新人教高中数学必修二立体几何导学案

1、§1.1空间几何体的结构(一)多面体随堂手记学习目标:|对本节课时整|体把握：(1) 能根据几何体的结构特征将空间物体进行分类(2) 会用语言叙述棱柱、棱锥、棱台的结构特征新课预习:(1)预习课本第2页的观察部分，试着将所给出的16幅图片进行分类，并说明分类依据。(2)空间几何体的分类:多面体,旋转体新课导学1、棱柱的结构特征:2、棱柱的分类：(1)按侧棱与底面垂直与否，分为：注：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。(2)按底面多边形的边数，分为：3、棱柱的表示：4、根据右边模型，回答下列问题：(1)观察长方体模型，有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有多少对？(2)如右图，长方体ABC

2、D-ABCD中被截去一部分，其中AEH/AD。问剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么(3)观察六棱柱模型，有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有多少对?5、补充：平行六面体一一底面是平行四边形的四棱柱棱锥的补充内(二)棱锥1、棱锥的结构特征:2、棱锥的分类:注：如果一个棱锥的底面是正多边形,.并且顶点在底面的射影是底面的中心，.这样的棱锥是正棱锥.3、棱锥的表示：(三)棱台梭台的补充内容：|5、思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面体，它们在结构上有那些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？课堂自测:1、D+i课后反思:2、设棱锥的底面面积为面的截面）的面积是4、A、5、

3、6、7、有两个面互相平行，其他面都是四边形，则这个几何体是（）棱柱B、棱台C、棱柱或棱台D、以上答案都不对若长方体过同一个顶点的三条棱长分别为3、4、5,则长方体的体对角线长度为若长方体的三个面的面积分别为6、3、2,则长方体的体对角线的长度为若棱锥的所有棱长均相等，则它一定不是A、三棱锥B、四棱锥C、五棱锥（）D、六棱锥-28cm,那么这个棱锥的中截面（过棱锥侧棱的中点且平行于底3、若A=正方体,B=长方体,C=正四棱柱,D=直四棱柱,E=棱柱,F=直平行六面体,则集合AB、C、DE、F之间的关系是8、正四棱锥的高为抬，侧棱长为用,则侧面上斜高的值为9、棱台不具有的性质是（）A、两底面相似B

4、、侧面都是梯形C、侧棱都相等D、侧棱延长后交于一点随堂手记10、正四棱台的上、下底面均为正方形，它们的边长分别为2和6,两底面之间的距离为2,则四棱台的侧棱长是多少？课后作业：必修二课本P8第1题，第2题的(1)(2)§1.1空间几何体的结构(二)旋转体与简单组合体学习目标：(3) 会用语言叙述圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征(4) 能够利用几何体的结构特征认识简单组合体的结构特征新课预习：预习课本P5-P7,并思考圆柱、圆锥、圆台、球体作为旋转体是如何旋转形成的？(1)圆柱：(2)圆锥：(3)圆台：(4)球：新课导学：(一)圆柱2、圆柱的结构特征：2、在右边图中，指出圆柱的有关概念：

5、轴、底面、侧面、母线，并画出轴截面。3、圆柱的表木：4、棱柱和圆柱统称为(二)圆锥1、圆锥的结构特征：2、在右边图中，指出圆锥的有关概念：轴、底面、侧面、母线，并画出轴截面。3、圆锥的表示：4、棱锥和圆锥统称为(三)圆台1、圆台的结构特征：2、在右边图中，指出圆台的有关概念：轴、底面、侧面、母线，并画出轴截面。3、圆台的表示：4、棱台和圆台统称为(四)球1、球的结构特征：3、在右边图中，指出球的有关概念：球心、半径、直径、大圆3、球的表不':随堂手记通过预习，你对本节课有哪些=TWT学完了圆柱，你对圆柱有哪理认识？借助圆锥，你对圆台有了哪些深刻的认识？关于球，大圆与小圆是两个重要概念。

6、你是否理解？做完那堂练习一，你有哪些心得体会？11、判断正误：A、圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个。（）B、圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个。（）C、圆锥的所有的轴截面都是全等的等腰三角形。（）D、以直角梯形的一腰为母线，另一腰为旋转轴的旋转面是圆台的侧面。（）E、圆锥是直角三角形绕其一边旋转形成的。（）F、在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两个点的连线是圆柱的母线。（）G、用一个平面去截球，得到的是一个圆。（）H、A、B是球面上相异两点，则通过这两点所作的大圆有无数个。（）2、思考：圆柱、圆锥和圆台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当

7、底面发生变化时，它们能否互相转化？（五）简单组合体阅读课本第6、7两页，了解：1、简单组合体的定义；2、简单组合体的构成基本形式课堂练习二：课本P7练习1、2、3课后巩固：1、一个圆台的上、下底面面积分别是1和49,一个平行于底面的截面面积为25,则这个截面与上、下底面的距离之比为2、把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面的半径的比为1:4,母线长为10cm,则圆锥的母线长为3、已知球的两个平行截面的面积分别为5n和8n,它们位于球心的同一侧，且相距为课后反思:本节课你的收获有哪些？还有没有需要老师帮助解决的问题？1,那么这个球的半径是（）A、4B、3C、2D、14、一个正方体内接于一个球，

8、过球心作一截面，则截面的可能图形是5、一个圆台的母线长为12cm,两底面积分别为4ncm2和25ncm2,求：（1）圆台轴截面（过轴的截面）的面积；（2）截得此圆台的圆锥的母线长探索与思考：已知ABC为边长为a的等边三角形，按以下方式将其旋转一周，生成的几何体是怎样的？（1）绕BC边上的高所在的直线旋转；（2）绕过B点且与BC垂直的直线旋转；（3）绕与BC垂直且与BC延长线相交的直线旋转。随堂手记空间几何体的二视图和直观图学习目标：1.能画出简单组合体的三视图；2.识别三视图所表示的几何体；3随堂手记3./tl/rn-_叫1A四二|口"3丐1半UJJ=L/%KI,一.预习1 .空间几

9、何体的三视图是指、。2 .三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从、观察同一几何体，画出的空间几何体的图形。3 .预习P13-144 .完成书P15练习。二.新课讲解例1:画出圆柱、圆锥、圆台、球的三视图。对本节课的整体把握：例2:写出卜面二视图对应的几何体名称：区回三视图的注思事项：正视图侧视图俯视图.".正视图侧视图俯视图例3:用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。斜二测画法的注意事项：例4：用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cnr2cm勺长方体ABCD-庆匕匕，D，的直观图例5：用斜二测画法画例2(2)的直观图。课后巩固：1.用平面截一个圆柱体，截面可能是2.存在着正视

10、图、俯视图，侧视图完全相同的几何体，如3.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体是0o俯视图课后反思:正视图侧视图4 .水平放置的等边三角形边长为1,在用斜二测画法作图时，所对应的图形面积是5 .已知AABC的平面直观图Ua'b'c'是边长为1的正三角形，则AABC的面积是6 .如图：是一个几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。正视图侧视图俯视图本节课精华§ 2.1.3 间直线与平面的位置关系记录学习目标：(你可要看清楚了！)了解直线与平面的三种位置关系，理解直线在平面外的概念，掌握直线与平面平行。重点：空间直线与平面的位置关系。.难点：理解各种位置关

11、系的概念新课预习1:(第二页还有预习呀！)直线与平面的位置关系公共点的个数图形表小付万表/、123(1)预习课本第48-49页；思考内容直接写在书上。(2)完成下列表格：你知道？直线在平面外有几种情况吗？预习心得:本题给你的启发:4新课从此开始：例：下列命题中正确的个数是()若直线l上有无数个点不在平面a内，则l/a.若直线l与平面a平行，则l与平面a内的任意一条直线都平行.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.若直线l与平面a平行，则l与平面a内的任意一条直线都没有公共点.(A)0(B)1(C)2(D)34【练习：】1、若直线a不平行于平面，且a0a,则下列结论

12、成立的是()(A)口内的所有直线与a异面(B)口内不存在与a平行的直线(C)a内存在唯一的直线与a平行(D)内的直线与a都相交2、已知两条相交直线a,b,aa,则b与口的位置关系是()(A)b/a(B)b与a相交(C)b匚a(d)b/a或b与a相交3、直线a、b异面，且aua,buB,otcP=m，则叫a、b的关系是（）（A）m必与a、b都相交（B）m必与a、b中的一条相交（C）m只能与a、b中的一条相交（D）m至少与a、b中的一条相交§2.1.4平面与平面之间的位置关系预习心得:学习目标：（你可要看清楚了！）了解平面与平面的两种位置关系。重点：平面与平面之间的位置关系。.难点：理解

13、各种位置关系的概念新课预习2:（你一定要预习呀！）平囿与平囿的位置关系公共点的个数图形表小付万表/、121、预习课本第50页；思考内容直接写在书上。2、完成下列表格4【练习：】1、我说你来画：这节课你学到了什么？把它写下来！:K,AB二吃CD一匕AB/1,CD/12、探究：已知平面%P,直线a,b,且仪/P,a二汽，buP,则直线a与直线b具有怎样的位置关系？3、已知a/P,au口，BwP,口cP=m，则在P内过点B的所有直线中（）（A）不一定存在与a平行的直线（B）只有两条与a平行的直线（C）存在无数多条与a平行的直线（D）存在唯一一条与a平行的直线课外探究：三个平面相交可以把空间分成几部分

14、？你能画出它们的图形吗?柱、椎、台的体积预习重、难点：重点：了解空间几何体的体积公式（了解即可），利用公式灵活解决体积问题。难点：各种组合体体积计算。f，如果S'=SV=1（SS'uSSjh=，如果S'=03,一一，如果S'丰0且S'#S预习检测：1、若正方体的每条棱都增加1cm,它的体积扩大为原来的8倍，则正方体原来的棱长为2、一个正四棱锥，它的底面边长为a,斜高也为a,求它的体积3、等边三角形边长为1,它绕其一边所在的直线旋转一周，所得的旋转体的体积为一4、圆柱的侧面展开图是一个边长为2和4的矩形，则圆柱的体积为（）A、8B、4C、8或4D、831J

15、TJJE5、已知棱台两底面面积分别为80和245,节的这个棱台的棱锥的高是35,求棱台的体积探究：例1、如图，在长方体ABCDABCiDi中，截下一个棱车BC-ADD1,求棱锥C-ADD1的体积与剩余部分的体积之比。AB1=2AB,且其中三棱锥A-ABC的体积为1,求：三棱台例2、如图，三棱台ABC-AB1C1中,的体积。CiC3、课本P294球的表面积与体积重难点：了解球的表面积、体积公式（不要求推导）_24_3S=4：R2V=蹙R33课堂自测1、长方体的一个顶点上三条棱长分别为3,4,5,且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是2、三个球的表面积之比为1:2:3,则它们的体积之比是

16、（）A、1:2:3B、1：*：邪C、1：2迎：3串D、1:4:73、一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为n,则球的体积为4、将一个铜球放入底面半径为4的圆柱玻璃容器中，水面升高9,则这个铜球的半径为探究：课本耳7例4局考实战1 .（09宁夏）棱锥的三视图如图，该棱锥的全面积为（A）48+12.2（B）48+24、2（C）36+12,2（D）36+24、-22 .（09山东）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）.A.2n十2百B.4n+2点C.2n+23D4n+233 33. （09浙江）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是cm3.俯视§

17、; 2.1 .1平面学习目标：【重点】平面的基本性质及三个公理。【难点】公理3的引入与掌握及推论1的证明。预习检测：1.判断下列命题的真假，真的打，假的打“x”(1)可画一个平面，使它的长为4cm宽为2cm()(2) 一条直线把它所在的平面分成两部分，一个平面把空间分成两部分.()(3) 一个平面的面积为20cm.()(4) 经过面内任意两点的直线，若直线上各点都在这个面内，那么这个面是平面.()新课导学(一)平面1、平面的两个特征：无限延展平的(没有厚度)2、平面的画法与表示：3、点、线、面的基本位置关系如下表所示：文学语百一二.尚人在上一d点x不坯盘上广，J岳.4户用小性里於由NIAJL-

18、JdEm、由手巨干jfe铲左干画aKuJlLfeEci：-A-a、.,-<3LvA-"户#杆1交于金上(二)三个公理1、公理1:i)说明：公理1是判定的依据.ii)公理1的含义如图所示，可用符号表示为随堂手记对本节课的整体把握：|三种数学语言的相互转化：iii)以“直线在平面内”的意义为依据，常用下面的推理判定“点在平面内”：AWl,lUo(nAWo(简言之：点在线上，线在面内，则点在面内.2、公理2:，符号表不：.作用：确定平面；证明两个平面重合,推论1:两条相交直线可以确定一个平面；推论2:一条直线和直线外一点可以确定一个平面。3、公理3:如图所示：符号表示：作用：确定两相

19、交平面的交线位置；判定点在直线上例1两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内.例2点A正平面BCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点，若EH与FG交于P.(这样的四边形ABC例叫做空间四边形)求证：P在直线BD上.练习：如图：长方体ABCDAiBiCiDi中,画出平面AiCiP与长方体表面的交线。课堂自测：随堂手记1下面是一些命题的叙述语(A、B表布点，a表不直线，a、3表不平面)A.Aw豆，Bw",.ABwot.C. A=a,aA=a.B.awa,awP,a仆P=a.D. A吏a,a二口，.A更a.其中命题和叙述方法都正确的是()2.下列推断中，错误的是()A

20、.A亡l,A乏叫Bwl,Bwc(nlu*B.A：,A"B二,B三I't、工P：AB.C.l<Z%AWl=A尧a.D.A,B,CWa,A,B,CWP,且a、B、C不共线=a,P重合.3 .一个平面把空间分成部分，两个平面把空间最多分成部分.4 .判断下列命题的真假，真的打，假的打“X”(1)空间三点可以确定一个平面(2)两条直线可以确定一个平面(3)两条相交直线可以确定一个平面(4) 一条直线和一个点可以确定一个平面(5)三条平行直线可以确定三个平面(6)两两相交的三条直线确定一个平面(7)两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合(8)若四点不共面，那么每三个点一定不

21、共线部分,三个平面把空间最多分成本节课精华§ 2.1.3 间直线与平面的位置关系记录学习目标：(你可要看清楚了！)了解直线与平面的三种位置关系，理解直线在平面外的概念，掌握直线与平面平行。重点：空间直线与平面的位置关系。.难点：理解各种位置关系的概念新课预习1:(第二页还有预习呀！)直线与平面的位置关系公共点的个数图形表小付万表/、123(3)预习课本第48-49页；思考内容直接写在书上。(4)完成下列表格：预习心得:你知道？直线在平面外有几种情况吗？本题给你的启发:4新课从此开始：例：下列命题中正确的个数是()若直线l上有无数个点不在平面a内，则l/a.若直线l与平面a平行，则l与

22、平面a内的任意一条直线都平行.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.若直线l与平面a平行，则l与平面a内的任意一条直线都没有公共点.(A)0(B)1(C)2(D)34【练习：】1、若直线a不平行于平面，且a辽a,则下列结论成立的是()(A)a内的所有直线与a异面(B)口内不存在与a平行的直线(C)a内存在唯一的直线与a平行(D)内的直线与a都相交2、已知两条相交直线a,b,a口，则b与口的位置关系是()(A)b/a(B)b与a相交(C)b-«(D)b/口或b与口相交3、直线a、b异面，且aua,buB,otcP=m，则叫a、b的关系是（）（A）m必与a、

23、b都相交（B）m必与a、b中的一条相交（C）m只能与a、b中的一条相交（D）m至少与a、b中的一条相交§2.1.3平面与平面之间的位置关系预习心得:学习目标：（你可要看清楚了！）了解平面与平面的两种位置关系。重点：平面与平面之间的位置关系。.难点：理解各种位置关系的概念新课预习2:（你一定要预习呀！）平囿与平囿的位置关系公共点的个数图形表小付万表/、121、预习课本第50页；思考内容直接写在书上。2、完成下列表格4【练习：】4、我说你来画：这节课你学到了什么？把它写下来！:K,AB二吃CD一匕AB/1,CD/15、探究：已知平面«,P,直线a,b,且1«/P,a二

24、汽，buP,则直线a与直线b具有怎样的位置关系？6、已知a/P,a二%B亡P,acP=m，则在P内过点B的所有直线中（）（A）不一定存在与a平行的直线（B）只有两条与a平行的直线（C）存在无数多条与a平行的直线（D）存在唯一一条与a平行的直线课外探究：三个平面相交可以把空间分成几部分？你能画出它们的图形吗？线面平行的判定随堂手记学习目标:线圆平行的【重点】直线和平面平行的判定定理。【难点】灵活运用线面平行的判定定理实现“线线平行”到“线面平行的转化。预习检测:证明需要几个条件？判断对错1、直线a与平面“不平行，即a与平面”相交.(X.2、直线a/b,直线bU平面a,则直线a/平面新课导学1、线

25、面平行的判定定理：符号表示：图形表不：【例题1】空间四边形ABCD,E、F分别是AB、BC的中点,求证：EF/平面ACD.【练习1】如图，三棱柱ABCAiBiCi中，D是BC的中点，判断证明你的结论.【例题2】如图：正方体ABCDABiCD中，点N在BD上，点M在BC上，且CM=DN,设棱长为a(1)求证：MNI平面AABiB(2)求MN£度的最小值。【练习2】如图,(1)求证：(2)若MN已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,MN/平面PAD；=BC=4,PA=46，求异面直线PA与MN所成的角的大小*M、课后反思:面面平行的判定学习目标：【重点】面面平行的判定定理。【难点】灵

26、活运用面面平行的判定定理实现“线面平行”到“面面平行的转化。预习检测:1.判断下列命题的真假，对假命题举出反例(画出草图).(1)平行于同一直线的两平面平行；(2)m二a,nu口，m/P,n/P=口/P;(3)a内的任一直线都平行于P=>a/P.新课导学1、面面平行的判定定理：符号表示：图形表不：【例题1】在长方体ABCD-AiBiCiDi,求证：平面ABiDi/平面CiBD.【练习1】四点P,A,B,C不共面，A；B：C'分别是APAB,APBC,APAC的重心，求证：平面A'BC'/平面ABC.课堂检测1、选择：(1)已知平面口平行平面P,若两条直线m、n分别

27、在平面0B内，则m、n关系不可能是()A,平行B.相交C.异面D.平行或异面(2)平面口内两线a、b都平行于P,则口与P的关系()A.平行B.相交C.重合D.不确定(3)下列条件中能推出平面M/平面N的条件是(A.直线a=M,且a/NC.平面M内有无数条直线平行于N)B.直线a二M,bUM,a/N,b/ND.平面M内任何一条都平行于N2、已知四棱维P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形点M、N、Q分别在PA、BD、PD上，且PM:MA=BN:ND=PQ：QD.求证：平面MNQ/平面PBC.p随堂手记囿囿平仃日勺证明需要儿个条件？面面平行的证明的关键条件是什么？课后反思:§2.1.3

28、空间直线与平面的位置关系学习目标:掌握直线与平面平行的性质定理、明确由线面平行可以推出线线平行。预习导学1、直线和平面平行的性质定理:用符号表示为：例1、如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'B'C'D'新课导学:(1)要经过面A'B'C'D'内的一点P和棱BC将木料锯开,应该怎样画线?(2)所画的线和平面ABC虚什么位置关系?例2、已知平面外两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一个平面也平行于这个平面。【练习：】-、选择题.1 .若直线a不平行于平面”，则下列结论成立的是()A.”内的所有直线都与直线a异面B.a内不存

29、在与a平行的直线C.”内的直线都与a相交D.直线a与平面”有公共点2 .直线a/平面“，PC”，过点P平行于”的直线()A.只有一条，不在平面a内B.有无数条，不一定在a内C.只有一条，且在平面a内D.有无数条，一定在a内3 .下列判断正确的是（）A. alla,b匚%则a/bB. an疔P,b匚&则a与b不平行C. aC&则a/aD. alla,b/a则a/b4 .直线和平面平行，那么这条直线和这个平面内的（）A.一条直线不相交B.两条相交直线不相交C.无数条直线不相交D.任意一条直线都不相交二、填空题.1 .过平面外一点作一平面的平行线有条.2 .若直线a,b都平行于平面“

30、，那么a与b的位置关系是a的位置关系3 .若直线a/b,a/平面”则直线b与平面是.4 .已知正方体ABCDAiBiCiDi的棱长为1,点的中心，点Q是BiDi上一点，且PQ/面ABi,贝0i是面AAiDiDi段PQ长为三、解答题i、如图，已知异面直线AB、CD都与平面a平CA、CB、DB、DA分别交口于点E、F、G、H.求证：四边形EFGH是平行四边形.CE、F、G、H分别为AC、BC、BD、AB平面EFGH,CD平面EFGH2、在空间四边形ABCD中，AC、BD为其对角线,AD上的点，若四边形EFGH为平行四边形，求证：§2.2.4平面与平面平行的性质随堂手记学习目标：了解平面与

31、平面平行的性质定理，并能熟练应用性质定理。新课预习：借助长方体模型如右图，回答下列问题：1、两个平面的位置关系有：和2、如果两个平面平行，则其中一个平面中的任意一条直线与另若有两条直线分别在两个平行平面中，则这两条直线3、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线。4、思考：面AC中有多少条直线与BD平行的直线？如何找到这些直线？课堂导学：例1、已知平面u,P,丁,满足aP,ac¥=a,Bc¥=b,求证：ab。两个平面平行的性质定理:例2、求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等。预习心得：本题给你的后发:性质定理该如何应用？课堂练习一：判断正误：(1)如果a,b是

32、两条直线，且a/b,那么a平行于经过b的任何平面。()(2)如果a口，aP,则s/P。()(3)如果a口,口/P，则aP()(4)如果一个平面内有无数条直线和另一个面平行，则两个平面平行。()(5)若a/%bBp/P,则a/b。()(6)若"P,a=a,所以a/P。()拓展训练:例3、如图，平面aP,AB,CD是两异面直线，M,N分别是AB,CD的中点,如图，平面aP,AB,CD是两异面直线，且且A,CwgB,DwP。求证：MNP。A,CWa,B,DwP,AC_LBD,AC=6,BD=8,M是AB的中点，过M作一个平面¥,交CD于N,且¥豆，求MN的长度。这节课你

33、学到了什么？还有什么疑惑？把它写下来！课后思考：已知平面a/P,A,Cw%B,DwP，直线AB,CD交于点S,且AS=8,BS=9,CD=34。(1)当S在a,P之间时，CS长为多少？(2)当S不在a,P之间时，CS长又为多少？§ 2.3.1 线与平面垂直的判定学习目标：1 .借助对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平囿垂直的定义。2 .通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。3 .让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。教学重点：操作确

34、认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。教学难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。新课预习：1、阅读课本第64-67页；合上书回答卜列问题（默写：每空一分，共10分）（5）直线与半囿垂直：记作：本节课精华t己录预习心得：直线叫做:平囿叫做:公共点叫做：（6）直线与平囿垂直的定理：（7）平囿的斜线：斜足：（8）直线与平囿所成的角：所成角的范围：（得分:）2、检测：（1、2、3每题5分，附加题10分）（得分:）a）判断：i.如果一条直线垂直于平面内的两条直线，那么该直线与平面垂直（）ii .如果一条直线垂直于平囿内的尢数多条直线，那么该直线与半囿垂直（）iii .如果一条直线

35、垂直于平囿内的任息一条直线，那么该直线与半囿垂直（）iv .如果一条直线垂直于平囿内至少两条直线，那么该直线与半囿垂直（）2、如果一条直线l垂直于半囿a内的一条直线垂直，则直线l与平面式的位置关系是3、如果一条直线a与半囿c（不垂直，那么在平囿a内与直线a垂直的直线（）A、只什-条B、有无数条C、至多什-条D无法确定附加题：证明：已知a/b,a±a，求证：b_La（得分:）新课从此开始：探究：直四棱柱底面满足什么条件时A'C-B'D'?条件：1、点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线PB=PD.求证：POL平面ABCDAC与BD的交点，且PA=PC,在三棱锥V-ABC中，VA=VC,AB=BCt证：VB_LAC例2：在正方体ABCD-A1B1CQ中，求直线AiB和平面AiBiCD所成的角【练习】如图，已知AB为平面a的一条斜线，B为斜足，AOLa,O为垂足，BC为a内的一条直线，/ABC=60°,/OBC=45°,求斜线AB和平面a所成的角。如何找线面角：练习中隐藏着一个结论你能找出来吗？课堂检测：1、课本P67练习2、3直接做在课本上。2、在“图一”正方体中，求证：BDL平