苏教版小学数学五年级上册《八用字母表示数：2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式》赛课教案_0

1、用字母表示数教学设计教学内容：教材第99-100页例1、例2、例3、练一练及练习十八相关练习。教学目标：1. 使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。2. 使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。3. 培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。教学重点：让学生理解用含有字母的式子表示数量的意义，从中体会它的优越性，初步体会字母的取值范围。教学难点：正确理解用字母表示数的意义，正确构建代数思想及

2、方法，能正确、合理和灵活地用含有字母的式子表示数量及关系，拓展数学思维和能力。教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题。师：同学们，课前老师让大家收集自己身高、体重的数据，收集了吗？你来说说你的身高、体重。（板书）你想知道自己现在是胖了、瘦了，还是正常体重吗？出示a=（b105）x0.95这个公式可以算出你标准体重，看到这个公式你有什么疑问吗?生1：公式中的字母表示什么意思？生2:怎么算体重？师：，同学们，你们看到这个公式中有几个字母（板书字母）今天，咱们试着从数学的角度研究字母，让我们的研究从一首儿歌开始吧！出示儿歌（略）1只青蛙1张嘴2只青蛙2张嘴3只青蛙3张嘴师:一起读读看师:会接着往

3、下编吗?学生编:4只青蛙4张嘴，5只青蛙5张嘴师:同学们都能接着往下编，有规律吗?生1:1只青蛙1张嘴（生2:几只青蛙就有几张嘴）师：这位同学们发现青蛙只数和嘴的张数有关系，照这样的关系，我们说100只青蛙生齐说：100张嘴师：1000只青蛙生齐说：1000张嘴师：同学们，这样说下去能说完吗？生齐说：不能谁有本领将复杂问题变简单，用一句话表示这首儿歌？课件同时出示：只青蛙张嘴教师引导学生用字母表示生1：1只青蛙一张嘴（你只说了一只青蛙）生2:许多青蛙许多嘴（可以的）生3:几只青蛙几张嘴（说出了青蛙的只数与嘴的张数关系）师：刚才几个同学都是语言文字来叙述的，能不能换一个角度？生：a青蛙a张嘴师：

4、刚才几种表示方法，你最喜欢哪种方法？生：a青蛙a张嘴师：能说说你的想法吗？生：这样很简单师：对！这样表示很方便，用一个字母就把我们想说的数都概括进去了，多简洁呀！我们应该为想出这种方法的同学鼓掌。课件根据学生说的字母随机现场输入出示：a只青蛙a张嘴（板书：a）师：a只青蛙a张嘴，青蛙的只数用a表示，为什么嘴的张数也用a表示呢？生：一只青蛙一张嘴，青蛙的只数和嘴的张数相同。师：对！青蛙的只数与嘴的数量相同的，那么这里的a可以表示哪些数呢？引导学生可以表示所有自然数。师：当a=1时，就是1只青蛙1张嘴，当a=2时学生接着说；a=100时学生接着说下面的话小结：同学们用一个字母就把青蛙的只数和它的嘴

5、的张数关系表示出来，这就是我们今天研究的内容。板书用字母表示数，学生：齐读课题。二、教学例1师：接下来，我们来摆一摆三角形。同学们，摆一个三角形要用几根小棒，课件同时出示。学生齐说：3根小棒。师：摆二个这样的三角形要几根小棒？生：6根师：怎么算的？生：2X3师：这里的2是指什么？3是指什么？学生说出2和3的意思师：摆3个这样的三角形呢？4个呢？学生集体回答后课件出示。师：如果继续往下摆三角形，你还会用算式表示出来吗？（出示：摆个三角形用小棒的根数是（）X（）；学生接着往下说师：同学们像这样摆下去还能摆多少个三角形？能摆完吗？（出示：）师：怎么办呢？我们能不能也用一个式子表示出所有情况呢？生:a

6、X3师：你们同意吗？生：同意板书：aX3师：那么a表示三角形的什么？aX3又表示什么呢？生：a表示摆三角形的个数。生：aX3表示摆a个三角形所用小棒的根数。师：可以用其他字母表示三角形的个数吗？生：26个字母中的任何一个字母都可以表示三角形的个数。可省：师：说的真好，可老师的疑问也来了，这儿的3你们为什么不用字母来表示？而三角形的个数你们又为什么用字母来表示呢？（学生根据自己的理解发言师：你们的意思是说已知的、不变的数不需要用字母来表示，而未知的，变化的数可以用字母表示。师：那这里的字母a可以表示哪些数呢？（学生自由回答）师：老师也说一个，a=0.6行吗？（不可以，学生说明理由）那还是一个完整

7、的三角形吗？（自然数）师：看来，这里的a可以表示像0、1、2、3这样任意的自然数。三、教学例2师：刚才，我们研究了摆三角形的问题，下面咱们玩一个猜年龄游戏，好吗？我需要个小助手，谁愿意？咱们班同学真热情。教师点一名学生：介绍一下，你叫什么？学生说自己的名字师：咱们先说几句悄悄话（要求小助手在黑板上写下b，让其他同学猜一猜是老师还是这个同学的年龄）师：同学们，小助手在黑板写下一个字母b，请问：这是老师的年龄，还是小方的年龄。生1：表示老师的年龄。生2：也可以表示小方同学的年龄师：同意吗？生：同意。师：老师也写一个算式b+30,这两个式子中，有一个表示小方的岁数，有一个表示我的岁数，你觉得哪一个式

8、子表示小方的岁数呢？哪一个是老师的？生：b表示同学的年龄，b+30表示老师的年龄。师：能说说你的想法吗？生：老师比xx同学的年龄大学生回答后板书小方（岁）老师（岁）bb+30师：通过这个式子能看出老师和这个同学的年龄关系吗？生：能，老师比小方同学大30岁，这个同学比老师小30岁。师：也就是说，这里的b，b+30即可以表示我们的年龄，还可以看出咱们之间年龄相差30岁这样的关系。有意思！师：咱们把时间往前穿越，当某同学1岁时，怎么算出我的年龄？（出示：1+30）能说说你是怎样想的吗？那当某同学10岁时怎么算出我的年龄？师：咱们再把时间往后穿越，当b=40,你能根据这样的式子算出老师的年龄吗？（70

9、岁）那时候老师也早退休了。师：那么这里b可以表示哪些数？（0、1、2、3等等，等等是什么意思？更多，无限大？有限）学生可能说任意自然数，教师注意用反例引导（b可以表示500吗？）查阅资料：世界上寿命最长的人：130岁印度的一位老太太256岁中国清代李庆远老人，需要考证师：回到刚才的问题，b表示的数是可以变化，但在这里表示年龄是有一定范围，需要我们根据实际情况来决定。师：同学们看，这里某同学的年龄可以变化，老师的年龄也可以变化，但什么没变呢？（咱们年龄之间相差30岁这一关系没变）咱们换个角度思考，如果用n岁来表示我的年龄，那某同学的年龄又该用怎样的式子表示呢？（n-30）小结：通过刚才的学习，我

10、们发现含有字母的式子既可以表示一个数，还可以表示数量关系，真的很神奇。四、教学例3师：有时候人们还习惯用一个字母表示某个量。师：下面老师给大家带来一个老朋友，看，这是什么平面图形？（课件出示：正方形）生齐说：正方形师：还记得正方形的周长和面积的计算方法吗？生1:正方形的周长=边长X4,生2:正方形的面积=边长X边长。课件出示书上一段话（学生默读）师：这里用a表示什么？C呢？S呢？生1:a表示正方形的边长生2：C表示正方形的周长生3：S表示正方形的面积师:你能用含有几个字母的式子表示正方形的周长和面积公式吗？生试写。生1：C=aX4板书生2：S=aXa板书在这些公式中使用的字母，都是约定俗成的。

11、一般都是用大写的C表示周长，大写的S表示面积。这里的a,可以表示那些数呢？（整数，小数，分数或>0的数）师：一起读读这两个公式师：怎么样？感觉用字母表示比原来生；简便多。师：其实这里的C=aX4S=axa还有更简便的写法你想知道吗？自学课本：请同学们看书100页，第5-7行，也就是“练一练”上面的三行。（一）然后完成“练一练”省略乘号，写出下面各式。4XbxX5aXc1XxxXx汇报：（先练再讲）师：省略乘号是什么意思？生：就是乘号不写。 4XbxX5简写规则：1、数字与字母相乘时的乘号还可以写成小圆点，通常省略不写，但数字必须写在字母的前面。如aX4通常写成4a。 aXc简写规则：2、

12、字母与字母之间的乘号，也可以写成小圆点，通常也省略不写。如xXy通常写成xy。 1XX重点指导1Xx生：1Xx=1x师：有没有比这种写法更简单的呢？生：1Xx=x师：能说出你的想法吗？生：1和任何数相乘结果还是这个数。简写规则：3、1和字母相乘，乘号和1可省略不写,直接写这个字母。如：1Xb通常写成b；例如aX1=a XXX简写规则：4、两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。如aXa可以写成a2，a2读作a的平方。2写在右上角，小一些，读作平方，表示2个相同的数相乘。2例如：bXb=b21、2规则听录音，3、4规则自己领会汇总：课件出示四个规则师：这些规则还真不容易记，你们听懂了吗？你说自己

13、听懂了什么？师：这几个规律告诉我们什么运算可以省略。（加法？减法？乘法？除法？）生：乘法师：对，乘法有特权，加减法都不可以，而且要和字母相乘时，才可省略乘号。根据这个规则，现在咱们回过头来看aX3怎么简写？b+24、n-24呢？aX4、aXa呢？（二）下面说法对吗？aX7写作7a1Xc写作c12+x写作12xaXa写作2a要求学生用手势表示。重点评讲“12+x写作12x”；“aXa写作2a”师：2a表示什么意思？生：2与a相乘师：对！也表示两个a相加。板书：2a=2xa=a+a五、分层练习，巩固新知。接下来有一些通关练习，看看同学们知识掌握得如何，你们有信心接受挑战吗?1. 小明周末的行程路线

14、。谈话：小明同学学习了用字母表示数以后，把自己的周末作了如下安排（课件出示：他用周末行程路线图来表示。）师：看懂这幅图的意思吗？这里的x、y分别表示什么？生：x米表示小明家到音乐馆的距离。生：y米表示小明家到生活馆的距离。师：为什么用不同的字母表示？生：因为两个距离不一样。师：是的，在同一个题中，通常用不同的字母表示不同的数师：你能根据图的意思提出一些数学问题吗？学生提出问题后一一解决。有学生提问两地相距多少？xxy,这是错误的。老师也提了几个问题，看看。小明家到超市的路程是（）米。音乐馆到图书馆的路程是（）米。小明从家到图书馆的路程比到音乐馆远（）米。2. 超市购物。师：让我们跟随小明的脚步

15、一起到超市去看看！（课件出示：练习十八第5题。学生独立完成后汇报交流。）在括号里填写含有字母的式子。1. 超市里笔记本的单价是a元/本，小明买7本，共付（）元。2. 超市运进c箱苹果，运进梨的箱数是苹果的2倍，运进梨（）箱；已经卖出28箱苹果，还剩（）箱苹果；这时超市又运进d箱苹果，现在有（）箱苹果。3. 轻松音乐馆。（调后，可机动）师：下面我们到音乐馆轻松一下。出示：1只青蛙1张嘴2只青蛙2张嘴3只青蛙3张嘴师：还记得这首儿歌吗？老师再为这首儿歌加上几句，请看：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿师：自己接着读读看。生齐读师：你还能接着往下编吗？学生自由编，请几个学生说出自己编的师：你能按老师的要求编吗？看谁反应最快？10只青蛙生：10青蛙10张嘴，20只眼睛40条脚。师：15只青蛙生：同上师：你们有窍门吗？生：只数，嘴，眼睛，脚的联系。（好眼力）师：能说完吗？你能不能也用一句话表示出这首儿歌？课件同时出示：（）只青蛙（）张嘴，（）眼睛（）条脚。六、光顾“图书馆”谈话