原子。方法方法2：对：对GAD算法进行改进，选择图像（残余图像）算法进行改进，选择图像（残余图像）中与其他图像相干性较小的原子生成字典。中与其他图像相干性较小的原子生成字典。1,(,)max,kjk j nn lAccording to the theorem in literatures, the incoherence between two matrixes indicates that the atoms of one matrix cant sparsely represent the atoms of the other (and vice versa). lE.J. Candes and M.