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1、新高一数学衔接讲义(五)6.设xi,X2是方程2x26x+3=0的两个根，且xiVX2求下列各式的值:(1)x12x2+xix22(2)-xix2(一)韦达定理(一元二次方程中根与系数的关系)对于一兀二次方程ax2+bx+c=0(a#0),如果方程有两个实数根x1,x2,月口么x1.x2,x1x2aa说明：(1)定理成立的条件至0(2)注意公式中x1+x2=-2的负号与b的符号的区别a例题.若x1,x2是方程x2+2x-2007=0的两个根，不解方程，求下列各式的值：xf2;(3)(x-5)(x2-5);(4)|xi-x2|.217.已知xi和x2是万程2x23x1=0的两个根，利用韦达定理(

2、根与系数的关系)，求xi12.x2,求下列各式8.已知xi和x2,是方程x23x1=0的两个根，且xix2,利用韦达定理(根与系数的关系)的值：(1)x；+x；(2)x；-x3总结：高中阶段韦达定理相关知识点的常用等式变形:(D(2)(3)(4)(二)第一小单元重要知识点复习、.一2一1.(1)回出函数y=|x-2x-3的图象.课堂练习1 .设xi,x2是方程2x26x+3=0的两根，则xi2+x22的值为.2 .已知xi,x2是方程2x27x+4=0的两根，则xi+x2=,xi,x2=,(xix2)2=.3 .已知方程2x23x+k=0的两根之差为21,则k=.24 .若万程x+(a2)x3

3、=0的两根是1和一3,则a二.5 .若关于x的方程x2+2(m1)x+4m2=0有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m的值为.、一2._,*、.(2)已知关于X的方程|x|2X3=k有三个实根，求k的值；2.(3)已知关于x的方程|X-2|X-3=k有四个实根，求k的取值范围；,一2(4)已知关于x的不等式x-2x-3k对于一切实数都成立，求k的取值范围2.利用学到的图象对称变换的方法，画下列函数的图象:(1) y=|x2;(2) y=x25 .分解因式：(1) x2_(a+2)x+2a(3) x2-2ax+3x+a2-3a+26 .解下列关于x的方程与不等式：(1) x22016x-2017=0(2)x2(4a+1)x+a(3a+1)，-2_2(4)x-5x5a-a/32(2)x-3x+4=

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