肥西实验高级中学中考模拟二十五

1、九年级数学中考模拟二十五、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、-7的绝对值为（A.7B.)C.2、3、A.Copyright康苏肥西实验高级中学数学组民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（D.F列计算正确的是（）x3x3二2x3B.,9=3C如图，在平行四边形ABCD中，点E在边的面积与BAF的面积之比为（）4、32521xxD.416DC上,DE:EC=3:1,连接AE交BD于点卩，则DEFA.3：4B.9:25C.9：16D.3：85、不等式2x-4切的解集在数轴上表示为（6、x若关于X的一元二次方程2x-2xkb0有两个不相

2、等的实数根,则一次函数7、D.cos37C.kxb的大致图12.（2015-张駅港市模拟）一艘观光游船从港口Qi北偏东&0°的方向出港观光，航行帥海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号.测得事故船在它的北18东3打方向，马上以爵小时40海里的速度前往救援，则海警船到达事故船亡址所需的时间大约为（单也：小时）<）cos37°C,sin37sinTF2&如图，二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为-1,3，则下列结论正确的个数有（）2ac>0；2a+b=0；4a+2b+c>

3、0；对于任意x均有ax+bx為+b.D.49、在平面直角坐标系中，已知点P（-2,-1）、A（-1,-3）,点A关于点P的对称点为B，在坐标轴上找一点C，使得ABC为直角三角形，这样的点C共有（）个.A.5B.6C.7D.810、如图，D是厶ABC的斜边BC上一点,DE丄AB,DF丄AC,EF是垂足，四边形AEDF的面积为y,BD为x.y与x的函数关系图象正确的是（）11、-9的平方是12、一个三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为（第13题）13、已知：如图，AD、BE分别是ABC的中线和角平分线，AD丄BE,AD=BE=6,贝UAC的长等于14、如图，矩形A

4、BCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连接BF交AC三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算:（冷）一1+（如5-丹）4sin60°|-a-2_a-1）a-屯16、先化简，再求值:花禹応贡，其中a=_-四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.（1）画出一个格点A1B1C1，并使它与ABC全等且A与A1是对应点；第17题图填空题答案：11、12、13、14、18、金金花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆.若一次购

5、买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折.（1）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；（2）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位:t）,并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）月均用水量（单位：t）频数百分比2Exv324%3兰x<41224%4Ex

6、v55兰xv61020%6Exc712%7兰xv836%8Exc924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2乞x：3,8空x：9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率。20、如图，在ABC中，/BAC=90°,AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF/BC交BE的延长线于F，连接CF(1)求证：AD=AF;(2)如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.(1)求证：A

7、EF为等边三角形；(2)求证：四边形ABDF是平行四边形六、(本大题共2小题，每小题12分，满分24分)21、如图，己知MN是oO的直径，P为OO上一点，NP平分/MNQ，且NQ丄PQ.(1)求证：直线PQ是OO的切线;22、已知ABC为边长为6的等边三角形,D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE=x，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、CF.ACDCBBBCCB11、912、813（3）记厶CEF的面积为S,求S与x的函数关系式；当S有最大值时，判断CF与BC的位置关系，并说明理由.七、（本大题共14分）23、某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价yi（元

8、/台）与采购数量xi（台）满足20x1+1500（Ovx1<20x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=-10X2+1300（OvX2<20X2为整数）.（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的1，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完.在（1）的条件下,问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润.参考答案5、26、解：Ix-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,:,=4-4(kb+1)>0,解得kbv0,A.k>0,b

9、>0,即kb>0,故A不正确；B. k>0,bv0,即卩kbv0,故B正确；C. kv0,bv0,即卩kb>0,故C不正确；D. k>0,b=0,即卩kb=0，故D不正确；故选：B.7、9、10、解：设BC=a,AB=c,AC=b,/DE丄AB,/DEB=90°而/DBE=/CBA,BDEBCA, DE:CA=BD:BC,t .DE=x,zc同理可得DF=(a-x),-'2I：y=x?(a-x)=-,x+x(0vxva)ccaa故选B.13、解：延长AD至F,使DF=AD,过点F作FG/BE与AC延长线交于点G,过点C作CH/BE,交AF于点H,

10、连接BF,如图所示,在RtAFG中，AF=2AD=12,FG=BE=6,根据勾股定理得：AG=.,；=6-,在厶BDF和厶CDA中,fAD=DF-ZADC=ZFDBlbd=cdBDFCDA(SAS),/ACD=/BFD, AG/BF,四边形EBFG是平行四边形, FG=BE=6,在厶BOD和厶CHD中，rZBOD=ZDHC=90fi出Z0DB=ZHDC,lBD二CD BODCHD(AAS), OD=DH=3,/CH/FG, AHCAFG,.AC_AHnnAC_9AGAFW512解得：AC=214、解：连接BD,四边形ABCD是矩形， AC=BD,AC、BD互相平分,/O为AC中点， BD也过O

11、点， OB=OC,/COB=60°OB=OC,OBC是等边三角形， OB=BC=OC，/OBC=60°在厶OBF与厶CBF中rFO=FC BF二BFOBBCOBFCBF(SSS),OBF与厶CBF关于直线BF对称, FB丄OC,OM=CM；正确，/OBC=60°/ABO=30°/OBFCBF,/OBM=/CBM=30°/ABO=/OBF,/AB/CD,/OCF=/OAE,/OA=OC,易证AOECOF, OE=OF, OB丄EF,四边形EBFD是菱形，正确，/EOBFOBFCB,EOBCMB错误.错误,/OMB=/BOF=90°/OB

12、F=30°ON0MMB=I,飞2/OE=OF,MB:OE=3:2,正确；故选：15、解：+；-0-4sin60°|-=-3+12+2=-2.a-2a-1已+216、解：原式=:乃-（出）恥4-a+a.計？=?1旷4*=：？a（a+2）11a=-1时，原式（V2-1）（V2-1+2）=1.17、住、AD可以看成是AB疑着"点.A逆时針旋转9呼得到的*18、解:太阳花:y=6x;10x(0wxw20)绣球花:y=v；200+8(x-20)(20vx)设购买绣球花x盆，则购买太阳花90-x盆.rr根据题意可得：90-xw,解得60wxw90,结合中的结果，y总=6(90

13、-x)+200+8(x-20),得y总=2x+580,当x=60时，即购买绣球花60盆，购买太阳花30盆时，费用最小，最小费用为700元.答：购买绣球花60盆，购买太阳花30盆时，费用最小，最小费用为700元.19、解：(1)调查的总数是：2韶=50(户)，则6WV7部分调查的户数是：50X12%=6(户)，(户)，所占的百分比是:英XI00%=30%.50月均用水量(单位：t)频数百分比2W<V324%3W<V41224%4W<V51530%5W<V61020%6WxV7612%7W<V836%3W<V924%(2) 中等用水量家庭大约有450X(30%+

14、20%+12%)=279(户)；(3) 在2Wxv3范围的两户用a、b表示，8Wxv9这两个范围内的两户用1,2表示.ab12峦小血则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是：20、（1）证明：TAF/BC,/EAF=/EDB,E是AD的中点，AE=DE,在厶AEF和厶DEB中，rZEAF=ZEDB AE>DE,ZAEFZDEBAEFDEB(ASA),AF=BD,在ABC中，/BAC=90°AD是中线, AD=BD=DC=.BC, AD=AF；(2)解：四边形ADCF是正方形./AF=BD=DC,AF/BC,四边形ADCF是平行四边形，/AB=AC，AD是中线， AD丄BC,/AD

15、=AF,四边形ADCF是正方形.21、(1)证明：连接OP,PM,/NP平分/MNQ, /QNP=/PNM,/OP=ON, /OPN=/ONP, /OPN=/QNP, OP/NQ,/NQ丄PQ, 0P丄PQ,直线PQ是O0的切线；(2)解：连结PM,如图，/MN是O0的直径， /MPN=90°,/NQ丄PQ,/PQN=90°而/MNP=/QNP, RtNMPsRtNPQ,即"=叽<=，!.， NQ=3.22、（1）证明：ABC为等边三角形，AB=AC=BC，/ACB=60CD=CECDE为等边三角形1分/CED=60°,ZAEF=60°,

16、AE=EFAEF为等边三角形3分(2)I/FAC=60°,/FAC=/ACB=60°AF/BC4分/AF=AE=BD=BC-CD四边形ABDF为平行四边形6分Syde=3X24S.cef_EF_6_xS.CEDDExs=08分3.324-3时,s最大 CD=CE=3/CDE为等边三角形DE=CD=CE=3,/E为AC的中点，AE=CE=3 AE=EF=3 CE=DE=EF=3, /CDE=/ECD,/ECF=/EFC10分/CDE+/ECD+/CCF+/EFC=180° 2/ECD+2/ECF=180°/ECD+/ECF=90°即/DCF=90°11分 CF丄BC12分23、解：（1）设空调的采购数量为x台，则冰箱的采购数量为（20-x）台,由题意得,心普(20-x)-20s+1500>1200解不等式得，x>11解不等式得，XW15所以，不等式组的解集是11<x<15/x为正整数，x可取的值为11、12、13、14、15,所以，该商家共有5种进货方案；（2）设总利润为W元，y2=10x2+130