安徽涡阳2013届九年级第一次联考数学试卷

1、安徽省涡阳县2013届九年级第一次联考请认真审题，仔细作答，珍惜每一“分”一、选择题（每小题4分，共40分）数学试题,祝你取得好成绩！1.下列函数不属于二次函数的是（）A.y=(x1)(x+2)B.y=1(x+1)2C.y=2(x+3)22x22D.y=1v3x22 .下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（11A.y=xB.y=C.y=-一xx3 .一个斜坡的坡角为30°,则这个斜坡的坡度为（A.1:2B.V3：2C.1:V34.抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移）2D.y=x）d.V3：11个单位，则所得抛物线的解析式为（A.y=x2+4x+3B.y=

2、x2+4x+5C.y=x24x+3D.y=x24x55.如图，夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m,CA=0.8m,于是得出树的高度为（）A.8mB.6.4mC.4.8mD.10m6.已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=2,点A,B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为(0,3)A.(2,3),则点B的坐标为()B.(4,3)C.(3,3)7.在矩形ABCD中，DELAC于E,设/ADE=a,且cosD.(3,2)a=-,AB=4,则AD5的长为（).16B

3、.万A.3第5题C.第8题第9题16D石2038.如图，点P（a,a）是反比例函数y-在第一象限内的图象上的一个点，以点xP为顶点作等边APAB,使A、B落在x轴上（点A在点B左侧），则APOA的面积是（）A. 43B. 2c83C. 8-D. 839.如图，平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处时的形状可近似看做抛物线，如图建立直角坐标系，抛物线的函数表达1213式为y=-x+x+-,绳子甩到最高处时刚好通过站在x=2点处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为632()A.1.5mB,1.625mC.1.66mD.1.67m10 .已知AABC中，AD是高，AD=2,DB=2,CD=2J3,则NBA

4、C为（）A.105°B.15°C.105°或15°D.15°或60°二、填空题（每小题5分，共20分）11 .4与9的比例中项是.4L万.2一12 在ABC中，右tanA-。3+（cosB）=0,则/C=29,则13 .如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE:BC=2:3,AC与DE相交于点F,若S咨fd=SEFC=.14 .如图，在口ABCD中，/A=600,DE_LAB,DF_LBC,垂足分别为点E,F,有下列结论：的面积2DF=J3AB；DECF=DFAE；ZDFE=/CDB；如果ABCD的面积是8,则iDEF是3

5、,其中正确结论的序号是三、计算（本大题共2小题，每小题8分，共16分）xyzx-4y3z钻/古15 .已知一=二-#0,求的值.234x4y-3z16 .计算：（1）,（2圾04sin60口+阮.四、解答题（本大题共2小题，每小题8分共16分）17 .已知在ABC中，/C=90°,a=S6,c=2J2，解这个直角三角形18 .已知某二次函数当x=1时，y有最大值为5,且它的图象经过点（2,3）,求这个函数的关系式.五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19 .已知：如图，将三个全等的正方形拼成一个矩形ABGH求证：/1+22=45.第19题20 .如图，方格纸中的每个小方格都

6、是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系.(1)点A的坐标为，点C的坐标为.(2)将4ABC向左平移7个单位，请画出平移后的AiBiCi.若M为4ABC内的一点，其坐标为(a,b),则平移后点M的对应点M1的坐标为.(3)以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的4A2B2c2与ABC对应边白比为1：2.请在网格内画出A2B2C2,并写出点A2的坐标：.六、(本题12分)21.如图，点E是矩形ABC邛CD边上一点，/BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.(1)求证：/ABM力DFE;(2)若sin/DFE=1，求tan/EBC的值.3七、(本题12分)

7、22 .如图，在一笔直白海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，AB=2(单位：km).有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60。的方向上，从B测得小船在北偏东45口的方向上.(1)求点P到海岸线l的距离；(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点求点C与点B之间的距离.(上述两小题的结果都保留根号)C处，此时，从B测得小船在北偏西15的方向上.胜利在望，加油！八、(本题14分)，一,，一,，一一2,一一23 .如图，已知直线y=x与二次函数y=x+bx+c的图象交于点A、O,（O是坐标原点），点P为二次函数图象的顶点，OA=3氏AP的中点为B.（1）求二次函数的解析

8、式；（2）判断MOP的形状并求线段OB的长；（3）若射线OB上存在点Q,使得AOQ与AOP相似,求点Q的坐标.参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）CBCAABBCAC二、填空：（每小题5分，共20分）11、士612、75°13、414、三、计算一*xyz15.解：令一=l=-=k.则x=2k,y=3k,z=4k原式=1（8分）2341 -二216.解：原式=3-1-4父'+2%3=2（8分）17.解：/C=90:a=j'/6,c=22.b2=c2-a22.b=e3分sinA=ac=/./A=60。22B=30©（方法不唯一）8分18、.解：设二次函数的

9、解析式为y=a（x1f+53分图象经过点2,3a=-2此函数的关系式为y=-2(x1/+5或y=-2x2+4x+3（方法不唯一）19、设正方形的边长为1.BD=2,DE=1,DH=2BD=DH=.ZBDE=NHDBDEBD1ABDEsAHDBZDBE=/2/DBE+/1=/ADB=450.ZDBE=22/1+/2=45。8分20、A(2,8)C(6,6)2分M(a7,b)4分A2(1,4)(1,Y)8分其中画图4分21、(1)证明：.NABF=90°2AFB/DFE=180。一NBFE.AFB=90,-/AFB=.ABF/A=/D=90白，.MBFsADFE6分1(3)解：sin/D

10、FE=即3DE1_EF=3DE,AB=CD=DEEC=DEEF=4DE,EF3DF=EF2-DE2=8DE=22DEEFDFFB,FB-EFABAB4DE里=3DE=32DE,FB=BC,EF=ECDF212DEtanEBC二三二3DE二二BC3、2DE212分22、解:过点P作PD_LAB于点D,设PD=x有题意可知NPBD=45：/PAD=30：.在RUBDP中，BD=PD=x在RtAPDA中，AD=73pD="Qx.AB=2.x+j3x=2.x=2=1.3点P到海岸线的距离为"31km6分(2)过点B作BF_LCA于点F1在RtAABF中，BF=ABsin30=2父=1在AABC中，C=180S-ABC-BAC=45°2在RtABFC中BC=V2BF=72父1=T2(km)12分23.解：.点A在直线y=x上，且0A=3&,，A(3,3).A(3,3)在y=X2+bx+c的图象上，点O(0,0)b=2c=0'0=c93bc=3解得:，二次函数的解析式为2y二x-2x(2)由题意得顶点_22_2AO2PO2=AP2.AO=3.2,PO=2,AP=2.5丁./AOP=90°.AAOP为直角三角形.ZAOP=90°,B为AP的中点，OB=，5(3) ./AOP=90