中心对称教学案

1、中心对称教学案学 校：会盟二中姓 名：孙爱红 联系电话中 心 对 称会盟二中 孙爱红学习目标：1、 能运用旋转知识作图来引入旋转180°的特殊旋转中心对称，渗透从“一般到特殊的数学思想。2、 理解中心对称，对称中心，关于中心的对称点等概念。3、 会画出与已知图形成中心对称的图形。4、 培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生的作图能力。教学重点：掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质进行作图。教学难点：1、 中心对称性质探究及运用。2、 运用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题。课前预习导学阅读教材P6264页，回答下列问题

2、：1、 把一个图形绕着某一个点旋转度，如果它能与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对对称，这个点叫做。2、 如图1，线段AC、BD相交于点O，OAOC，OBOD，那么ABO与CDO关于O点对称吗？3、 如,2，ABC与ABC成中心对称，则对称中心是.点，A点对称点是，B点对称点是，C点对称点是，ABCABC。交流探究1、 已知：如图3，ABO以顶点O为中心，把ABO旋转180°，画出对应的ABO.2、 已知，如图4，ABC以O点为中心，把ABC旋,180°，画出对应的ABC. 上述画的ABO与ABO关于点O对称吗？ABC与ABC关于点O对称吗？ 点O在线段A

3、A、BB、CC上吗？如果在，在什么位置。 ABO与ABO有什么关系？ABC与ABC呢？ 你能从中得到什么结论？为什么？（分组进行讨论）归纳总结：A. 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就是说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。B. 中心对称的性质：中心对称的两个图形对称点所连线段都经过对称中心而且被对称中心平分；中心对称的两个图形是全等图形。C. 总结画与已知图形成中心对称的图形的方法。应用举例例1：如图5，选择点D为对称中心，画出A关于点O的对称点A. 如图6，选择点O为对称中心，画出与

4、ABC关于点O对称的ABC例2：如图7，四边形ABCE绕D点旋转180°，请作出旋转后的图形并回答： 两个图形是中心对称图形吗？如果是，对称中心是哪一点，如果不是，请说明理由. 如果是中心对称那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点？巩固与练习1、 ABC和ABC关于点O对称，下列结论不正确的是（）A. AOAOB. ABABC. COBOD. BACBAC2、 下列说法中正确的是（）A. 会重合的图形一定是轴对称图形。B. 中心对称图形一定是会重合的图形。C. 两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心。D. 两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称。3、 如图8所示，等腰梯

5、形ABCD中，ABCD，AB2CD，AC交BD于点O。点E、F分别为AO、BO的中点，则下关于点O成中心对称的一组三角形是（）A. ABO与CDOB. AOD与BOCC. CDO与EFOD. ACD与BCD变式与拓展如图9，在ABC中，ABAC，若将ABC绕点C顺时针旋转180°得到FEC。 试猜想AE与BF有何关系？说明理由。 若ABC的面积为3cm2,求四边形ABFE的面积。 当ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由。课堂小结1、 说说你在本节课的收获。2、 小结 本节的基本概念：中心对称、对称中心、关于中心的对称点。 中心对称的性质。 如何画与已知图形成中心对称的图形。作业：P6768（1）、（2）教学案设计基本思路本节课主要是研究中心对称的定义与性质，在教学案设计中力求做到：注重通过学生的动手操作，在教师的引导下小组自主探索中心对称的性质，最后通过作图对性质的运用与巩固。同时在课堂中特别注意以下两点：对称点的确定，旋转180°实际上是三点共线。我们可以以此来确定对称点和对称中心。作图要规范、正确。以上两点是通过运用、练习来达成的。教学反思：本节课主要学习了中心对称，对称中心关于中心的对称点等概念，并让学生自己动手画图，动脑观察、分析，小组讨论探究得出中心对称的性质，并与