职高数学第七章平面向量习题及答案

1、B若|a|=|b|,则a=bD.若aIIb，贝Ua=b相反；向量AB与向量iurCD共线，则B、C、D四点共线；如果aIb,bIc.那么a第7章平面向量习题练习7.1.11、填空题（1）只有大小，没有方向的量叫做;既有大小，又有方向的量叫做;（2）向量的大小叫做向量的，模为零的向量叫做，模为1的向量叫做；（3）方向相同或相反的两个非零向量互相，平行向量又叫，规定：与任何一个向量平行；（4）当向量a与向量b的模相等，且方向相同时，称向量a与向量b；（5）与非零向量a的模相等，且方向相反的向量叫做向量a的；2、选择题（1）下列说法正确的是（）A.若|a|=0,贝Ua=0C.若|a|=|b|,贝Ua

2、与b是平行向量（2）下列命题：有向线段就是向量,向量就是有向线段；向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或IIc正确的命题个数为（）A.1B.2C.3D.0参考答案：1、（1）数量；向量（2）模；零向量；单位向量（3）平行的向量；共线向量；零向量（4）相等（5）负向量2、（1）A（2）B练习7.1.21、选择题（1）如右图所示，在平行四边行ABCD中，下列结论错误的是（）UJLTUUUUTUUULUUA.AB=DCB.AD+AB=ACuuuuruuuujituiurC.AB+AD=BDD.AD+CB=0Cuuuuuuuur(2)化简：AB+BCCD=()uuruuruuurA.ACB.ADC.

3、BDD.02、作图题：如图所示，已知向量a与b,求a+b方法二：平行四边行法则参考答案：1、（1）C（2）B2、方法一：三角形法则练习7.1.31、填空题uuur（1）在平行四边形ABCD中，若AB=a，muiunuunmr(2)化简：0PQPPSSP2、作图题：如图所示，已知向量a与b，求a-b参考答案：rruur1、（1）b；a（2）OQUJU1uutB.BC+一BA2ULU1UUUD.BC-BA2练习7.1.41、选择题UJU（1）如图所示，D是厶ABC的边AB的中点，则向量CD等于（UUU1UJUA.BC+一BA2UUU1ULUTC.BCBA）2(2)化简UJLTPMuuiPNuuui

4、MN所得结果是()luiruuuruuuuA.MPB.NPC.0D.MN2、化简题:a-2(a-4b)+3(2a-b).(1)3(a-2b)(2a+b);(2)参考答案：1、(1)B(2)Cy2、(1)a-7b(2)5a+5b练习7.2.11、填空题：(1) 对任一个平面向量a,都存在着一对有序实数(x，y)，使得a=xi+yj。有序实数对叫做向量的坐标。(2) 已知A(X1,y1)，点B(x2,y2),则Xb的坐标为。2、如图，用基向量e1,e2分别表示向量a,b,c,d,并求出它们的坐标.3、已知A,B两点的坐标，求AB,1BA的坐标：(1)A(3,4),B(6,3);(2)A(3,6),

5、B(8,7).参考答案：1、(1)(x,y)(2)(X2x1,y2y1)2、a=3e1+2e2=(3,2),b=2e1+3e2=(2,3),c=2e13e2=(2,3),d=2e13e2=(2,3).3、(1)AB=(9,1),BA=(9,1)(2)AB=(5,13),陥=(5,13)练习7.2.21、填空题：女口果a=(a1,a2),b=(b1,b2),贝Ua+b=,ab=,a=其中入是实数。2、已知a=(2,1),b=(3,4),求a+b,ab,3a+4b.参考答案：1、(a1+b1,a2+b2),(a1b1,a2b2),(如,也2)2、a+b=(2,1)+(3,4)=(1,5);ab=(

6、2,1)(3,4)=(5,3);3a+4b=3(2,1)+4(3,4)=(6,3)+(12,16)=(6,19)练习7.2.31、判断下列两个向量是否平行：(1)a=(1,3),b=(5,15);(2)e=(2,0),f=(0,3)2、已知点A(2,1),B(0,4),向量a=(1,y),并且只B/a，求a的纵坐标y3、已知点A(2,3),B(0,1),C(2,5)，求证：A,B,C三点共线.参考答案：1、(1)因为(一1)X(15)3X5=0,所以向量a和向量b平行；(2)因为2X30X0=6工0，所以向量e和f不平行.2、由已知条件得AB=(0,4)(2,1)=(2,5),因为只B/a，所

7、以1X52Xy=0.解得y=|.3、由已知条件得AB=(0,1)(2,3)=(2,4),AC=(2,5)(2,3)=(4,8).因为2X84X4=0,所以Mb/AC,又线段AB和AC有公共点A,所以A,B,C三点共线.练习7311.已知|a|,|b|,?a,b?,求ab：(1)|a|=7,|b=12,?a,b?=120°|a|=8,|b=4,?a,b?=n2. 已知|a|,|b|,ab,求?a,b?:(1) |a|b=16,ab=8;(2)|a|b=12,ab=6.3.3、已知aa=16,求|a|参考答案：1、(1)42(2)322、(1)120°(2)30°3、4练习7.3.21、设a=(3,1),b=(1,2)，求：(1)ab;(2)|a|;(3)|b|;(4)?a,b?.2、已知A(2,4),B(2,3)，求|AB|.3、已知A(1,2),B(2,3),C(2,5),求证：只B屁.参考答案：1、(1)ab=3X1+(1)X(2)=3+2=5;(2) |a|=.32+(1)2=.元；|b|=.12+(2)2=.5;一，ab5V2因为cos?a,b?=2,|a|b|寸10X52所以?a,b?=n2、因为A(2