苍溪中学单元检测题一(函数)

1、苍溪中学高2019级单元检测题一1.已知集合M=一1,1,2,集合N=y|y=x2,xM，则M门N是（）.A.1,2,3B.1,4C.1D.一2.与命题：“若aM,则bM”等价的命题是（).A.若aM,贝UbMB.若bM,则aMC.若aM,贝UbMD.若bM,则aM3. 函数f(x)二1x(lx1)，如果方程f(x)二a有且只有一个实根，那么a满Hx|(|x>1)足()A.a=1B.0乞a1C.a1D.a04. 已知奇函数f(x)在一1,0上为单调递增函数，又:,为锐角三角形两内角，则()A.f(cos)f(cos)B.f(sin：)f(cos)C.f(sin：)f(sin：)D.f(s

2、in：)：f(cos：)5. 若f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)=x2sinx，则当xR时f(x)为().A.x2sinxB.x2-sinxC.|x|xsinxD.|x|x-sinx6. 设f(x)是函数f(x)=log2(x1)的反函数，若1f'(a)1f，(b)=8，则f（a-b）的值为（A.1B.2C.3D.log23（-6,0.F则平移后的图象所对应函7.将函数y=sinx（0）的图象按向量a=移，平移后的图象如图所示,数的解析式是（）A.y=sin(x)6C.y=sin(2x)3兀y=sin(x-)6ny二sin(2x-§)8.方程(x2-1)2-3|x2-1

3、|0的实根个数是（）.A.79.某城市出租车起步价为10元，最长可租乘3km（不含3km），以后每1km价为B.5C.3D.11.6元(不足1km按1km计费)，若出租车行驶在不需等待的公路上，出租车的费用y元)与行驶的里程x(km)之间的函数象大致为(A)(U)(C)10.定义在R上的奇函数f(x)满足；当x>0时，f(x)=2019x+log2019X，则在R上方程f(x)=0的实根个数为A.1B.2C.3.D.201911.函数f(x)是定义在R上的增函数，且f(3)=0，则下列三个值a=f(2),b=f(2),c二f(0)间的大小关系是().A.abcB.cabC.bacD.bc

4、a12.定义域和值域均为_4,4的函数y二f(x)和y=g(x)的图像如图所示.给出下101OX列四个命题:方程fg(x)=0有且仅有三个解;方程gg(x)=0有且仅有一个解;y=f(x)-410方程gf(x)=0有且仅有一个解;4-4'4x-4那么，其中正确命题的个数是(A.3B。2C。1).D二、填空题：(本大题有10小题,每小题4分，共40分).13.对a,b乏R,记max|a,b|=<aa乏bxR)',则函数f(x)=max|x+1|,|x-2|(b,a<b的最小值是.114.函数fx对于任意实数x满足条件fx2一,若f1-5,则f(X)ff5二15设函数f

5、(x)=glx|(x")，若f(Xo)A0,则Xo的取值范围是.2-1(xO)16映射f:A>B，如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为.17已知函数f(xrm4在3,：)上为增函数，则实数m的取值范围x+m是.18.若不等式x2+ax+1启0对一切(0<2成立，则a的最小值为.19.设函数f:R>R满足f(0)=1，且对任意x、yR，均有f(xy1)=f(x)f(y)-f(y)-x2，贝Uf(x)二.20.已知命题p:不等式|x-m|x-1|-1的解集为R，命题q:f(

6、x)=logm.3X是(0,=)上的增函数若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，则实数m的取值范围是.21设函数f(x)loga(xb)(a0,a")的图像过点(2,1)，其反函数的图像过点(2,8)，则ab等于22.若f(x)是R上的减函数，且f(x)的图象经过点A(0,4)和点B(3,-2)，则当不等式|f(x*)-1|：3的解集为(-1,2)时，a的值为三、解答题：(本大题共4小题；共50分)23(12分)已知A=x|x3+3x2+2x>0，B=x|x2+ax+b<0且AnB=x|0vx<2，AUB=x|x>-2，求a、b的值.24(12分)设a为实

7、数，函数fx=x3-ax2a2Tx在-二,0和1j都是增函数，求a的取值范围。25.(12分)设f(x)二3ax22bxc，若abc=0,f(0)0,f(1)0，求证:a0且_2：b：_1；方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根.26.(14分)设f(x)是定义在-1,1上的偶函数，g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称，且当2,3时，g(x)=2a(x-2)-4(x-2)3.求f(x)的解析式；若f(x)在(0,1上为增函数，求a的取值范围；是否存在正整数a，使f(x)的图象的最高点落在直线y=12上？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.参考答案、选择题CDACBCDBBB

8、DA二、填空题13.-414.(_：,_1)U(0,：)15.3616.(一3,2)U(2,J17.-518.x119.(-2,0U2,：)20.421.122.三、解答题：23.证明：因为f(0)0,f(1)0,所以c0,3a2bc0.由条件ab0,消去b，得ac0;由条件ab0，消去c，得a0,2ab0.故-2b1.a抛物线f(x3ax22bxc的顶点坐标为(-寻,进"，3a3a在-2b：/的两边乘以_1,a323<b3a-<13得22又因为f(0)0,f(i)0,而f(ja)a3ac0，所以方程f(x)=o在区间(o3a)与(一£,1)内分别有一实根.3a

9、3a故方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根.24.由xa-20=x22xa0，方程x2-2xa=0的根的判别式xx=4-4a,当a1时，0,x2-2xa0恒成立,二只需x0,当0:a三1时，方程x22xa=0两根为x=1_-.1a,且01-1一a乞1、1一a,0x11a或x11一a,综上：当a1时,函数的定义域为：xx0;当0a込1时，函数的定义域为、x0x1.1a或x1+一1-a.当x2,：时，恒有f(x)0=lgxa一20=xa-21=a-x23x.xx2设h(x)二-x23x(x2),Vh(x)二Tx-号9,h(x)max二h(2)=2.故当a2时，原命题成立.25.显然函数y二f(

10、x)的值域为22,*)；若函数y二f(x)在定义域上是减函数,则任取Xi,X2(0,1且XiX2都有f(Xi)f(X2)成立,即(Xi-X2)(2a)0,只要a：-2xiX2即可，X1X2由Xi,X2(0,1，故-2xiX2(2,0)，所以am-2，故a的取值范围是(-：，-2;当a_0时，函数y=f(x)在(0,i上单调增，无最小值，当x=i时取得最大值2a；由得当a乞2时，函数y二f(x)在(0,i上单调减，无最大值，当x=i时取得最小值2一a；22(x严)(x2a)当-2a0时，由f(x2x-aJ20，得X=2粗，y=f(x)在(0,亠許上单调减，在2互，i上单调增，无最大值，当x二22a时取得最小值2、石.26.当xi,0时，2x2,3，f(x)=g(2-x)=2ax4x3；当X(0,i时，f(x)"(-x)=2ax-4x3，二f(x)#2ax豎，-仁x二0.2ax4x3,0xmi 由题设知，f(x)0对x(0,i恒成立，即2a-i2x20对(0,i恒成立，/a6. 因f(x)为偶函数，故