苏教版小学数学五年级上册《八用字母表示数：2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式》优课教案_2

1、学校学科班级408班课题用字母表示稍复杂的数量关系执教老师日期2018.5.16教学目标：1通过图形中的规律探究，初步认识并应用“化大为小”的策略解决复杂的问题。2、在多角度研究过程中，经历有序思考、观察比较、抽象概括的过程，发现规律，并尝试进行教学建模。3、初步感受推理和归纳在数学研究中的广泛应用。教学重难点：教学重点：通过简单模型的建立，经历图形规律的探究过程教学难点：从不同的角度去表示图形中的规律并比较沟通不同的方法。教具与学具准备：磁铁小棒、课件、学生自主探究单教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图常规积累1、一个正方形需要几根小棒？2、摆2个这样的正方形呢？摆10个呢？摆n个呢？3

2、、当n等于50的时候，需要的小棒根数是多少？揭题4根8根,40根,nx4根200通过问题的导入，激发学生的学习兴趣。问题导入1、呈现问题，引发思考像这样连续摆100个正方形需要几根小棒？像这样复杂的问题，我们可以从简单入手，运用“化大为小”的策略解决问题2、明确研究的路径从2个正方形开始研究独立思考，寻找解决问题的策略。尝试让学生有意识地概括学习中遇到地困难，并激发能根据困难有针对性的主动寻找解决冋题策略地意识。规律探究（一）多种方法表示图形中的规律1、多种方法研究摆2个正方形的小棒数摆2个正方形需要几根小棒？你会怎么数？你有几种不同的数法？你能用算式表示你数的过程吗？过程指导：方法多样整理思

3、路小结归纳：要知道2个正方形需要的小棒根数有许多不同的方法。2、每多摆一个正方形，需要增加3根小棒：那么摆3个正方形、4个正方形，甚至更多个呢？观察算式的第一列和第三列，你发现了什么？你能找到规律吗？请写出10个正方形需要几根小棒的算式？如果能写出n个就更好了？写好后与你的同桌说说看。过程指导：用乘法简单表示记录格式尝试研究记录预设：4+34X2-11+3+3(2+1)X2+1通过2个正方形的研究，从不同的角度观察图形，感受方法的多样，并借助媒体理解不同的思路。展示自己数的方法，并用自己的语言表述完整。学生用算式在探究单上表示出来3 个:4+3X24 个:4+3X3第一列都是4，第二列都是3,

4、第三列比正方形的个数少1.自主探究，尝试运用简洁的记录方式，在有序研究的过程中发现规律，并推理得出摆n个正方形的小棒数。独立记录研究交流：(1)摆10个正方形需要小棒的根数(2)说明“4+3X9”中9的含义及表示(3)摆n个正方形的规律表示：4+3X(n-1)=3n+13、去掉重复的小棒你还可以怎样数小棒，又会得到怎样的规律呢？过程指导：错误资源的处理交流：（1）摆10个正方形需要的小棒学生表达和交流独立研究记录2 个：4X2-1错误资源处理:3 个：4X3-14 个：4X4-1将正向思考探索得出规律的研究过程，自觉运用(二)比较沟通不同的方法，尝试应用根数(2) “4X10-9”中9的含义及

5、表示(3) 摆n个正方形的规律表示：4Xn-(n-1)=3n+14、先数第一根小棒，每摆一个正方形要多增加2根小棒。交流：(1) 摆10个正方形需要小棒的根数(2) 说明“3X10+T中10的含义及表示(3) 摆n个正方形的规律表示：3n+15、按照正方形周长的方向去数，加上中间竖着的小棒。交流：(1) 摆10个正方形需要小棒的根数(2) 说明“3X10+T中10的含义及表示(3) 摆n个正方形的规律表示：(1+n)x2+(n-1)=3n+14+3X(n-1)=3n+14Xn-(n-1)=3n+1(1+n)x2+(n-1)=3n+1独立研究记录：3 个:3X3+14 个:3X4+110个：3X10+1独立研究记录：3 个：(1+3)X2+24 个：(1+4)X2+310个：(1+10)X2+9用规律模型解决摆了100个正方形用到的小棒数。到逆向思考的研究中，进一步探索规律。并再研究的过程中，自觉完善算式表达。在不同模型的比较沟通中，进一步感受数学的简洁美。拓展延伸今天研